Elargissement Doppler

[invite1d60e7b5]

Bonjour,

Je me pose une question quant à l'influence de l'effet Doppler sur la durée d'un train d'onde.
Un atome qui se désexcite émet un train d'onde quasi-sinusoïdal qui est un paquet d'ondes de largeur fréquentielle Delta f autour de f0.

Si l'on tient compte de l'effet Doppler, la fréquence moyenne du paquet est décallée d'un terme du type f0*v/c*cos(alpha) par rapport à la fréquence f0 pour un atome donné qui a une vitesse v et en notant l'angle alpha entre sa vitesse et la direction d'observation.

On peut donc considérer que la largeur spectrale, càd la plage de fréquence dans laquelle on reçoit le rayonnement est de l'ordre de f0*v/c.

Cependant pour un atome donné qui émet son train d'onde, ce train d'onde a un spectre dont la fréquence moyenne est décallée mais la largeur de ce spectre n'est pas changée, la durée d'un train d'onde ne devrait donc pas être altérée par cet effet Doppler (dans le sens où la durée Delta t vérifie Delta t * Delta f de l'ordre de 1 et où Delta f n'est pas modifié ...)

Comment se fait-il que l'on considère quand même que l'effet Doppler raccourcit les trains d'ondes ?
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[invite93279690]

Bonjour,

Je me pose une question quant à l'influence de l'effet Doppler sur la durée d'un train d'onde.
Un atome qui se désexcite émet un train d'onde quasi-sinusoïdal qui est un paquet d'ondes de largeur fréquentielle Delta f autour de f0.

Si l'on tient compte de l'effet Doppler, la fréquence moyenne du paquet est décallée d'un terme du type f0*v/c*cos(alpha) par rapport à la fréquence f0 pour un atome donné qui a une vitesse v et en notant l'angle alpha entre sa vitesse et la direction d'observation.

On peut donc considérer que la largeur spectrale, càd la plage de fréquence dans laquelle on reçoit le rayonnement est de l'ordre de f0*v/c.

Cependant pour un atome donné qui émet son train d'onde, ce train d'onde a un spectre dont la fréquence moyenne est décallée mais la largeur de ce spectre n'est pas changée, la durée d'un train d'onde ne devrait donc pas être altérée par cet effet Doppler (dans le sens où la durée Delta t vérifie Delta t * Delta f de l'ordre de 1 et où Delta f n'est pas modifié ...)

Comment se fait-il que l'on considère quand même que l'effet Doppler raccourcit les trains d'ondes ?

Salut,

L'elargissement Doppler est un effet statistique. Appliquer ce raisonnement à un atome ne suffit pas, il faut imaginer que tu as atomes qui ont chacun une vitesse qui suit la statistique de boltzmann donc a priori fort probablement des vitesses differentes donc ton detecteur percevra des fréquences differentes dans une gamme en gros de largeur fo*v/c où v est en moyenne donnée par 0.5*m*v²=0.5*3*kT

[invite1d60e7b5]

Oui mais pour obteni la durée d'un train d'onde, émis par un atome bien précis, je suis bien obligé de raisonner sur cet atome précis et sur la largeur du spectre du train d'onde qu'il émet non ?

[invite93279690]

Oui mais pour obteni la durée d'un train d'onde, émis par un atome bien précis, je suis bien obligé de raisonner sur cet atome précis et sur la largeur du spectre du train d'onde qu'il émet non ?

Oui mais je ne vois pas où tu veux en venir désolé qu'est ce qui te chiffone en particulier?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1d60e7b5]

Ce qui me chiffonne c'est que dans la formule
Delta t*Delta f ~ 1

Le Delta f qui intervient est la largeur du spectre en fréquence du train d'onde dont la durée est Delta t.

Or cette largeur diffère de celle (Delta f)Doppler qui est la largeur en fréquence du rayonnement reçu de la part de tous les atomes.

[invite88ef51f0]

Salut,
C'est parce que ce n'est pas la même chose. Le premier delta f est mathématique. C'est une propriété de la transformée de Fourier, appliquée à un train d'onde fini dans le temps. Le deuxième delta f correspond à l'élargissement observé lorsqu'on a des sources avec une distribution de vitesse (si on a qu'une seule source, ce n'est pas un élargissement mais un décalage). Au final, la largeur du spectre sera donnée par l'ensemble des élargissements.

[invite1d60e7b5]

Oui mais dans ce cas là l'extension temporelle d'un train d'onde, émis par un atome bien précis, devrait être en 1/Delta f où le Delta f qui intervient est inchangé par l'effet Doppler puisque ne dépend QUE de l'atome qui a émis le train d'onde (c'est le premier delta f que tu évoques), non ?

[invite88ef51f0]

Oui, pour l'onde émise par un atome... mais pas pour l'onde émise par tous les atomes.

Ca peut paraître surprenant mais la largeur temporelle du train d'onde résultant sera plus courte que celle pour chaque atome. En pratique, tu auras une longue période où quelques atomes par ci par là émettront et seulement une courte période pendant laquelle beaucoup d'atomes émettront.

[invite1d60e7b5]

Okay on est d'accord, la superposition des trains d'onde émis par chaque atome donne un truc plus long dans le temps que chaque train d'ond epris séparément.

Seulement ce qui m'échappe c'est que quand on parle du temps de cohérence Tc, c'est bien la durée dans le temps d'un train d'onde émis par un atome individuellement non ? pas la durée du paquet somme des trains d'ondes émis par chaque atome.

Cette durée Tc ne doit donc pas être affectée par l'effet Doppler si je ne m'abuse :/ ?

[invite9c9b9968]

Salut,

Le temps de cohérence est plutôt lié à la somme des trains d'onde de tous les atomes émetteurs, donc oui l'effet Doppler joue dessus.

[invite8915d466]

Okay on est d'accord, la superposition des trains d'onde émis par chaque atome donne un truc plus long dans le temps que chaque train d'ond epris séparément.

Seulement ce qui m'échappe c'est que quand on parle du temps de cohérence Tc, c'est bien la durée dans le temps d'un train d'onde émis par un atome individuellement non ? pas la durée du paquet somme des trains d'ondes émis par chaque atome.

Cette durée Tc ne doit donc pas être affectée par l'effet Doppler si je ne m'abuse :/ ?

Si, l'effet Doppler affecte tous les temps de la même façon. Si f augmente, la période ET le temps de cohérence diminuent.

Ce qui reste invariant, c'est le rapport temps de cohérence/période = f/delta f , qui est lié au facteur de qualité de l'oscillateur qui emet l'onde.

[invite1d60e7b5]

Salut,

Le temps de cohérence est plutôt lié à la somme des trains d'onde de tous les atomes émetteurs, donc oui l'effet Doppler joue dessus.

Le temps de cohérence ne correspond donc pas exactement à ce qu'on nous dit en taupe.

Jusqu'à maintenant je pensais que quand on parlait d'un train d'onde c'était un train d'onde émis par un atome donné et qu'on ne désignait pas par train d'onde la superposition des signaux émis par plusieurs atomes comme tu me le dis si j'ai bien compris.

D'ailleurs, comment peut-on considérer que la superposition des signaux quasi-sinusoidaux émis par chaque atomes est encore un signal quasi-sinusoïdal ?
Doit on considérer que le train d'onde est la superposition de tous les signaux issus de la désexcitation des différents atomes et qui commencent pile au même instant ?