rapport entre température et puissance

[invite33cbbb27]

Bonjour,

je ne suis pas sur de poster au bon endroit mais bon on y va.

Je voudrais savoir s'il existe un mode de calcul permettant de résoudre le problème suivant.

une surface plane et immobile de 1m² à une température de surface de 55°C.
Combien watt produit-elle en une heure ?
ou de calorie ou de joule?

Ce qui m'interresse c'est la méthode de calcul.
Je crois savoir qu'une formule existe mais personne autour de moi n'est en mesure de me la sortir de ses bouquin scolaire.

Merci pour vos explications.
-----

[invite8241b23e]

Salut !

Il manque beaucoup de données, et j'avoue que je comprends pas tout...

Tu peux être plus précis ?

[invite4baed56c]

...une surface plane et immobile de 1m² à une température de surface de 55°C.
Combien watt produit-elle en une heure ?
ou de calorie ou de joule?

Ce qui m'interresse c'est la méthode de calcul.
Je crois savoir qu'une formule existe mais personne autour de moi n'est en mesure de me la sortir de ses bouquin...

Bonjour,

Dans l'état actuel ta question ressemble à : A quelle vitesse le pigeon blanc?..??
En effet, un calcul exergétique suppose une source froide + une source chaude et quelques autres données relatives à la conductibilité thermique du matériau...

EDIT: merci Gwyddon pour le [mode C]

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

je ne suis pas sur de poster au bon endroit mais bon on y va.

Je voudrais savoir s'il existe un mode de calcul permettant de résoudre le problème suivant.

une surface plane et immobile de 1m² à une température de surface de 55°C.
Combien watt produit-elle en une heure ?
ou de calorie ou de joule?

Ce qui m'interresse c'est la méthode de calcul.
Je crois savoir qu'une formule existe mais personne autour de moi n'est en mesure de me la sortir de ses bouquin scolaire.

Merci pour vos explications.

Je pense que tu veux calculer la puissance rayonnée en fonction du temps (loi de stephan en T puissance 4). Il manque, au minimun, comme donnée l'épaisseur de la plaque et la chaleur spécifique du matériau (qui peut dépendre de la température)

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

En considérant que la plaque se comporte comme un corps noir, elle émet W= 5,67 10^-8 (273+55)^4. Loi de stefan.

[invite7ce6aa19]

En considérant que la plaque se comporte comme un corps noir, elle émet W= 5,67 10^-8 (273+55)^4. Loi de stefan.

.
Tout à fait, mais comme elle est de dimension finie elle se vide de chaleur (sa température baisse) comme un condensateur. C'est pourquoi il faut l'épaisseur de la plaque et la chaleur spécifique.
.
Pour pinailler la plaque est hors d'équilibre thermique, il y aura donc un gradient de température interne. Il faut donc connaitre le coefficient de diffusion de la chaleur propre au métal. En pratique le gradient est tellement faible que l'on peut négliger ce phénomène.

[invite4baed56c]

.
Tout à fait, mais comme elle est de dimension finie elle se vide de chaleur (sa température baisse) comme un condensateur. C'est pourquoi il faut l'épaisseur de la plaque et la chaleur spécifique.
.
Pour pinailler la plaque est hors d'équilibre thermique, il y aura donc un gradient de température interne. Il faut donc connaitre le coefficient de diffusion de la chaleur propre au métal. En pratique le gradient est tellement faible que l'on peut négliger ce phénomène.

Sans vraiment pinailler, il me semble que la nature et la température du millieu dans lequel se trouve la plaque influe sur la consommation d'énergie nécéssaire au maintient d'une température constante. En clair, il faut considérer la conso d'énergie en tenant compte de (T-dT)/273 ce qui ne sera correct que si on tient compte également de la chaleur spécifique du millieu.

[invite4baed56c]

Oups désolé, milieu s'écrit avec un seul L

[sitalgo]

Certes, j'entends bien mais hiroito demande la formule, donnons lui.
Ca permet déjà d'obtenir la puissance maximum à fournir pour maintenir la surface à 55°C (au cas où elle serait dans l'espace face à une portion d'univers sans rayonnement aucun).
En plus ce n'est pas un corps noir et là les formules de coefficient sont tire-bouchonnées.

[invite33cbbb27]

Bonjour,

je pete un plomb ca fait trois fois que je tape ma reponse et à chauque fois j'ai un plantage de session.

hiro

[invite33cbbb27]

Bon ca a l'air de fonctionner de nouveau je doit mettre trop de temps pour taper ma réponse.

donc je fait court enfin presque

après lecture de vos messages (merci de m'avoir répondu) et diverses recherches pour comprendre vos réponses .

Je donne plus d'explications je cherche à comparer un systeme eméteur de chaleur avec d'autres. dans mon unité de comparaison est le Watt le Wh me parait encore plus pratique d'usage.

