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Relativité de la vitesse par rapport à un objet



  1. #1
    L'illuminé

    Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    Bonsoir,
    Imaginons par exemple, un enfant qui cours à 5km/h dans un autobus roulant à 90km/h. Si on place un radar de police sur le bas côté de la route et qu'on prends l'autobus, la vitesse indiqué sur ce radar serai 90km/h.

    Si on leve le radar à hauteur des vitres de l'autobus et qu'on prends, cette fois ci, l'enfant qu'indique le radar ? 95km/h ? Normalement oui puisque la vitesse de l'enfant est relative à celle du bus.

    Maintenant ma question, en imaginant une fuséea lancé dans l'espace à la vitesse de X km/h et que sur cette fuséea est accroché une autre fuséeb identique. Si on lance la fuséeb quelle sera ça vitesse dans l'espace ? 2 fois X km/h.

    Je ne sais pas si j'ai été clair ?

    Merci de vos réponses
    L'illuminé

    -----

    Heureux est l'étudiant qui, comme la rivière, peut suivre son cours sans sortir de son lit !

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  3. #2
    doryphore

    Smile Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    Tu utilises dans tes deux exemples la relativité galiléenne (relativité de position) qui rend bien compte de la composition des vitesses aux petites vitesses (par rapport à 300 000 km/s).

    Cependant Einstein a montré que ce n'est pas comme cela que l'on doit composer les vitesses et d'autant moins quand les vitesses sont importantes.

    Je te conseille le livre de vulgarisation suivant:

    La Relativité de .... Albert Einstein.

    Petite Bibliothèque PAyot
    ISBN: 2-228-88254-2

    C'est là dessus que j'ai tout compris.
    Dernière modification par doryphore ; 09/06/2004 à 22h57. Motif: rajout

  4. #3
    L'illuminé

    Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    Merci de ta réponse doryphore.
    Peux tu m'en dire un peu plus sur la composition des vitesses, s'il te plait ? Enfin sans trop, trop rentrer dans les détails.

    Pour le livre je ne sais pas si mon niveau en mathématiques me permettra de tout comprendre ? Il est comment niveau math ?

    @ bientôt
    L'illuminé
    Heureux est l'étudiant qui, comme la rivière, peut suivre son cours sans sortir de son lit !

  5. #4
    le géant vert

    Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    Tout par d'une expérience etrange réalisée par Michelson. Il voulait mesurer la vitesse de la lumière dans deux directions. L'une dans le sens du déplacement de la Terre, il s'attendait a trouver une valeur correspondant à V = c - v(terre) et une dans la direction perpendidulaire au déplacement de la Terre, il s'attendait alors à trouver V = c
    Or contre toute attente, le phaisceau de lumière allait à la même vitesse dans les deux directions.
    Au départ personne ne croyait l'expérience valable. Cela revenait à dire que si un radar flashe une porche à 200 km/h et que moi je me fais doubler par cette porche alors que je roule à 100 km/h, alors d'après l'exp de Michelson quand je regarde cette porche depuis ma voiture je la vois aussi passer à 200 km/h au lieu de 100km/h comme c'est le cas dans la pratique.
    Cependant, Lorentz, qui avait déja remarqué que dans le cadre de l'électromagnétisme de Maxwel il y avait un truc louche en ce qui conerne la lumière(que je ne détaillerait pas sauf demande), c'est dit :OK, imaginons que cette expérience soit valide. Il a donc retravaillé ce que l'on appelle le groupe de tranformation de Galilée qui exprime le changement de référentiel.
    Je vais essayer d'être clair:
    Soit un évenement qui se passe au point (x,y,z) et au moment t on peut définir cet évenement par (x,y,z,t) dans un référentiel (exemple celui du radar fixe). Dans un autre référentiel en translation rectiligne et uniforme (exemple ma voiture), ce vecteur aurait les coordonnées (x',y',z',t') = (x-v(ma voiture),y,z,t) Voila ce que l'on appelle la transformation de galilée (jusque là rien de révolutionnaire). Avec les nouvelles considération de Lorentz (initiées par Michelson), ceci n'est valable, et, par quelques calculs (que tu trouveras dans tous les bouquins de relat) on obtient une nouvelle façon d'exprimer les positions de la porche dans deux référentiels différents: (x',y',z',t') = (x-v(voiture)/ (sqrt(1-B²),y,z,(t-v(ma voiture)*x/c²)/(sqrt(1-B²))
    On voit qu'aux faibles vitesses on retrouve les transformations de galilée.
    Et la tu me dis... mais Einstein pendant ce temps là ???
    Non Einstein n'est pas l'inventeur de la relativité en effet. Mais il est celui qui a su voir la portée de ces calculs car Lorentz ne savait pas quoi en faire. C'est Einstein qui à vraiment interprété ces résultats bien connus que le temps s'écoule de façon différente dans chaque référentiels (chacun trimbale sa propre horloge avec lui)
    C'est aussi lui qui a généralisé ces considération en prenant le cas de référentiels en accélération les uns par rapport aux autres --> est alors née lincomprehensible mais fascinante théorie de la relativité générale.

