Calcul simultané par ordinateur quantique?

[invitec6e98662]

Bonjour à tous,

Je me permets d'ouvrir une petite discussion sur les ordinateurs quantiques car il y a un point que je ne saisis pas bien et qui, je trouve, n'est pas expliqué de manière satisfaisante dans les articles que j'ai lu jusqu'ici (vu que je suis toujours entrain de nager complètement ^^).

Il s'agit du fait qu'un ordinateur quantique permettrait de faire des calculs en simultané sur les qbits.

(On peut, par exemple considérer qu'aux états |0> et |1> des qbits correspondent les états de spin +1/2 et -1/2 d'un fermion dans un champ magnétique)

Typiquement, un qbit peut-être dans un état de superposition des états propres
, avec

Il est assez évident que si on a un état à deux qbits, on aura une superposition de tous les cas possibles.

où on a pris le produit extérieur pour deux qbits, en fait.

Et donc pour N qbits, on a que l'état peut typiquement s'écrire comme des coefficients fois les 2^N vecteurs propres que l'on peut considérer avec N qbits (|0..000>, |0..001>, |0..010>, |0..011>, |0..111>, ...).
Donc on a nos 2^N états simultanément présents. Ouaip!


Et c'est là qu'on peut lire "donc on peut faire des calculs en parallèle sur les 2^N états simultanément".
..c'est alors que je ne comprends plus : pourquoi est-ce qu'on pourrait faire ça ?

Ok, si on joue avec des champs magnétiques pour faire des opérations sur les qbits, ça va jouer sur tous les états mais, au final, à la mesure, on va projeter (de manière irréversible) notre fonction d'onde sur un état bien particulier, non ?
Donc on perdrait l'information sur le reste, si je ne me trompe (ce que je fais, assurément..).. Alors où est l'intérêt?




Pourriez-vous m'aider à voir où mon raisonnement se casse la figure ?
Merci beaucoup d'avance !
-----

[invitef36aef9d]

Je ne suis pas un expert des ordinateurs quantiques mais je crois tu as raison. La problèmatique des ordinateurs quantiques c'est que l'on peut faire effectivement les calculs en parallèle mais on ne peut pas récupérer le résultat pour les raisons que tu as evoquées.
si quelqu'un à des info sur l'état de l'art, je suis fana.

[invite9c9b9968]

Tout à fait d'accord, le problème est la destructivité d'une mesure : une fois la mesure faite, le système est détruit puisque l'on a projeté sans espoir de retour...

Il semblerait qu'en ce moment une expérience est montée au LKB pour tenter de faire des mesures quantiques non destructives, affaire à suivre

[invitec6e98662]

Merci pour vos réponses à tous les deux

si quelqu'un à des info sur l'état de l'art, je suis fana.

Excuse-moi mais je n'ai pas compris cette phrase; c'est à dire?


Sinon, suite à des recherches sur internet également, j'ai trouvé deux documents qui parlent également du problème de réduction du paquet d'ondes
(parce que dans les journaux de vulgarisation (ainsi que dans le cours très introductif d'une heure sur l'ordinateur quantique que j'ai eu), ils passent complètement à côté de ça alors qu'il me semble que s'il y a réduction, ce n'est plus aussi intéressant Oô : c'est quand même un gros problème)

Je les donne pour d'éventuels intéressés qui passeraient après moi :
- http://idp.lal.in2p3.fr/couv-PDF/IdP2005/18Brune.pdf expliqué littéralement
- http://jsaf2004.in2p3.fr/jijel/cours...c_Jijel_04.pdf un cours (mais je n'ai pas eu le temps de vraiment regarder, bien que ça semble intéressant) - NB: il semble qu'il y ait eu un livre également.


Merci aussi pour l'information concernant l'expérience ^^ (d'ailleurs le premier de ces liens est lié à ce laboratoire, si je me souviens bien)

Ah, et encore une chose, juste pour information, si jamais quelqu'un sait m'aider : y aurait-il encore un intérêt en faveur de l'ordinateur quantique si, au final, il n'y avait pas moyen d'empêcher la projection lors de la lecture?


Merci encore pour vos réponses, en tout cas

Bonne soirée,
Alex

[A voir en vidéo sur Futura]

[spi100]

Tout à fait d'accord, le problème est la destructivité d'une mesure : une fois la mesure faite, le système est détruit puisque l'on a projeté sans espoir de retour...

