determination d'une forme afin de minimiser le moment d'inertie d'un objet

[invitee8ce86d7]

bonjour bonjour a tous.

Je travail sur l'élaboration d'un projet technologique. je dois creer un bras de robot parallele. Ce bras est soumis à de tres fortes accelerations angulaires, necessite une resistance mécanique remarquable, et enfin, parce que sinon c'est pas rigolo si c'est trop simple, ce bras doit etre en bois. Plusieur probleme se pose a moi, mais commençons simple:

1-Comment determiner la forme de ce bras afin de minimiser l'inerie du bras, tout en ayant une bonne resistance mécanique (principalement en flexion)

pour information le bras precedent était un simple cylindre de carbone.

merci pour de votre attention
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[invite79d10163]

Pour autant que je sache ce probleme est assez complexe. Ca a tout l'air d'être un probleme "mal posé", c'est à dire que la formalisation mathématique du probleme me parait difficile. Comment formaliser la forme de l'objet ?

Toute fois tu pourrais le résoudre à l'aide d'algorithme d'optimisation souple comme les algos génétiques, automates cellulaires, etc.

tu peux peut être recherche optimisation de forme sur google...

Bonne chance,

[sitalgo]

Un petit schéma ne ferait pas de mal.

Il faut déjà connaître l'inertie (rotation) maximum ainsi que la masse (pour le moment fléchissant du bras) maximum des pièces à porter. Eventuellement les efforts logitudinaux sur le bras s'ils s'avèrent importants.

Pour le moment fléchissant le meilleur profil est un rectangle, pour la rotation un tube.
Si la "pince" tourne en bout de bras, on peut prendre un rectangle, si le bras tourne avec la pince, ce sera un tube et il n'y a pas de problème.

Donc tout dépend du rapport entre efforts de torsion et de flexion.
Tenir compte de ces efforts conjugés, un tau important nuit au sigma. Et la déformation admissible.
Ya de quoi s'amuser.

[invitee8ce86d7]

rebonjour.

merci pour vos réponses. j'y ai apporté une grande attention, et cela me fais avancer. merci

Au sujet de l'optimisation de forme.

1-Ben deja, j'aurais appris quelque chose
2-cette méthode parrait tres riche, mais abscons.
3-je n'ai pas encore chercher à comprendre comment
l'appliquer à mon probleme. il faut que je continu
dans ce sens.

Au sujet de la détermination de la forme en partant des contraintes du cahier des charges:

1-(pour le petit schema en piece jointe, je n'arrive
pas a le metre en piece jointe. on peu trouver des
represnetation de se bras en recherchant robot
delta sur google)
2-Juste apres ce message je determine les relations
liant les inconues géométriques du probleme.
3-euh.. le meilleur profil pour resister au moment
flechissant n'est pas le profile en I ?
4- je suis desolé mais je crains ne pas avoir compris la phrase :"Si la pince tourne en bout de bras, on peut prendre un rectangle, si le bras tourne avec la pince, ce sera un tube et il n'y a pas de problème.
5-et vis a vis du rapport entre l'effort de flexion et
de torion, une longue serie d'experience sur le bras
existant se fera a la rentrée (et oui je suis étudiant!
quoi vous l'aviez deja vu? )

Merci pour vos reponse je continue mes investigastions dans les direction que vous m'avez montré.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

Ok, je vois le bazar, je n'imaginais pas ça comme ça. Tu as juste à étudier le bras qui est en 6 exemplaires sur l'engin.
T'as du bol, c'est super fastoche, on te laisse faire, tu n'as pas besoin d'aide.

[sitalgo]

Nan, je plaisaaante !

C'est surtout un problème de cinématique pour déterminer les accélérations. S'il s'agit bien du cas où l'on manipule des objets légers mais rapidement.

Un profil en H (le i maj est un I dans cette police) peut convenir puisqu'ici la torsion ne sera pas énorme. Je vois surtout un travail en flexion composée.

[invitee8ce86d7]

oui effectivement, il s'agit principalement d'un probleme cinématique. je me heurte a la liaison dans une équation entre les données du problèmes, et ses inconues. d'où ma question

-dans quel formule puis-je retrouver l'inertie en fonction de la masse, et du volume (par exemple) ou la constante de raideur en flexion en fonction d'autre parametres matériaux et de formes? si ça n'existe pas... puis je considéré une equation homogene dans les unitées (dans le genre: une equation que je fabrique) est juste?

merci de ces reponses sitalgo

[sitalgo]

"entre les données du problèmes, et ses inconues"

Si tu veux un bras à section constante, c'est possible, sinon je vois plutôt par optimisations successives. Il faut se fixer des paramètres arbritraires que l'on fait varier sinon on se retrouve avec des équations difficiles à résoudre. Mais c'est toi qui vois.

"dans quel formule puis-je retrouver l'inertie en fonction de la masse, et du volume (par exemple)"

Ben là c'est à toi de transformer les formules d'inertie selon la variable que tu veux. Sachant qu'un cylindre à un volume de pi.r².h, une inertie (de moment cinétique) de 1/2m.r², une masse vol etc. , tu fais selon tes besoins.

"la constante de raideur en flexion en fonction d'autre parametres matériaux et de formes"

La constante de raideur en flexion est propre à chaque solide, il faut partir des modules d'élasticité et de l'inertie quadratique. En torsion aussi.

[invitee8ce86d7]

merci pour toute ces indications, je confondais le "I" du moment quadratique avec le "I" du moment d'inertie (j'me disais bien qu'au niveau dimensionnel ça collait pas!)

j'ai eu une réunion avec les profs, je leurs ai parlé de toutes les investigations, et malheureusement, il m'ont dis que je devai gratter un peu dans la direction "optimisation de forme" (sur pro mechanica) ca m'as l'air un peu difficile, surtout qu'apres qu'un autre prof m'as fait comprendre que c'étais l'usine a gaz ce truc là. j'ai un peu peur de me lancer la dedans, et de ne pas trouver de résultats.

en tout cas encore merci