Hamiltonien particule chargée dans champ EM

[inviteccb09896]

Bonjour

J'aurais aimé avoir confirmation. L'hamiltonien de la particule chargée dans un champ EM est :

H=1/2*m*v^2+q*U+V

Mais c'est l'hamiltonien non relativiste n'est-ce pas ou est-ce que je suis à côté de la plaque?

merci d'avance pour votre réponse.
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[invitea29d1598]

salut,

L'hamiltonien de la particule chargée dans un champ EM est :

H=1/2*m*v^2+q*U+V

c'est bien ça. Attention toutefois : pour obtenir les équations du mouvement faut exprimer H en fonction de P qui n'est pas juste mv du fait de l'existence du potentiel vecteur.

Mais c'est l'hamiltonien non relativiste n'est-ce pas ou est-ce que je suis à côté de la plaque?

tu as raison : pour le rendre relativiste, faut

- faire gaffe avec ton potentiel V (le rendre relativiste lui aussi)
- modifier le premier terme pour qu'il comporte l'énergie de masse, ce qui ne se fait pas juste avec une simple addition

[inviteccb09896]

Merci tout tes remarques confirment mes pensées.

Par contre j'ai une question complémentaire : L'opérateur quantité anticommute-t-il systématiquement avec le quadrivecteur potentiel A ou seulement suivant la manière dont on choisi A.

Effectivement, l'auteur dont je lis le livre affirme qu'il anticommute sans démonstration. Or il me semble que cela n'est peut être pas forcément vrai en toute généralité (mais c'est une intuition...).

Merci pour ta réponse

[invitea29d1598]

Effectivement, l'auteur dont je lis le livre affirme qu'il anticommute sans démonstration.

anticommutent, tu es sûr ?

essaie de regarder le commutateur de A (qui en général dépend de x) avec V déjà... tu comprendras tout de suite ce qui se passe avec P...

[A voir en vidéo sur Futura]