Oui, c'est pour ça que ce n'est pas trivial de concevoir des algorithmes quantiques. Mais en étant malin, il y a quand même moyen d'exploiter la linéarité. Dans une autre discussion, j'avais donné l'exemple très simple de l'algorithme de Deustch

http://forums.futura-sciences.com/post384787-34.html

[invitec6e98662]

Oui, c'est vrai que j'ai lu qu'il était possible d'exploiter des relations entre les solutions (comme tu montres ici, avec f(0) et f(1); j'avoue qu'auparavant je n'avais pas regardé ce que disait l'algo de Deutsch ^^).

On aurait donc quand même certains avantages sur l'ordinateur classique même avec la réduction (ce qui est heureux, sinon personne n'en parlerait ^^ -'fin sauf s'il était possible de l'éviter (je ne sais pas comment)).

Reste à voir si des algorithmes plus tordus (^^) permettraient de profiter davantage des propriétés quantiques.

[invite2c6da301]

Les algo quantiques utilisent des portes logiques quantiques spécifiques principalement à base de portes de Hadamr et de portes Cnot.

On sait réaliser expérimentalement ces portes logiques quantiques sur certains systèmes quantiques types (à base de photons en général, mais aussi avec des spins je pense).

Après, les problèmes de décohérence sont tels qu'expérimentalement; là où on aimerait travailler avec 10^20 photons par exemple, on arrive en fait avec seulement 7 ou 8 photons donc c'est pas encore très puissant...

je crois que l'ordi quantique le plus "puissant" aujourd'hui a réussi à montrer que 15=5*3 ! (pas mal comme déocmposition en nombres premiers !)

en conclusion, je conseille vivement les cours de Serge Haroche dispo à partir d'un lien sur le site du College de France : les premiers cours (années 2001 ou 2002 si je me souviens) sont une très bonne introduction à l'info quantique !

voilou

[invitec6e98662]

(pour ceux qui ne sauraient pas ce que c'est, la décohérance, je vais tenter de l'expliquer: suite au contact avec son environnement, un "objet" (au sens large) qui est dans une superposition d'états quantique perd cette propriété (est perturbé au bout d'un certain temps > projeté dans un état bien déterminé) et donc "n'est plus quantique". En travaillant avec des "objets" de plus en plus "à l'abri" du monde extérieur, on a des temps de plus en plus longs disponibles pour faire des calculs (typiquement, pour l'instant, on prend des ions piégés ou des spins nucléaires, qui sont bien confinés).

En fait, ce qui m'embêtait, c'était juste que personne (mais après, j'en ai trouvé) ne parlait vraiment du problème de la réduction du paquet d'ondes ^^; la décohérance, bien sûr, pose problème également!

Merci pour le cours ^^

PS : j'ai vu aussi, pour 15=3*5, c'est surprenant

[invite7863222222222]

Et c'est là qu'on peut lire "donc on peut faire des calculs en parallèle sur les 2^N états simultanément".
..c'est alors que je ne comprends plus : pourquoi est-ce qu'on pourrait faire ça ?

Voilà comment je vois les choses d'après ce que j'ai réussi à comprendre pour l'instant. Ca n'explique surement pas tout, c'est vrai, mais sans être rentrés dans les détails, c'est, je pense, pas facile de se faire une idée.

Donc imaginons, qu'un système quantique se trouve dans une superposition de n états, qui pour simplifier correspondrait à de simples valeurs dans IR, par exemple. On pourrait expérimentalement préparer le système quantique de manière à ce que chacun de ces états soit parfaitement connus (par exemple x1= 0.2, x2=0.7 ... xn= 0.4).

Disons aussi que ces n états sont reliés entre eux par une équation E (ou système d'équations) données les lois de la physique.

Pour calculer le résultat de (E), on a alors deux solutions, soit on remplace dans cette équation, les inconnues par leur valeurs, c'est ce que font nos ordinateurs actuels, soit on observe le résultat de l'expérience physique, c'est le principe de l'ordinateur quantique.

Voilà l'idée générale, maintenant là où je suis un peu plus perplexe, c'est que pour moi, c'est plus facile de travailler à partir d'opérations logiques unitaires plutôt qu'en terme d'agrégation d'opérations comme se propose de le faire l'ordinateur quantique afin de tirer profit de la rapidité d'obtention d'un résultat.

[invite7863222222222]

c'est que pour moi, c'est plus facile de travailler à partir d'opérations logiques unitaires plutôt qu'en terme d'agrégation d'opérations

Sauf dans le domaine de la modèlisation où ce qui compte finalement c'est d'obtenir une suite de résultats à partir de système d'équations.