Bol de café dans l'espace

[invite7ce6aa19]

Pour éviter les divergences d'un autre fil je relance ici une discussion très interessante:
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Supposons qu'un bonhomme flotte dans l'espace avec un bol de café au repos a coté de lui, le tout loin de tout. Un robot vient du fond de l'espace avec une petite cuillère, remue le café puis s'éloigne.
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Le moment cinétique L° acquit par le café va diffuser vers le bol et au bout d'un certain temps l'ensemble bol-café tournera de concert avec un moment cinétique total L° et une température T°.
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Nous avons définit les conditions initiales. Maintenant on traite 2 cas de figures:
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1- Le café s'évapore complètement et emporte tout ou partie du moment cinétique et de l'énergie cinétique.
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2- On recommence la même expérience mais avec un couvercle pour empécher l'évaporation. Dans ce cas le bol-café se refroidit par rayonnement et qu'advient-il du moment cinétique?
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Les 2 situations sont-elles comparables. Si oui, pourquoi? Si non pourquoi?
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[invite8915d466]

voila ce que je réponds

Tu considères donc que la perte d'énergie cinétique est fonction d'un processus différent absorption-réémission, l'émission due à l'évacuation de l'énergie thermique initiale n'intervenant donc pas plus que l'émission. Autrement dit le refroidissement du bol n'a aucun effet, son équilibre thermique suffit.

ah ok je vois ce que tu veux dire, je m'excuse j'ai lu un peu en diagonale le fil. Je ne parlais que du freinage par interaction avec le rayonnement extérieur du 3K (extremement lente bien sur).

Le refroidissement spontané (dans le vide absolu à 0K) conduit effectivement à une perte de moment cinétique TOTAL (emporté par le rayonnement) mais pas du moment cinétique SPECIFIQUE (par unité de masse) : en fait c'est le moment d'inertie qui décroit parce que la masse décroit (= - Delta E/c2), mais la vitesse de rotation reste constante. Il n'y a donc pas ralentissement de la rotation bien qu'il y ait perte de L. Si vous lancez des ballons radialement depuis un manège en rotation, ça ne fait pas ralentir la rotation :les ballons emportent juste très exactement la partie de moment cinétique auquel ils contribuaient, c'est tout.

Les situations avec ou sans évaporation sont donc pour moi identiques par le fait qu'il n'y a pas de changement de vitesse de rotation. La matière ou les photons n'emportent que la contribution au moment cinétique qu'ils avaient au départ, et donc ce qui reste dans le bol a un moment cinétique spécifique inchangé.

[pmdec]

Bonjour,

Pour que tout soit bien clair, juste deux questions :
1 :

Pour éviter les divergences d'un autre fil je relance ici une discussion très interessante .../...

Est-ce une "vraie question" ou "prenez une feuille" ( http://forums.futura-sciences.com/po...14.html#946514 : "J'ai proposé ce petit exercice de physique .../..." et dans le même fil : http://forums.futura-sciences.com/po...10.html#957110 : "J'avais justement lancé cette "provocation" Où est passé le moment cinétique?"pour que l'on comprenne bien .../..." )

2 : (Seulement si la réponse à 1 est "vraie question", sinon c'est pas la peine, du moins en ce qui me concerne) : ton référentiel est-il fixé au bol ou au bonhomme ?
- si c'est au bonhomme,
.........sous-question 2a : à quoi sert le bol ?

3 (et oui, finalement, c'est trois) : Faut-il tenir compte des phénomènes gravitationnels entre le bol + café (et ce qui en sort) et le bonhomme ?

Remarque : Si les "divergences" que tu invoques se situent dans le fil déjà cité, reconnais que tu les as encouragées : "C'est ce type d'erreur qui a été reproduit en plusieurs exemplaires dans différents fils (la mouche, le sous-marin, l'hélicoptère, le sablier). Tous ces systèmes sont sans exceptions couplés à l'atmosphère, les océans et la Terre." (même post #6 (donc "très tôt") que le premier déjà cité).
Quant au fil d'où vient celui-ci, c'est "le bol" qui en est une (de divergence) puisque le fil était destiné à éviter les problèmes posés par les fluides. Il contient plusieurs questions qui te sont directement adressées at auxquelles tu n'as pas encore répondu : ne faudrait-il pas faire un peu de ménage y compris sous le tapis avant de poursuivre ? Car le montage de mmy permets, àmha, d'y voir plus clair pour l'hélico (aïe, aïe, aïe, le revoilà !!!)

Allez ! bien amicalement, c'est quand même bien sympa, ces discussions...

