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Ionosphère & modèle de Drude



  1. #1
    orgonth

    Ionosphère & modèle de Drude


    ------

    Bonsoir à tous

    J'essaye en vain de mettre en application le modèle de Drude sur cet exercice :


    *****
    Une OPPM se propage dans l'ionosphère considérée comme un plasma en équilibre thermique, neutre électriquement, et sous faible pression. Ce plasma contient par unité de volume N=1,22e+12 ions positifs de charge +e, de masse M et N électrions de charge -e, de masse m. La pression du gaz étant faible, on néglige les interactions électromagnétiques et mécaniques entre les particules, et on pourra considérer l'ionosphère comme un milieu transparent, linéaire, homogène, isotrope et non magnétique, de perméabilité magnétique mu0 et de permittivité électrique epsilon0.

    1°) En utilisant le modèle de Drude, et en supposant M>>m, déterminer l'expression de la conductivité de ce plasma pour une OPPM.
    *****

    Je ne reporte pas les autres questions puisque c'est vraiment le début qui me pose problème, comment utiliser le modèle de Drude ? Votre aide serait vraiment la bienvenue, merci.

    -----

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  3. #2
    mariposa

    Re : Ionosphère & modèle de Drude

    Citation Envoyé par orgonth Voir le message

    1°) En utilisant le modèle de Drude, et en supposant M>>m, déterminer l'expression de la conductivité de ce plasma pour une OPPM.
    *****

    Je ne reporte pas les autres questions puisque c'est vraiment le début qui me pose problème, comment utiliser le modèle de Drude ? Votre aide serait vraiment la bienvenue, merci.
    Je ne sais pas ce que l'on entend par modèle de Drude, mais pour caculer la conductivité de ton plasma il manque une donnée: le temps moyen entre 2 collisions.

  4. #3
    orgonth

    Re : Ionosphère & modèle de Drude

    Le résultat demandé est en fonction de N,e,m et omega (correspondant à l'OPPM je suppose).
    J'aimerai bien expliquer le modèle de Drude, mais je ne l'ai pas très bien compris, alors...

    Mais à priori il ne manque pas de donnée.

  5. #4
    mariposa

    Re : Ionosphère & modèle de Drude

    Citation Envoyé par orgonth Voir le message
    Le résultat demandé est en fonction de N,e,m et omega (correspondant à l'OPPM je suppose).
    J'aimerai bien expliquer le modèle de Drude, mais je ne l'ai pas très bien compris, alors...

    Mais à priori il ne manque pas de donnée.
    Peut être mais oméga c'est quoi et que signifie OPPM?
    .

  6. #5
    deep_turtle

    Re : Ionosphère & modèle de Drude

    OPPM = Onde plane progressive monochromatique (du coup j'imagine que omega c'est la pulsation...)

    Sinon, Drude, c'est le modèle de la conduction dans lequel précisément on introduit un temps de collision, et dans lequel la distribution électronique est décrite par une distribution de Maxwell-Boltzmann, i.e. on ne prend pas en compte l'aspect quantique du problème. Il date de 1900, et il a été supplanté par le modèle de Sommerfeld, qui considère une distribution de Fermi-Dirac.
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gwyddon

    Re : Ionosphère & modèle de Drude

    OPPM = Onde Plane Progressive Monochromatique.

    Sinon en vitesse je suis d'accord avec mariposa, le paramètre essentiel dans le modèle de Drude est le temps moyen entre deux collisions.

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Modèle_de_Drude

    EDIT : doublé par une tortue

    J'aimerais juste rappeler que le modèle de Drude sert encore de temps à autre en physique, même dans la physique des semi-conducteurs.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  10. #7
    orgonth

    Re : Ionosphère & modèle de Drude

    OPPM= Onde plane progressive monochromatique
    Et oméga représente sa pulsation, soit f/(2Pi)

    D'après ce que j'ai compris, le modèle de Drude permet d'appliquer le PFD à un électron libre, et donc :

    m.d²r/dt²=-e(E+(V vectorielle B)) - m.V/(Tau) - n.omega0 + mg

    où on retrouve :
    e(E+(V vectorielle B)) : Force de Laurentz
    m.V/(Tau) : Frottements
    n.omega0 + mg : Rappel élastique

    Avec en plus, pour un champ E uniforme,
    V=mu.E

    Mais bon, qu'est-ce qu'on en fait?...

  11. #8
    orgonth

    Re : Ionosphère & modèle de Drude

    boulet!

    Bon laissez tombez je dis n'importe quoi. Le PFD permet effectivement de déduire ici
    m.d²r/dt²=-e.E
    et en prenant r=r0.exp(-j.omega.t) et J=N.e.Vion on fait le lien avec Drude
    J=delta.E

    donc on en déduit delta=j.N.e²/(m.omega)

    Je sais pas si c'est clair, mais j'ai compris. Merci à tous et bonne soirée.

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