Intensité lumineuse

invite50753a9a · 07/12/2006, 20h24

Bonjour à tous (à toutes) (ouai je sais je suis pas galant j'ai d'abord mis les hommes mais bon pour changer une fois hein...)

Voilà mon problème: je dois calculer l'intensitée lumineuse qu'un automobiliste mâle de 25 ans (quel est l'âge du capitaine

...) percevrait d'une source lumineuse quelconque.

En gros il faut calculer la réduction d'intensitée due aux multiple réflexion sur les différentes couches qui composent un pare-brise (il y a notement une couche de PVB au milieu). On connait donc l'intensitée intitiale I0 et de là nous pouvons utiliser la formule de Fresnel. Seulement voilà étant donné que l'angle d'incidence de la lumière varie nous devons utiliser la forumle de Fresnel qui nous donne E//transmis = (brol)*E//initial. Même chose pour Eper. D'où mon problème. Par la formule I0= E²*e0*c nous pouvons déterminer E (puisqu'on connais I et que le reste c'est des constantes). Mais alors comment déterminer E// et Eper à partir de E ? C'est vectoriel et la lumière est non polarisée..

Au début j'avais pensé à 0.5E=E//=Eper mais je pense que c'est faux, donc j'ai pensé ensuite à E²=E//²+Eper² mais dans ce cas là on a tjs une eq à deux inconnue...

**Chip** · 08/12/2006, 00h11

Envoyé par tanaka24

Au début j'avais pensé à 0.5E=E//=Eper mais je pense que c'est faux, donc j'ai pensé ensuite à E²=E//²+Eper² mais dans ce cas là on a tjs une eq à deux inconnue...

Avec la dernière équation tu y es presque, il reste juste à prendre en compte la relation entre <E//²> et <Eper²> pour une lumière non polarisée. [remarque : ton équation porte sur des valeurs moyennes temporelles bien que tu ne l'aies pas écrit explicitement]

invite50753a9a · 08/12/2006, 07h10

Merci Chip pour ta réponse mais c'est quoi la relation entre E//² et Eper² justement?

Autrement oui c'est une moyenne temporelle bien sur, si ca avait été à un moment donné on aurait eu de la lumière polarisée selon une direction aléatoire et c'est cfr shroëniger et tout le borel

.

Edit: Par hasard ce serait pas quelque chose comme E= [E//sina, Eper,E//cosa] (avec composante x,y,z)

**Chip** · 08/12/2006, 09h42

Envoyé par Chip

[remarque : ton équation porte sur des valeurs moyennes temporelles bien que tu ne l'aies pas écrit explicitement]

je me suis mal exprimé... je voulais dire : l'équation E²=E//²+Eper² est correcte, mais il faut en prendre la valeur moyenne temporelle pour poursuivre le raisonnement : <E²>=<E//²>+<Eper²>

Envoyé par tanaka24

Merci Chip pour ta réponse mais c'est quoi la relation entre <E//²> et <Eper²> justement?

Ces deux quantités sont égales puisque dans le cas d'une lumière non polarisée il n'y a pas de direction de polarisation privilégiée...

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invite50753a9a · 08/12/2006, 18h25

J'ai trouvé ca sur le web... donc E= [E//sina, Eper,E//cosa] non?

Enfin bon je vais un peu voir les deux, merci bien pour ta réponse.

**Chip** · 08/12/2006, 21h03

Envoyé par tanaka24

J'ai trouvé ca sur le web... donc E= [E//sina, Eper,E//cosa] non?

Oui (si a est le complémentaire de theta). Ceci dit dans le problème que tu envisages il s'agit simplement de calculer la transmission des composantes // et perp, et d'en déduire la transmission globale. A priori tu n'as pas besoin de décomposer E// en ses composantes selon x et z.

invite50753a9a · 09/12/2006, 12h58

En effet, j'en suis venu à la conclusion que c'était E//=E/sqrt(2)

Donc je décompose suivant les composante // et perp puis j'effectue Fresnel, ensuite je remet ensemble par E = sqrt(E//²+Eperp²)

Ensuite I = E²*eo*c et je trouve donc mon intensitée résultante

C'est bien ça?

