Identité remarquable

[invite8ef897e4]

Bonjour,

je voudrais savoir si quelqu'un a déjà entendu parler de l'identité remarquable suivante :
Soient les trois vecteurs unités en 3 dimensions, et le vecteur habituel des matrices de Pauli. On définit le projecteur :

et de même pour et . Alors

où est la surface orientée du triangle sphérique sous-tendu par les vecteurs , et .
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[invite8ef897e4]

Bah, je n'arrive pas à démontrer cette formule, et je ne trouve ni de bouquin, ni de papier sur internet où elle est démontrée. J'ai rencontré cette formule lors d'un échange avec un amateur de théorie, et je suis trop mauvais (ou fénéant) pour savoir si elle est juste ou fausse.

[invite7ce6aa19]

Bah, je n'arrive pas à démontrer cette formule, et je ne trouve ni de bouquin, ni de papier sur internet où elle est démontrée. J'ai rencontré cette formule lors d'un échange avec un amateur de théorie, et je suis trop mauvais (ou fénéant) pour savoir si elle est juste ou fausse.

Désolé de ne pas pouvoir t'aider. Je crains que ton identité remarquable n'ait été remarqué par quiconque