PM.

[invite93279690]

Pour éviter les divergences d'un autre fil je relance ici une discussion très interessante:
.
Supposons qu'un bonhomme flotte dans l'espace avec un bol de café au repos a coté de lui, le tout loin de tout. Un robot vient du fond de l'espace avec une petite cuillère, remue le café puis s'éloigne.
.
Le moment cinétique L° acquit par le café va diffuser vers le bol et au bout d'un certain temps l'ensemble bol-café tournera de concert avec un moment cinétique total L° et une température T°.
.
Nous avons définit les conditions initiales. Maintenant on traite 2 cas de figures:
.
1- Le café s'évapore complètement et emporte tout ou partie du moment cinétique et de l'énergie cinétique.
.
2- On recommence la même expérience mais avec un couvercle pour empécher l'évaporation. Dans ce cas le bol-café se refroidit par rayonnement et qu'advient-il du moment cinétique?
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Les 2 situations sont-elles comparables. Si oui, pourquoi? Si non pourquoi?

Comment sont les parois et le couvercle que tu mets autours de ton café? Sont ils perméables aux rayonnements ? Sinon le moment cinétique peut se retrouver dans le rayonnement non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Pour que tout soit bien clair, juste deux questions :
1 : Est-ce une "vraie question" ou "prenez une feuille" ( http://forums.futura-sciences.com/po...14.html#946514 : "J'ai proposé ce petit exercice de physique .../..." et dans le même fil : http://forums.futura-sciences.com/po...10.html#957110 : "J'avais justement lancé cette "provocation" Où est passé le moment cinétique?"pour que l'on comprenne bien .../..." )

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Je ne sais pas si tu as vu la question de Pio2001: Celui-ci avait fait remarqué qu'un corps même dans le vide, n'est pas isolé: il perd de l'énergie par rayonnement. C'est pourquoi je relance cette question dérivée sur un fil spécifique, pour ne pas tout mélanger.

2 : (Seulement si la réponse à 1 est "vraie question", sinon c'est pas la peine, du moins en ce qui me concerne) : ton référentiel est-il fixé au bol ou au bonhomme ?

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le référentiel est là pour décrire le mouvement du bol-café. le bonhomme ne sert à rien: il est là pour "témoigner".

.........sous-question 2a : à quoi sert le bol ?

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.Le bol est là pour empecher, éventuellement, le café de s' évaporer et d'emporter du moment cinétique.

3 (et oui, finalement, c'est trois) : Faut-il tenir compte des phénomènes gravitationnels entre le bol + café (et ce qui en sort) et le bonhomme ?

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Oui on néglige tout effet gravitationnel. Le but c'est de comparer l'évolution comparée du bol entre d'une part l' évaporation et d'autre part le rayonnement.

Remarque : Si les "divergences" que tu invoques se situent dans le fil déjà cité, reconnais que tu les as encouragées :

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Non il s'agit pas de ces divergences là. Elles sont récentes (pas plus tard qu'hier) d'où la création de ce fil pour ne géner les autres fils. Le point délicat et nouveau de cette histoire est de comprendre l'évolution du moment cinétique du bol-café lorsque ce dernier perd son énergie par rayonnement thermique.

Quant au fil d'où vient celui-ci, c'est "le bol" qui en est une (de divergence) puisque le fil était destiné à éviter les problèmes posés par les fluides.

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Justement, en tenant du rayonnement, on avait implicitement négligé que le vide est un fluide en nombre de degrés infinis qui peut lui aussi transporter de l'énergie, de la quantité de mouvement et de l'énergie cinétique.

Il contient plusieurs questions qui te sont directement adressées at auxquelles tu n'as pas encore répondu : ne faudrait-il pas faire un peu de ménage y compris sous le tapis avant de poursuivre ? Car le montage de mmy permets, àmha, d'y voir plus clair pour l'hélico (aïe, aïe, aïe, le revoilà !!!)

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De mon point de vue le montage de mmy évite le problème que je soulève en permanence, a savoir le tranfert de quantité de mouvement dans les fluides.

Allez ! bien amicalement, c'est quand même bien sympa, ces discussions...

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Je partage totalement ton sentiment. il faudrait songer à ne pas gacher le plaisir. Cettre remarque s'adresse également à moi-même.

[invite7ce6aa19]

Comment sont les parois et le couvercle que tu mets autours de ton café? Sont ils perméables aux rayonnements ? Sinon le moment cinétique peut se retrouver dans le rayonnement non?

