Profondeur d'un puit
Pour savoir la profondeur d'un puits nous y lachons une petite pierre qui tombe en chute libre avec aucune vitesse initiale ( c'est à dire 9,8 m.s-²), et nous calculons t entre la borne supérieure du puits et le moment de l'audition du bruit causé par le contact du projectile avec le fond du puits.
On donne t=5 et la vitesse du son 330 m/s.
Merci de bien vouloir me répondre
Attention à utiliser des titres explicites,
Pour la modération,
Damon
Dernière modification par Damon ; 19/07/2004 à 13h30.
SAlut tout d'abord !
Pour la mise en equation, un pfd te donne :
h = 1/2 * g * tchute2
et le son se propage a la vitesse c soit :
h = c * tson
On a de plus t = tson + tchute
On obtient :
t = h / c + racine( 2 * g * h)
h = 1/2.g.tchute2
donc tchute=racine de [2.h/g]
et h=c.tson donc t=h/c
d'ou t=h/c+racine de [2.h/g]
donc on passe o carré (car on est dans les positifs!) on trouve un trinome, delta=0.35
un des résultat (ne pas oublier de repasser à la racine) est non réel l'autre vaut 8....
donc réponse 8m
Re : Profondeur d'un puit
on a x=1/2at² donc a=g=9,8m.s-²
leprobléme c'est qu'on t=5 mais 5 c'est le temps total donc je vais trouver t" qui est mis par le son.après je vais soustraire de 5 pour enfin trouver t' de la chute libre.
D'abord trouvons t":
t"=t.v
d=tv²/4,5
tv²=4,5d
remplaçons d par x donc
tv²=4,5x
Nous avons v²=2ax
1/tv²=20,25
donc 1/t.19,6x4,9t²=20,25
1/t.19,6t^3/t
(1+t^3)/t=20,25/19,6
t^3=20,25/19.6t-1
=1,03t-1
t²=0,03
t"=0,17s
revenons a nos moutons.
t'=5s-0,17=4,83s
x=d=1/2x9,8x4,83²
d=4,9x4,83²=4,9x23,32
d=114,26
Allez Bonne chance
Merci pour la correction Jean-Charles !
On mettra ca sur l'inatention
et en elevant au carre il te reste une racine
Bon je vais sauver tout ce beau monde
Alors on a :
t=tson +tchute
tson =h/330
tchute =rac(2h/g)=rac(2/g)*rac(h)
On en déduit :
t=h/330+rac(2/g)*rac(h)
0=h/330+rac(2/g)*rac(h)-5
On a un polynome du second degré avec x=rac(h)
On trouve delta = 0.264688
x=10.349481=rac(h)
Donc h=107.11176
Voila maintenant tu peux vérifier ce qui a été dit au début :
tson +tchute =rac(2h/g)+h/330=5=t
POUET
A part çà Mehdi, je ne comprends pas trop tes calculs..
Un temps = un temps * une vitesse ?t"=t.v
Puis en fait même le reste je comprends rien.
Après ton temps est faux mais je ne sais pas si c'est parce que tu n'as pas pris assez de chiffres significatifs ou si c'est parce que ton calcul est faux.
"mon" équation était juste, mais je me suis gravement planté dans les calcules! (désolé!)...
C'est bien 107.2m la réponse!
Ton équation est juste jusque là, le passage au carré et ce qui suit est faux.t=h/c+racine de [2.h/g]
