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Courbure de l'espace-temps en RR



  1. #1
    DaoLoNg WoNg

    Courbure de l'espace-temps en RR


    ------

    Salut.

    N'étant pas connaisseur, j'aimerais connaitre la réponse à une petite question relative à l'espace-temps en RR.

    Comment se fait-il que l'espace-temps redevienne spontanément plat lorsque plus aucune masse ne figure à un endroit ?

    Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : Courbure de l'espace-temps en RR

    Salut,

    Je ne comprend pas ta question : en relativité restreinte, l'espace-temps est plat en toute circonstance

    Après en relativité générale, l'espace-temps devient dynamique et réagit à la distribution d'énergie, donc une région de l'espace-temps peut "redevenir" plate si à cet endroit le tenseur énergie-impulsion est très faible devant la valeur qu'il prend ailleurs.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    DaoLoNg WoNg

    Re : Courbure de l'espace-temps en RR

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Je ne comprend pas ta question : en relativité restreinte, l'espace-temps est plat en toute circonstance
    ah ok
    Après en relativité générale, l'espace-temps devient dynamique et réagit à la distribution d'énergie, donc une région de l'espace-temps peut "redevenir" plate si à cet endroit le tenseur énergie-impulsion est très faible devant la valeur qu'il prend ailleurs.
    En faite je connais pas l'expression de ce terme, énergie-impulsion. Ne peut-on pas décrire le phénomène simplement ?

    merci.

  5. #4
    gyser

    Re : Courbure de l'espace-temps en RR

    Bonjour,
    la présence de masse incurve l'espace au alentour de la masse, c'est comme une bille qui fait un creux sur une nappe, plus la masse de la bille est importante et plus le creux est grand.
    Merci pour cette question Ensteinienne

  6. #5
    invité576543
    Invité

    Re : Courbure de l'espace-temps en RR

    Bonjour,

    Citation Envoyé par DaoLoNg WoNg Voir le message
    En faite je connais pas l'expression de ce terme, énergie-impulsion. Ne peut-on pas décrire le phénomène simplement ?
    Dans la théorie de Newton de la gravitation, une masse (masse test) voit sa trajectoire dépendre de la répartition des autres masses. Par répartition on entend la quantité de masse en fonction de l'endroit, relativement à la masse test.

    La relativité restreinte oblige à prendre aussi en compte le mouvement des masses. Plus ou moins comme dans le cas électro-magnétique; la force électrostatique dépend de la répartition des charges, et la force magnétique de leurs mouvements: la relativité restreinte permet de voir cela comme une seule force, la force électromagnétique qui dépend de la répartition des charges et de leurs mouvements.

    La quantité qui correspond aux mouvements d'une masse est , la quantité de mouvement, ou impulsion (il y a une nuance entre les deux termes, mais laissons cela de côté pour le moment). la q.m. est un vecteur à trois composantes. On peut la grouper avec la masse en un quadrivecteur à 4 composantes (m, mv). On a alors une "masse-impulsion".

    Mais la notion d'impulsion est plus large que le cas d'une masse en déplacement. Par expérience on sait que la lumière a aussi une impulsion. Mais elle a une masse nulle. On pourrait lui affecter un quadrivecteur (0, p), mais ça ne marche pas. La théorie de l'électromagnétisme en relativité restreinte dit que ce qui marche c'est (E, p) pour la lumière, l'énergie-impulsion.

    Il y a alors deux choix. Soit essayer de maintenir un modèle où ce sont les masses non nulles qui sont à l'origine de la gravitation, et ignorer l'impulsion de la lumière. Soit au contraire accepter que c'est l'impulsion qui est importante, et fédérer les deux cas. Cela peut se faire en prenant pour une masse non pas (m, mv) mais (γmc², γmv), une énergie-impulsion, de même type que ce qu'on trouve pour la lumière (l'expression, bien compliquée, vient de la RR, avec γ=1/sqrt(1-v²/c²)). Il se trouve que c'est ce qui marche: la gravitation se modélise alors non pas comme l'influence des masses et des quantités de mouvement, mais des énergies-impulsions, qu'elles soient d'origine des masses en déplacement ou de la lumière.