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On suppose que lorsque le couvercle est posé aucune molécule ne peut s'échapper. Alors le seul moyen pour perdre de l'énergie c'est le rayonnement.
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Implicitement, on suppose que lorsque le café s'évapore, la contribution du rayonnement est négligeable.
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Le but du jeu c'est comparer la perte de moment cinétique par évaporation et par rayonnement.

[invité576543]

Le refroidissement spontané (dans le vide absolu à 0K) conduit effectivement à une perte de moment cinétique TOTAL (emporté par le rayonnement) mais pas du moment cinétique SPECIFIQUE (par unité de masse) : en fait c'est le moment d'inertie qui décroit parce que la masse décroit (= - Delta E/c2), mais la vitesse de rotation reste constante. Il n'y a donc pas ralentissement de la rotation bien qu'il y ait perte de L. Si vous lancez des ballons radialement depuis un manège en rotation, ça ne fait pas ralentir la rotation :les ballons emportent juste très exactement la partie de moment cinétique auquel ils contribuaient, c'est tout.

Les situations avec ou sans évaporation sont donc pour moi identiques par le fait qu'il n'y a pas de changement de vitesse de rotation. La matière ou les photons n'emportent que la contribution au moment cinétique qu'ils avaient au départ, et donc ce qui reste dans le bol a un moment cinétique spécifique inchangé.

Bonjour,

La réponse est claire et le résultat très intéressant. Et cela m'explique un point qui me turlupinait, qui était la rupture de symétrie. J'explique. Dans le repère propre les émissions sont symétriques, donc pas de pertes de moment cinétique. Qu'elle soit dans un sens ou l'autre brisait la symétrie, et je cherchais comment diantre le "monde extérieur" introduisait quelque chose permettant cette brisure, l'argument du repère inertiel n'ayant pas grand sens (le repère tournant gardant les symétries pertinentes).

Par contre il y a bien ralentissement dû au rayonnement à 3K. A l'équilibre thermique, l'énergie reçue est égale à l'énergie émise. Par contre il y a dissymétrie par Doppler dans la réception (-> perte de moment cinétique) alors qu'il n'y a pas d'effet de l'émission sur le moment cinétique.

En conclusion il y a bien un couplage genre frottement qui "couple" avec l'univers, en fait le rayonnement (3K ou autre, le point important est l'isotropie). A l'opposé, les pertes thermiques n'ont pas d'influence sur le moment cinétique.

Cordialement,

[pmdec]

Bonjour,

.../... Je partage totalement ton sentiment. il faudrait songer à ne pas gacher le plaisir. Cettre remarque s'adresse également à moi-même.

Ca marche ! Pareil pour moi () et merci.

[Pio2001]

Par contre il y a bien ralentissement dû au rayonnement à 3K. A l'équilibre thermique, l'énergie reçue est égale à l'énergie émise. Par contre il y a dissymétrie par Doppler dans la réception (-> perte de moment cinétique) alors qu'il n'y a pas d'effet de l'émission sur le moment cinétique.

En somme, il y a perte d'énergie thermique par rayonnement, et perte d'énergie cinétique par interaction avec le rayonnement de fond cosmologique.

Mais alors où passe cette énergie cinétique ?
Apparament, elle est portée par les photons émis par le bol et se disperse dans l'univers sous forme d'irrégularités dans le rayonnement.

Mais si l'énergie cinétique du bol est supérieure à son énergie thermique, comment les photons qu'il émet peuvent-ils la transporter ?

A l'équilibre thermique, le bol absorberait des photons incidents avec effet Doppler pour en réémettre autant, mais sans effet Doppler. Sa présence affecterait donc le rayonnement qui emplit le vide. Petit à petit, le bol et le rayonnement se mettraient à "tourner" à la même vitesse, comme le café et la Terre.

[invité576543]

Bonsoir,

En somme, il y a perte d'énergie thermique par rayonnement, et perte d'énergie cinétique par interaction avec le rayonnement de fond cosmologique.

Mais alors où passe cette énergie cinétique ?

Bonne question. A vérifier, mais a priori elle est thermalisée, elle passe dans l'énergie moyenne du RFC.

Mais si l'énergie cinétique du bol est supérieure à son énergie thermique, comment les photons qu'il émet peuvent-ils la transporter ?

Faudrait vérifier en détail, mais je pense que l'énergie réémise est légèrement plus élevée (et à température un peu plus élevée) que celle du RFC. La moyenne du doppler doit être différente de la moyenne du RFC. Mais c'est juste une idée.

