Energie convertie en accélération : ???

[invite324af422]

Bonjour à tous,

Au boulot, nous utilisons des centrifugeuses qui doivent être légalement contrôlée si l'énergie cinétique développée est supérieure à 1500 J (Ah la clarté des textes de loi !!! )
Nous n'utilisons pas cette unité mais plutôt l'accélération (en g) ou la vitesse de rotation (en tours/min aisément transformable en vitesse m/min).

Je ne vois pas comment je peux transformer ce 1500 J en unité d'accélération pour savoir si je dois faire vérifier mes centri

Pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance
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[Jeanpaul]

L'énergie est égale à 1/2 J w² où J est le moment d'inertie et w la vitesse de rotation.
Pour estimer J, tu écris que c'est égal à 1/2 M R² où M est la masse et R le rayon du disque qui "ressemble le plus" au corps tournant.
L'accélération centrifuge est égale à w².r où r est le rayon (distance moyenne de l'éprouvette à l'axe).

Il n'est pas absurde pour le législateur de s'intéresser à l'énergie car c'est elle qui fait des dégats si ça lâche. Les utilisateurs, eux, s'intéressent à l'accélération centrifuge, c'est normal aussi.

[invite324af422]

Merci pour la réponse rapide et efficace.

J'ai toutefois un doute sur les unités de chaque paramètre cité :
- w en m/s ?
- M en g ?
- R en m ?
Dans mon calcul, R = 0.14 m, w = 50.2 m/s et M = 700 g.
J'obtiens un résultat d'énergie de 8643.7. C'est un résultat en Joules ?

[Jeanpaul]

w en radians/seconde soit w = 2 pi N où N est en tours/seconde.
R en mètres
M en kg

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite324af422]

Merci.
Pouvez vous me confirmer mon calcul ?
M = 0.7 kg
R = 0.14 m
Vitesse de rotation = 4000 trs/min = 25120 rad/s

NRJ = 86 J
Correct ???

[Sylvestre]

Vitesse de rotation = 4000 trs/min = 25120 rad/s

Il me semble que 4000 trs/min = 418.8 rad/s

[invite324af422]

Exact !

Je modifie mon calcul et j'obtiens 1.44 J.

N'ayant pas de notion sur l'ordre de grandeur, cela vous parait-il possible ?

[invitefa5fd80c]

Exact !

Je modifie mon calcul et j'obtiens 1.44 J.

N'ayant pas de notion sur l'ordre de grandeur, cela vous parait-il possible ?

L'énergie cinétique telle que calculée par Jeanpaul est:

E= 1/2 J w²

où J est le moment d'inertie donné par:
J= 1/2 M R²

L'énergie cinétique est donc :

E = 1/4 M R²w²

Avec tes données, cela donne:

E= 1/4 (0.7 kg) (0.14m)² (418.8 rad/s)²

c'est-à-dire : E = 601.6 Joules

Ceci est 418 fois plus élevé que ton résultat : tu as vraisemblablement oublié d'élever w au carré.

[Jeanpaul]

Lu et approuvé.

[invite324af422]

Effectivement !

Heureusement que vous êtes là pour corriger mes boulettes !

Merci à tous !

PS : C'est mon patron qui va être content de ne pas être obligé de faire vérifier ces 4 centrifugeuses ! (pour un coût rédibitoire ! )

[invite2d4996b2]

Bonjour,

Je reviens vers vous 6 ans après...
Si j'ai bien compris vous avez calculé l'energie cinétique de la centrifugeuse a une vitesse linéaire (et angulaire) constante.
Quand est il de ce calcul lors de la phase d'accélération (angulaire et linéaire) ?
L'energie cinétique ne dépend que de la masse et la vitesse peut importe si on est en accélération ou pas ?

Merci d'avance pour vos réponses.
Mon problème se rapproche de près à celui ci.

[phys4]

Quand est il de ce calcul lors de la phase d'accélération (angulaire et linéaire) ?
L'energie cinétique ne dépend que de la masse et la vitesse peut importe si on est en accélération ou pas ?

L'énergie cinétique ne dépend que de la vitesse et non de l'accélération.

Si votre système accélère, l'énergie augmentera en même temps que la vitesse.