Dans j'ai l'élément de chaleur émise 55°C et la surface d'émission 1M² on suppose que le milieu ambiant est strictement identique pour pour tous les émetteurs pour simplifier la comparaison.
je ne peux utiliser la puissance consommée pour arriver à determiner la puissance restituée car c'est un élément de débat bloquant.
Donc je cherche à mesurer le flux thermique émis et à le convertir en puissance énergétique.

La loi de stefan s'applique a tout le spectre EM est ce un probléme pour le calcul?
Saxhant que pour 100°K on a 5.67W/M² dans mon cas on est à 328°K j'obtient 18.59W/M²
Cela me parait très peu j'ai fait une erreur dans mon calcul ?
Je n'ai pas d'échelle de temps c'est en minute, heure, jour?

Aie pas la tête!!! je sais je m'attaque a un problème ou je manque cruellement de compétence d'ou les bétises que j'écris mais bon il faut bien que jessspique...

Merci pour votre aide

[invite33cbbb27]

purée! après 10 relecture il y a encore des fautes c'est à déprimer.
hiro

[invitea6a26f31]

Si on considère que le coefficient d'échange entre la plaque et l'extérieur est de H=10 W/m2/K qui intègre à la fois la contribution du rayonnement et de la convection naturelle, on obtient le flux émis par la plaque
Flux=H.S.(Tplaque-Text)
Pour notre cas
FLUX=10*1*(55-25)~300 W

[invite33cbbb27]

Bonjour,

Merci Cadiou pour ta réponse.

Mais selon ta formule FLUX=10*1*(55-25)~300 W
si ma température est baissée à 21 ma puissance augmente
H= 10*1*(55-21) 340 W
je suppose que "Text" est la température extérieure.

Ca me parait bizarre que ma plaque qui a toujours la même température (donc la même émission?) taille etc ait une puissance qui augmente si les conditions extérieures varient.
Je dis une bétise???

[invite4baed56c]

Bonsoir,
Imagines que ta plaque soit plongée dans un milieu très froid (air, eau, glace) il est tout à fait cohérant de devoir fournir plus d'énergie pour maintenir la température sachant que le système tend vers un équilibre. Si le delta augmente entre les deux températures, il faut le compenser par un apport énergétique. C'est dans le but de limiter ce delta et pour ne pas utiliser toute ton énergie que tu mets un pull l'hiver.

[sitalgo]

La difficulté de ton problème est qu'il dépend aussi de l'environnement.

Je suppose que tu as pris 55°C parce qu'il s'agit d'un radiateur à eau chaude dont la température est généralement de cet ordre dans les installations de chauffage. En réalité l'eau sort plus froide qu'elle n'entre de quelques degrés mais on considère ici une température moyenne et uniforme. On considère aussi que tout est corps noir (taux d'émission maximum).
Ce type de radiateur chauffe par rayonnement et par convection.

"dans mon cas on est à 328°K j'obtient 18.59W/M²"

C'est T puissance 4, on trouve 656w.
Mais en supposant que les murs du local sont à 18°C, cela signifie que la plaque va recevoir un rayonnement conséquent, donc de 407w.
Par phénomène de rayonnement la plaque fournit 249w.
Pour info, cela entraine un débit de 1,79 litres/min pour une baisse de 2° de la température de l'eau, à réintégrer dans le calcul.

Il reste la convection, il existe sans doute un ratio rayonnement/convection d'une plaque selon divers paramètres.
La formule Flux=H.S.(Tplaque-Text) est bonne mais encore faut-il déterminer H.

[invite33cbbb27]

merci niky pour ta réponse j'ai omis de préciser que je ne peut pas dépasser 55° car l'énergie à ma disposition est limitée.
dans ce cas précis on utilise tout la puissance disponile pour obtenir cette température de surface. d'ou mon etonnement de voir ma puissance augmenter avec le formule. Evidemment dans ce cas c'est le milieu qui chute en température et ma pov plaque ne fait plus grand chose en dessous d'une certaine température du milieu.

[invite33cbbb27]

merci sitalgo
euh raté pour la déduction il ne s'agit par d'un radiateur à eau mais la comparaison est tout à fait valable.
Par contre tes résultats de calcul (que je ne discute pas car en la matière tu est plus compétent que moi la preuve je me plante ) me donne à fortement réfléchir (ouille, ouille) car la puissance consommée en entrée est de 400/420W pour obtenir cette température de 55°C.
donc je suis perdu ... je ne produit tout de meme pas plus que je ne consomme? (Genial le truc non ?)
Sachant que je suis sur de ma puissance en entrée et de ma température de surface.
merci de ton aide.

[sitalgo]

"euh raté pour la déduction il ne s'agit par d'un radiateur à eau"

Nous n'en saurons pas plus...

Il n'y a pas de problème, ça consomme 400w, le rayonnement en fait perdre 250, reste 150w par convection.
Bien sûr mes 250 sont un maximum (dans les conditions d'un local à 18°C), ça dépend de la nature et la couleur de la surface.
.