A l'équilibre thermique, le bol absorberait des photons incidents avec effet Doppler pour en réémettre autant, mais sans effet Doppler. Sa présence affecterait donc le rayonnement qui emplit le vide. Petit à petit, le bol et le rayonnement se mettraient à "tourner" à la même vitesse, comme le café et la Terre.

Exactement. Application du principe général de mise à l'équilibre par transfert. Ici déséquilibre de la vitesse de rotation -> échange de moment cinétique jusqu'à équilibre.

Cordialement,

[Pio2001]

Faudrait vérifier en détail, mais je pense que l'énergie réémise est légèrement plus élevée (et à température un peu plus élevée) que celle du RFC. La moyenne du doppler doit être différente de la moyenne du RFC. Mais c'est juste une idée.

Ce doit être assez facile à calculer. On n'a qu'à prendre un photon unique d'énergie E, et déterminer son énergie vue sous effet Doppler de vitesse v avec décalage vers le bleu et avec décalage vers le rouge, et faire la moyenne des deux énergies.

M'est avis que tu as sans doute raison, car on doit pouvoir observer un photon d'énergie E sous un décalage vers le bleu tel que son énergie apparente soit supérieure à 2E. Ce qui interdit une perte d'énergie égale et opposée avec décalage vers le rouge. La perte d'énergie par décalage vers le rouge est donc inférieure au gain d'énergie par décalage vers le bleu.

Moralité, un objet en rotation est plus chaud qu'un objet immobile

[sitalgo]

voila ce que je réponds

Le refroidissement spontané (dans le vide absolu à 0K) conduit effectivement à une perte de moment cinétique TOTAL (emporté par le rayonnement) mais pas du moment cinétique SPECIFIQUE (par unité de masse) : en fait c'est le moment d'inertie qui décroit parce que la masse décroit (= - Delta E/c2), mais la vitesse de rotation reste constante. Il n'y a donc pas ralentissement de la rotation bien qu'il y ait perte de L.
[...]
Les situations avec ou sans évaporation sont donc pour moi identiques par le fait qu'il n'y a pas de changement de vitesse de rotation. La matière ou les photons n'emportent que la contribution au moment cinétique qu'ils avaient au départ, et donc ce qui reste dans le bol a un moment cinétique spécifique inchangé.

Donc il n'y aurait pas, ce qui me semblait bizarre, de comportement différent émission-réception, qui freinerait d'autant plus le bol qu'il reçoit d'énergie.
De plus cette énergie reçue (et réémise) sert avant tout à augmenter l'énergie cinétique thermique et non l'énergie cinétique d'inertie. Mais puisque les voiles solaires existent il doit y avoir un certain pourcentage du rayonnement utilisé (directement ou pas) à ça.
Je connais une personne qui s'est occupé de voile solaire (ex-dir de U3P), à l'occasion je lui demanderai.

[invité576543]

Donc il n'y aurait pas, ce qui me semblait bizarre, de comportement différent émission-réception, qui freinerait d'autant plus le bol qu'il reçoit d'énergie.

Ce n'est pas comme cela que je comprend le texte de Gilles. Il ne parle que de l'énergie thermique qui part dans un vide hypothètique à 0 K (c'est en clair dans le message). Il n'y aucune réception d'énergie dans ce cas, seulement de l'émission.

C'est un bon modèle approximatif du cas dans le vide pratique tant que la température du corps est bien plus grande que 3 K.

Cordialement,

[invite8915d466]

Bonjour

d'abord je trouve la question posée par Pio très intéressante fondamentalement, parce qu'en fait elle pose le problème de l'état d''équilibre thermodynamique d'un ensemble de photons à moment cinétique total non nul (puisque le bol ne peut qu'echanger son moment cinétique avec les photons mais le total reste constant). Le résultat ne peut pas être un rayonnement de corps noir, puisque celui-ci est isotrope, mais je ne sais pas si le problème théorique a été posé (et résolu) dans le cas général.

Pour Sitalgo, les voiles solaires utilisent un champ de photons très hors équilibre, puisqu'ils sont justement très anisotropes (dirigés radialement vers l'extérieur) L'anisotropie signifie in fine une entropie loin du maximum thermique (corps noir), donc une source d'énergie libre qui peut etre convertie en travail.
Dans le cas du bol tournant, le freinage doit aussi produire de l'entropie, ce qui est relié à mon post précédent: le corps noir n'est plus la distribution d'ééquilibre pour un système à L non nul, et c'est la marche vers la nouvelle distribution d'équilibre qui provoque un processus irréversible. En pratique si on suppose le corps noir à 3 K dans une boite tendant vers l'infini c'est lui qui impose sa distribution et le moment cinétique se dilue vers zéro, l'état d'équilibre est celui à rotation nulle. mais ce ne serait plus vrai si tout etait placé dans une grande boite en rotation amha.

