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mouvements plans



  1. #1
    exilim

    Unhappy mouvements plans


    ------

    bonjour !
    Deux points matériels M et P de même masse m suivent dnas le repère orthonormé Oxyz les trajectoires d'équations :
    M
    P
    (dans les deux cas z=0)
    où w est une fonction du temps t telle que
    On étudie les mouvements de M et P pour t

    Comment tracer les graphes des trajectoires des points M et P dans le repère Oxy ? est-ce qu'il suffit de remplacer t par certaine valeurs dans les équation paramétriques pour trouver x et y ( dans ce cas je trouve une droite pour M, mais je ne vois pas comment tracer P )?
    Comment tracer pour les deux points les graphes des relations t=f(x) ??

    merci de votre aide !

    -----

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  3. #2
    fderwelt

    Re : mouvements plans

    Bonjour,

    Pour M, il suffit d'éliminer t entre x et y pour avoir l'équation de la courbe sous la forme y=f(x). Et ça n'est pas une droite...

    Pour P je ne sens pas trop l'équation "x=4wx", il y a une erreur quelque part?

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  4. #3
    exilim

    Re : mouvements plans

    oui dsl voici la bonne formule de P

    P

  5. #4
    exilim

    Re : mouvements plans

    comment éliminer t entre x et y ? la courbe y=f(x) correspond à la trajestoire c'est bien ça ?

  6. #5
    fderwelt

    Re : mouvements plans

    Bin pour M tu as t² = x/4, d'où y = 4(x/4)² - 1 = x²/4 - 1, c'est une parabole.

    Pour P c'est la même courbe, avec w au lieu de t².

    Après si tu veux t = f(x), pour M c'est facile, c'est t = √(x)/2 puisqu'on ne prend que les t positifs.

    Pour P tu as w = x/4 et t fonction de w, d'où t fonction de x.

    Je ne vois toujours pas à quoi ça peut bien correspondre, surtout que la dérivée de t par rapport à w est 4w² + 1 qui ressemble fichtrement à yM, mais ce que j'en dis, ça dépend de où ton prof veut en venir...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    exilim

    Re : mouvements plans

    les deux points ont donc la m^me trajectoire même si t et w sont différents : la trajectoire ne dépend ni de t ni de w ?

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  10. #7
    fderwelt

    Re : mouvements plans

    Citation Envoyé par exilim Voir le message
    les deux points ont donc la m^me trajectoire même si t et w sont différents : la trajectoire ne dépend ni de t ni de w ?
    La trajectoire est effectivement la même. Le temps (c'est-à-dire la cinématique) n'a pas à intervenir sur la trajectoire. Sur une trajectoire S donnée il y a autant de mouvements possibles que de surjections de [0,∞[ sur S (si on se limite aux temps positifs). Ça en fait pas mal...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

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