Constante K de Coulomb

[invite0c0cfd94]

Bonjour à tous.
j'ai une question dont je ne trouve pas de réponse vraiment satisfaisante.

Dans l'équation de Coulomb F=Kqq'/d2

K=1/4PIEpsi0 d'accord mais d'ou vient exactement se rapport.


Merçi par Avance
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[invite8c514936]

Que veux-tu dire par là ? Qu'est-ce qui t'étonne exactement ?

[invite0c0cfd94]

Que veux-tu dire par là ? Qu'est-ce qui t'étonne exactement ?

He biencoulomb a trouvé que K vaut à peu près k = 9.00 X 10^(9) (N m^(2)) / C^(2)
Mais je n'arrive pas à trouver la relation avec la permitivité du vide ? (peut être étais-je distrais pendant mes cours ).

[invitea0046ad4]

F = q*E, E champ électrique créé par q en q'
E = 1/(4.PI.e0)*q/r^2*U
E se déduit de l'équation de Maxwell divE = rho/e0,
en l'écrivant au sens des distributions et en coordonnées sphériques.
L'intégrale d'un pic de Dirac 3D (qui représente ici la charge q)
fait apparaitre ce facteur 4.PI.

Mais tout celà est un peu circulaire et arbitraire puisqu'on a justement "synthétisé" les équations de Maxwell à partir d'observations telles que la loi de Coulomb.
D'autre part, d'autres conventions d'écriture (liées à des choix d'unités) font apparaitre des facteurs 4.PI dans les équations de Maxwell et pas dans la loi de Coulomb.
Donc: ne pas se soucier de ce facteur 4.PI.e0, en fait purement conventionnel, et prêter plutôt attention à la physique : la dépendance en 1/r^2

J'espère que ça répond à la question.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0c0cfd94]

F = q*E, E champ électrique créé par q en q'
E = 1/(4.PI.e0)*q/r^2*U
E se déduit de l'équation de Maxwell divE = rho/e0,
en l'écrivant au sens des distributions et en coordonnées sphériques.
L'intégrale d'un pic de Dirac 3D (qui représente ici la charge q)
fait apparaitre ce facteur 4.PI.

Mais tout celà est un peu circulaire et arbitraire puisqu'on a justement "synthétisé" les équations de Maxwell à partir d'observations telles que la loi de Coulomb.
D'autre part, d'autres conventions d'écriture (liées à des choix d'unités) font apparaitre des facteurs 4.PI dans les équations de Maxwell et pas dans la loi de Coulomb.
Donc: ne pas se soucier de ce facteur 4.PI.e0, en fait purement conventionnel, et prêter plutôt attention à la physique : la dépendance en 1/r^2

J'espère que ça répond à la question.

Merçi pour la réponse, je vais potassé la dessus

[invite8c514936]

edit : Lambda0 a dégainé plus vite, mais j'avais déjà envoyé ça quand j'ai lu sa réponse. La mienne n'apporte pas grand-chose du coup...

OK je crois que j'ai compris la question... C'est parti donc...

En fait, ce que dit l'expérience, c'est que la force électrostatique est proportionnelle au produit des charges en jeu et à l'inverse de la distance qui les sépare :

F = k1 qq'/r²

A ce stade tu parce que c'est ce que tu as écris plus haut...

De la force F, on peut deduire un champ electrique E=k1 q'/r² car F=qE. On peut montrer que cette expression est équivalente à la première equation de Maxwell :

div E = 4 pi k1 rho

C'est là que ça peut se compliquer, car selon l'unité choisie pour les grandeurs électromagnétiques, la constante k1 peut avoir des définitions différentes, mais j'imagine que tu as appris cette première équation de maxwell avec k1=1/4 pi epsilon₀...

Ca répond à ta question ?

[Heimdall]

La constante k représentée dans l'équation de la force coulombienne dépend du système d'unité choisi. Dans le système (légal) MKSA, les distances s'expriment en mètres et les charges électriques en coulombs (C). Cette unité est en fait dérivée de la définition de l'Ampère. L'équation de la force de coulomb donne alors la force en Newton pourvu que l'on prenne k = 8.9875e+9 MKSA. Dans le système MKSA on pose k=1/(4pi*eps_0) mais par exemple dans le système d'unité de Gauss CGS la constante k ets prise par définition égale à l'unité, ce qui fix les dimensions de la charge électrique et la valeur de l'unité de charge en fonction des autres grandeurs et unités fondamentales.



Tout ça c'est un peu de la magouille d'unités, y'a pas vraiment de physique là dessous