[invité576543]

Bonjour,

d'abord je trouve la question posée par Pio très intéressante fondamentalement, parce qu'en fait elle pose le problème de l'état d''équilibre thermodynamique d'un ensemble de photons à moment cinétique total non nul

Peut-on parler de l'équilibre thermodynamique des photons seuls dans ce cas? Si on postule que l'existence d'un moment cinétique non nul d'un ensemble de photons n'est possible que s'il y a autre chose qui tourne dans l'autre sens et compense, l'équilibre thermodynamique photons+ce qui tourne n'est pas réalisé!

Cordialement,

[invité576543]

En pratique si on suppose le corps noir à 3 K dans une boite tendant vers l'infini c'est lui qui impose sa distribution et le moment cinétique se dilue vers zéro, l'état d'équilibre est celui à rotation nulle. mais ce ne serait plus vrai si tout etait placé dans une grande boite en rotation amha.

Si on imagine une boîte en rotation absolument étanche à tout (oui, je sais, ce n'est pas possible), l'équilibre ne serait-il pas une rotation nulle du rayonnement par rapport à la boîte? Ca pose le problème de l'énergie potentielle liée à la force centrifuge dans la boîte. Clairement un gaz à l'équilibre immobile par rapport à la boîte n'aurait pas une répartition uniforme. Peut-être que le même argument interdit une distribution parfaitement uniforme et isotrope du rayonnement?

Mais alors, si on fait tendre la boîte vers l'infini, que devient cette distribution? J'imagine que cela revient à poser la question d'un mouvement de rotation d'ensemble de l'univers...

Cordialement,

[invite8915d466]

Si on imagine une boîte en rotation absolument étanche à tout (oui, je sais, ce n'est pas possible), l'équilibre ne serait-il pas une rotation nulle du rayonnement par rapport à la boîte? Ca pose le problème de l'énergie potentielle liée à la force centrifuge dans la boîte. Clairement un gaz à l'équilibre immobile par rapport à la boîte n'aurait pas une répartition uniforme. Peut-être que le même argument interdit une distribution parfaitement uniforme et isotrope du rayonnement?

Mais alors, si on fait tendre la boîte vers l'infini, que devient cette distribution? J'imagine que cela revient à poser la question d'un mouvement de rotation d'ensemble de l'univers...

Cordialement,

Traditionnellement en Meca stat, on distingue les approches microcanoniques ou on suppose qu'une quantité extensive (volume ou énergie) est fixée à une valeur, des approches macrocanoniques ou on suppose que le système est couplé à un environnement qui fixe plutot la grandeur intensive conjuguée (pression ou température). Ici on doit pouvoir aussi distinguer l'approche ou L est fixé et l'approche ou c'est la rotation qui est imposée (par exemple par la boite). Dans le référentiel en rotation, le rayonnement apparait probablement isotrope effectivement (néanmoins l'existence de la force de Coriolis permet de mettre en évidence des effets physiques de la rotation comme sur la terre).Intuitivement, aussi , ça semble raisonnable de penser qu'on devrait avoir une distribution de Boltzmann avec une température dépendant du potentiel centrifuge,mais à vérifier! si quelqu'un a deja entendu parler d'uun travail la dessus...

Il existe effectivement des solutions mathématiques de l'Univers globalement en rotation (espaces de Bianchi), qui violent le principe cosmologique d'isotropie à grande échelle. Il n'y a pas d'indication observationnelle qu'il y ait une telle rotation globale (Hawking a travaillé la dessus dans son jeune temps) mais ce n'est pas exclu. dans ce cas je pense que l'état d'équilibre des corps serait en corotation avec l'Univers...

cordialement

gilles

[sitalgo]

Ce n'est pas comme cela que je comprend le texte de Gilles. Il ne parle que de l'énergie thermique qui part dans un vide hypothètique à 0 K (c'est en clair dans le message). Il n'y aucune réception d'énergie dans ce cas, seulement de l'émission.

C'est un bon modèle approximatif du cas dans le vide pratique tant que la température du corps est bien plus grande que 3 K.

Je parlais justement de l'émission-recéption du bol (>3K) allant vers l'équilibre 3K. Le bol doit évacuer son différentiel d'énergie thermique, ceci n'empêche pas qu'il reçoive un rayonnement venant d'un environnement à 3K, qu'il réémettra.