Capacité d'un condensateur plan

[invite4ee94284]

Salut,

Je serais curieux de savoir comment peut-on calculer la capacité d'un condensateur plan en utilisant le théorème de Gauss.
Merci d'avance de votre réponse en espérant avoir poster sur le bon forum.
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[Gwyddon]

Salut,

Pour ma part je ne vois comme méthode agréable que l'utilisation de l'équation de Poisson pour trouver cette capacité, donc si quelqu'un sait le faire par le théorème de Gauss, je suis aussi preneur.

Ceci dit, vu qu'une surface rectangulaire n'a pas de symétrie très exploitable pour le théorème de Gauss, je doute que cela soit un outil très exploitable...

[invite4baed56c]

bonjour,

Il me semble que le calcul de la capacité d'un condensateur est assez simple : avec:
C = capacité
epsilon = permitivité de l'isolant
S = surface
e = écartement

[Gwyddon]

Oui il est simple pourvu que l'on utilise l'équation de Poisson sur les potentiels

Par contre, je ne connais pas de méthode utilisant exclusivement le théorème de Gauss...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4baed56c]

Oui il est simple pourvu que l'on utilise l'équation de Poisson sur les potentiels

Par contre, je ne connais pas de méthode utilisant exclusivement le théorème de Gauss...

Salut Gwyddon,

Moi non plus, Gauss c'est plutôt pour l' induction non..?

[b@z66]

On peut le faire avec le théorème de Gauss ou l'équation de Poisson indifféremment puisqu'il s'agit en réalité de la même méthode (l'équation de Poisson est juste la forme différentielle du théorème de Gauss alliée à la formule du potentiel en fonction du champ): simplement dans les deux cas, on fait en sorte de négliger les effets de bords, donc le champ électrique est considérer comme toujours parfaitement perpendiculaire aux armatures.

[Gwyddon]

Salut Gwyddon,

Moi non plus, Gauss c'est plutôt pour l' induction non..?

Perdu, l'induction c'est Maxwell-Faraday

[Gwyddon]

On peut le faire avec le théorème de Gauss ou l'équation de Poisson indifféremment puisqu'il s'agit en réalité de la même méthode (l'équation de Poisson est juste la forme différentielle du théorème de Gauss alliée à la formule du potentiel):

Effectivement tu as raison, mais je ne vois honnêtement aucun moyen de s'en sortir sans aller jusqu'à l'équation de Poisson (ie en ne se lançant pas dans des calculs bêtes et méchants )

[b@z66]

Salut Gwyddon,

Moi non plus, Gauss c'est plutôt pour l' induction non..?

C'est Faraday !!!!!

PS: Pris de vitesse par Gwyddon !!

[invite4baed56c]

OOOUUps Une grande baffe en stéréo, VLAN

faut vraiment que je révise

[b@z66]

Effectivement tu as raison, mais je ne vois honnêtement aucun moyen de s'en sortir sans aller jusqu'à l'équation de Poisson (ie en ne se lançant pas dans des calculs bêtes et méchants )

Le théorème de Gauss permet de trouver le champ électrique.

E.Sarma=(sigma.Sarma)/eps
E=sigma/eps
sigma=densité surfacique de charge=Q/Sarma.

En réalité chaque armature crée un champ E constant sigma.eps/2 mais ces deux champ s'additionnent entre les armatures et se retranchent en dehors.

V=E.l=sigma.l/eps=Q.l/(eps.Sarma)

C=Q/V=Sarma.eps/l

Voili, voilou...

[invite4ee94284]

Merci de vos réponses et de votre enthousiasme ^^