    J'espère ne pas avoir été trop confus....
    Ho! Ho! Ho!

  6. #5
    doryphore

    Smile Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    Le livre d'Einstein est de niveau TS+ , c'est à dire qu'il faut minimum avoir fait de la méca niveau TS et qu'il faut un peu s'accrocher.
    Ne pas hésiter à relire plusieurs fois un chapître.

    Occupe-toi d'abord de la partie relativité restreinte qui est celle qui t'intéresse.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    endiendo

    Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    Moi j'ai plus ou moins compris en lisant le livre de Stephen Hawking, peut-etre plus passionnant a lire...je sais plus le titre, mais le sujet principal etait les trous noirs..et je coris que c'est le plus connu de stephen hawking

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  10. #7
    L'illuminé

    Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    Merci le géant vert, ton post est très clair. Merci de vos réponses doryphore et endiendo. J'ai un BTS électronique et j'ai fais une terminal STI, donc question Meca sa va être un peut plus dur (moins poussé que les TS) mais je pense y arriver car j'étais bon.

    @ bientôt
    Heureux est l'étudiant qui, comme la rivière, peut suivre son cours sans sortir de son lit !

  11. #8
    le géant vert

    Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    oops en relisant mon bla bla , je me rends compte que je n'ai pas défini B: B = v(ma voiture)/c
    Ho! Ho! Ho!

  12. #9
    L'illuminé

    Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    Avant de lire ce(s) livre(s), y a t il quelque chose qui puisse être mis en pratique concraitement dans le relativité ?

    Je veux dire que par exemple en électronique, tous les outils mathématiques comme les transformées de Laplace, Fourier, Dérivées, Primitives se mettent en pratique. Et c'est de même dans la mécanique.

    Mais là, dans la relativité ?
    Merci d'avance
    Heureux est l'étudiant qui, comme la rivière, peut suivre son cours sans sortir de son lit !

  13. #10
    mach3

    Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    salut

    la relativité restreinte n'a pas vraiment d'application dans la vie de tout les jours, en effets les vitesses atteintes sont tres inferieur a la vitesse de la lumiere, on peut donc sans probleme utilisé la relativité galiléenne. ceci dit, on observe deja les phenomenes decoulant de la relativité, comme la dilatation du temps. des experiences ont été faites : on synchronise parfaitement 2 groupes d'horloges atomiques puis la moitié d'entre elles sont embarqué dans un jet pendant 24h, le temps passé avec cette vitesse assez elevé provoque un decalage de l'ordre du milliardieme de seconde entre les 2 horloges : le temps des horloges embarqué s'est ecoulé un peu plus lentement comparativement a celle resté immobile (par rapport au sol j'entends)

    je reviendrait pour en parler plus mais j'ai a faire, escusez moi....

    bye

  14. #11
    Coincoin

    Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    Salut,
    Une des applications les plus concrètes de la relativité est le GPS : pour atteindre les précisions actuelles, il est nécessaire de prendre en compte les effets gravitationnels de la Terre sur le temps.
    Encore une victoire de Canard !