    Une des révolutions de la RG est d'inclure comme cause de la gravité tout ce qui a une impulsion (donc une énergie, ce "donc" venant de la RR), à la place de tout ce qui a une masse.

    Le tenseur énergie-impulsion dont parle Gwyddon est juste ce qui capture sous forme de formule la "densité" locale d'énergie et d'impulsion. Il peut se comprendre comme la somme de deux termes, un qui correspond à la densité locale de masse (le terme existant dans la gravitation à la Newton) et de mouvement de ces masses (RR oblige), et un qui correspond à la contribution à la densité locale d'énergie et d'impulsion par les "objets" non massiques, principalement le champ électro-magnétique.

    En espérant que ça aide,

    Cordialement,

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gwyddon

    Re : Courbure de l'espace-temps en RR

    Citation Envoyé par DaoLoNg WoNg Voir le message
    En faite je connais pas l'expression de ce terme, énergie-impulsion. Ne peut-on pas décrire le phénomène simplement ?

    merci.
    Pas de problème. Tout comme une particule a une énergie et une impulsion (rassemblées dans un même objet en relativité restreinte et générale, le 4-vecteur énergie-impulsion), un champ a aussi une densité d'énergie et une densité d'impulsion. Cette fois cela s'exprime au sein d'un tenseur, le tenseur énergie-impulsion.

    Pour un flux de particules, on peut aussi trouver un tenseur énergie impulsion, donc finalement toute énergie-impulsion peut s'exprimer via un tenseur énergie-impulsion.

    C'est cette quantité qui est responsable de la courbure de l'espace-temps.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  9. Publicité
  10. #7
    DaoLoNg WoNg

    Re : Courbure de l'espace-temps en RR

    c'est gentil, merci pour toutes ces explications !

    J'avoues que le fait que l'espace-temps se remette plat tout seul parce qu'il n'y a rien pour le courber me gêne. Cela fait un peu cause sans effet, ou plutôt cause parce qu'il n'y a pas d'effet.

    Bonne continuation.

  11. #8
    Coincoin

    Re : Courbure de l'espace-temps en RR

    Met une masse sur un ressort : il se comprime.
    Enlève la masse : il se relâche.

    Y a-t-il pour autant un effet (relâchement) sans cause ?

    C'est simplement la dynamique qui impose la façon dont ça réagit, mais aussi la configuration "à vide".
    Encore une victoire de Canard !

  12. #9
    DaoLoNg WoNg

    Re : Courbure de l'espace-temps en RR

    Il y a quand même les forces de répulsion entre les atomes qui entrainent le relachement. Je pense que je ne devrais pas insister vu mon niveau, je ne voudrais pas être insultant envers la physique, à critiquer sans connaitre.

    Merci.

  13. #10
    invité576543
    Invité

    Re : Courbure de l'espace-temps en RR

    Bonjour,

    Citation Envoyé par DaoLoNg WoNg Voir le message
    J'avoues que le fait que l'espace-temps se remette plat tout seul parce qu'il n'y a rien pour le courber me gêne. Cela fait un peu cause sans effet, ou plutôt cause parce qu'il n'y a pas d'effet.
    Il y a une autre manière de voir les choses: simplement que l'espace-temps "sans rien dedans" n'a pas de sens, et qu'alors la notion d'espace-temps plat n'est qu'une limite inatteignable. En d'autres termes, ce n'est qu'une question d'échelle. Là-quand l'espace-temps ne contient pas grand chose, il est approximativement plat à une échelle plus grande que là-quand il y a beaucoup de choses.

    Au passage on ne peut pas associer à l'espace-temps un verbe connotant un changement dans le temps comme "se remettre à plat". De même le verbe "se courber" pour l'espace-temps ne doit pas être compris comme indication une modification dans le temps. On peut dire que "le long de telle trajectoire, la courbure de l'espace-temps change". Mais quand on parle d'un lieu-moment particulier, ou d'une zone autour d'un lieu-moement, l'espace temps est plus ou moins courbé; sa courbure en ce lieu-moment est ce qu'elle est, sans conjugaison possible au passé ou au futur.

    Cordialement,

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