[MQ] Particule dans le champ de pesanteur
Bonjour,
Je me propose comme exercice de trouver les fonctions propres et les valeurs propres d'une particule dans le champ de pesanteur (monodimensionnel). Mais je n'arrive pas à résoudre l'équation de Schrodinger de ce système :
Qui pourrait m'aider?
Est-ce-que tu veux faire arriver ta particule sur une marche de potentiel, une barrière? Ou encore un puit de potentiel? Un puit infini? etc...???Envoyé par The Artist
Bonjour,
Je me propose comme exercice de trouver les fonctions propres et les valeurs propres d'une particule dans le champ de pesanteur (monodimensionnel). Mais je n'arrive pas à résoudre l'équation de Schrodinger de ce système :
Qui pourrait m'aider?
Pourquoi tu me poses cette question? C'est pourtant clair, le potentiel est V=mgx !!!
mgx correspond à l'Ep de ta particule, mais je te demandes en fait si tu veux l'envoyer sur un potentiel (marche j'ai l'impression pour ton cas), un niveau d'énergie !!
je ne comprends pas ce que tu veux dire dsl ...
Non, je crois que c'est plutôt une sorte de "miroir de pesanteur" (reflexion en O). On a eu un exercice semblable l'année dernière, il faudrait que je le retrouve.
salut,
Peut être que tu pourrais trouver une solution en utilisant la théorie des perturbation?Etant donné qu'une particule quantique est très peu massive , le potentiel doit être très faible devant l'energie cinétique ainsi dans cette approximation tu devrais aboutir.
Sinon, si cela te convient pas; je te conseille d'ouvrir un bouquin de maths afin de voir si ce genre d'équation differentielle admet un solution triviale exacte(c'est ce que je ferais).
j'espere voir pu t'aider...
la solution n'est pas simple analytiquement, c'est une fonction d'Airy (formellement la meme que la diffraction a travers une ouverture circulaire), regarde le Landau de Meca Q par exemple.
Mais il n'y a pas de quantification des énergies (toutes les énergies sont possibles ) car le mouvement n'est pas borné des deux cotés, la particule peut accélerer indéfiniment du coté des potentiels négatifs.