  15. #12
    mach3

    Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    rebonjour

    tu m'apprends qqch coincoin je ne pensais pas qu'on etait arrivé a prendre en compte la relativité generale dans le systeme gps, impressionnant...

    pour en revenir a la relativité restreinte, elle serait concretement utile dans le cas de voyages spatiaux a grande vitesse, en effet il est important de savoir combien de temps s'ecoule sur terre par rapport au vaisseau. la relativité restreinte montre que le voayge vers le futur (mais sans retour possible) est possible, en effet, si l'on voyage a 80% de la vitesse de la lumiere pendant 10 secondes (c une experience de penser, passqu'en realité je vous dit pas l'acceration de malade...), il se passe 6 secondes dans le vaisseau contre 10 sur terre, on a donc voyager de 4 secondes vers le futur...

    bye

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  17. #13
    Eric78

    Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    Citation Envoyé par Coincoin
    Salut,
    Une des applications les plus concrètes de la relativité est le GPS : pour atteindre les précisions actuelles, il est nécessaire de prendre en compte les effets gravitationnels de la Terre sur le temps.
    En effet, sans prendre en compte les effets de la relativité, la position donnée dévierait de plusieurs mêtres par heure! Sinon, le livre de Hawking est "Une brève histoire du temps", c'est vraiment un livre passionnant (sans une seule équation) sur les trous noirs et l'univers en général.
    Pour un TPE sur la cryptographie ou les trous noirs, allez voir mon profil.

  18. #14
    mach3

    Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    plusieurs metres par heures... ca fait vraiment beaucoup, je n'aurai jamais pensé a ce point la.

    imaginez un peu qu'on ait mis en place le gps sans avoir decouvert la relativité, on aurai vraiment eu un mal de chien a comprendre la source des erreurs ^^;;;;;;;

  19. #15
    Eric78

    Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    C'est même pire que ca: 7,6m/min de décalage! http://www.physique.usherbrooke.ca/a...3-2002/Gps.htm
    Pour un TPE sur la cryptographie ou les trous noirs, allez voir mon profil.

  20. #16
    L'illuminé

    Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    Je me suis renseigné sur la relativité restreinte et une chose m'interpelle.
    L'accroissement de la masse par rapport à la vitesse : m = mo/racine(1 - (v2 / c2))
    m = masse.
    mo = masse d'origine.
    v = vitesse de l'objet.
    c = célérité 310.8.
    Autrement dit, la masse de l'objet en mouvement augmente de plus en plus, en fonction de l'accroissement de la vitesse. Si l'objet atteignait la vitesse de la lumière, nous aurions : v=c et la masse de l'objet tendrai vers l'infinie. Un objet de masse infinie s'oppose à tout mouvement !!

    Ce qui veut dire qu'aucun objet ne peut voyager à la vitesse de la lumière ?
    Ca risque de poser problème quant à l'exploration d'autres planètes dans le futur ?

    Qu'en pensez vous ?
    Heureux est l'étudiant qui, comme la rivière, peut suivre son cours sans sortir de son lit !

  21. #17
    doryphore

    Smile Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    Il faudrait effectivement une énergie infinie pour faire atteindre la vitesse c à un objet de masse non nulle. Ce qui est impossible.

    Donc aucune particule de masse non nulle ne peut atteindre la vitesse de la lumière dans le vide.

    Quand à la conquête de la galaxie, c'est une autre histoire, mais il est probable que les voyages entre deux mondes habitables nécessitent encore pour longtemps plus d'une vie.

  22. #18
    L'illuminé

    Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    Citation Envoyé par doryphore
    Quand à la conquête de la galaxie, c'est une autre histoire, mais il est probable que les voyages entre deux mondes habitables nécessitent encore pour longtemps plus d'une vie.
    En effet et je dirai même pour tout le temps. La conquête spaciale est une impasse qui s'arrêtera à l'observation, je pense. Vu qu'il est impossible d'atteindre la vitesse c

    Merci de ta réponse.
    L'illuminé
    Heureux est l'étudiant qui, comme la rivière, peut suivre son cours sans sortir de son lit !

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  24. #19
    doryphore

    Thumbs up Re : Relativité de la vitesse par rapport à un objet

    Ca va dépendre de tout un tas de découvertes:
    meilleurs modes de propulsion, progrès dans le traitement de la dépression nerveuse, dans le confort des astronautes, dans la procréation dans l'espace, l'exploitation des ressources spatiales, exploitations des environnements hostiles,...
    C'est de la science-fiction pour l'instant, mais un simple avion était déjà impensable il y a 4-5 siècles...

    Atteindre la vitesse de la lumière n'est ni nécessaire ni suffisant pour permettre la conquête spatiale.

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