**Chip** · 09/12/2006, 14h20

Envoyé par tanaka24

En effet, j'en suis venu à la conclusion que c'était E//=E/sqrt(2)

Donc je décompose suivant les composante // et perp puis j'effectue Fresnel, ensuite je remet ensemble par E = sqrt(E//²+Eperp²)

Ensuite I = E²*eo*c et je trouve donc mon intensitée résultante

C'est bien ça?

Tu vas effectivement trouver le bon résultat... mais le raisonnement n'est pas exact, puisqu'en écrivant " E//=E/sqrt(2) " tu supposes que la lumière incidente est polarisée linéairement, ce qui n'est pas le cas. Si tu veux présenter les choses plus correctement il faut calculer les intensités transmises selon les deux polarisations et les sommer pour avoir l'intensité totale. Le résultat sera le même, mais cette fois le raisonnement sera valide.

invite50753a9a · 09/12/2006, 20h43

Merci pour ton dernier post, j'ai reconsidérer mon approche.

0.5=I//=Iper
I//trans = n2cosi2/n1cosi1)*(2n1cosi1/(n1cosi2+n2cosi2))²*I//incident
Puis Total transmis= I//trans+Ipertrans

Avec n les coeff de rélexion et i1/i2 les angle d'incidence/transmission.

Donc la seule différence avec mon approche précédente c'est ce coeff (n2cosi2/n1cosi1). Je l'ai trouver à la fin page 8 de cette page internet ==>http://www.mapr.ucl.ac.be/~jonas/Cou...abat_short.pdf

Document en l'occurence très intéressant.

PS: le seul problème Avec les intensité la réponse est assez bizare car proche de 99% de transmission lumineuse, réponse bcp trop grande.

Faut il mettre ce coef ou pas?

**Chip** · 09/12/2006, 23h38

Envoyé par tanaka24

PS: le seul problème Avec les intensité la réponse est assez bizare car proche de 99% de transmission lumineuse, réponse bcp trop grande.

Faut il mettre ce coef ou pas?

Ce coefficient doit être écrit à la traversée de chaque dioptre de ton pare-brise, et le produit total de ces coefficients successifs vaut tout simplement 1 (dans le cas de dioptres plans parallèles entre eux et de milieux initial et final identiques, ce qui est ton cas). Pour les 99% tu as vraisemblablement fait une erreur de calcul. Si tu étais en train de calculer l'efficacité d'une couche antiréfléchissante interférentielle ça ne serait pas choquant, mais là...

invite50753a9a · 11/12/2006, 17h43

Je continue à profiter te ta généroisée donc en posant la question suivante:

Pour la transmission pas de prob, je l'ai fait avec les intensitée et j'ai qqch comme 92% au max.

Par contre pour le calcul de la transmission avec un polarisateur au milieu il y a un problème. En effet, en décomposant le faissceau on voit qu'on obtiens E²*T(facteur de transmission)=(E//cosA)² + (E// sinA/sinB )²+(EpercosB)²

Mais ensuite il est apparu qu'il y avait un problème majeur dans tout le raisonnement:

I=e0*er*E²*c

Mais er change en fonction du milieu donc impossiblité de trouvé er d'ou l'erreur car j'en tennais pas compte.

Donc maintenant I=E²*T=1-Ireflexion qui lui ne change pas de milieu puisque réflexion.

Donc tout ca c'est très bien pour trouver sans le polariseur mais avec le polariseur y a pas de réflexion, juste de l'absorption. Donc kaboom

Merci à qui pourra m'aider

**Chip** · 12/12/2006, 00h28

Envoyé par tanaka24

Mais er change en fonction du milieu donc impossiblité de trouvé er d'ou l'erreur car j'en tennais pas compte.

La formule que tu as utilisée dans ton message précédent t'a permis de trouver l'intensité selon les directions // et perp dans chacune des couches de ton pare-brise. De plus tu connais les angles d'incidence sur chacun des dioptres. A mon avis tu n'as pas besoin de plus que ça pour calculer l'effet du polariseur... Est-ce qu'on te donne l'indice (réel) du polariseur?

Envoyé par tanaka24

I=e0*er*E²*c

I = < e0*er*E²*c/n >, où <> représente la moyenne temporelle, soit I = (1/2)*e0*er*E0²*c/n où E0 est l'amplitude du champ. Par ailleurs on a la relation $\text{[math]}$ (remarque : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ dépendent en général de la fréquence).

Intensité lumineuse