Courbure de l'espace-temps

[invite191c50af]

Bonjour,

Comme beaucoup sans doute j'ai beaucoup de mal à conceptualiser la courbure de l'espace-temps en présence de matière.

L'image de la matière aspirant l'espace autour d'elle serait-elle plausible ?

Merci pour vos réponses
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[Seirios]

Bonjour,

Je ne pense pas que l'image de "l'aspiration" de l'espace-temps soit vraiment "adapté".

Mais il existe une métaphore très connue pour la courbure de l'espace-temps, je ne sais pas si tu l'as connais :

On peut se représenter la courbure de l'espace-temps par une boule de plomb qui courbe par son poids une membrane de caoutchouc étirée sur laquelle elle est posée.

[Petithassane]

Bonjour.
Les étoiles à neutrons sont des corps célèstes hypermassifs et noirs. Comment les astrônomes on fait pour les mettre en évidence puisqu' on ne peut pas les voir.
Ces objets hypermassifs incurvent l' espace autour d' eux et donc les rayons lumineux qui passent à proximité sont déviés. Cela fait comme une loupe, agrandissement. Alors quand on voit une étoile ou une galaxie plus grande que d' habitude, c' est qu' il y a une étoile à neutron dans leur direction qui passe entre elles et nous.
Enstein pour prouver sa théorie de l' incurvation de l' espace, a proposé d' observer une étoile située juste derrière le soleil lors d' une éclipse totale. Il avait prédit que cette étoile apparaitrait comme dédoublée du fait de la courbure de certains rayons lumineux émanents de cette étoile et passant au ras du soleil. Et cela a marché, l' expérience a vérifié la théorie.

Cela dit, notre intuition ne nous permet pas de se représenter d' une manière concrète l' incurvation de notre espace à trois dimensions. Alors réduisons à un espace à 2 dimensions : à la surface de la planète, toutes les droites tracées au sol sont mathématiquement courbes. Car la Terre est une sphère. Imagines que quelqu' un ait dit ça quand on croyait que la Terre était plate: les droites sont courbes. Il aurait été interné ou brûlé.

[Seirios]

Grâce à cet effet de lentille gravitationnelle (courbure des rayons lumineux), des scientifiques ont réussi à obtenir cette image, qu'ils ont baptisé "croix d'Einstein" en l'honneur de la théorie qui a permis d'expliquer ce phénomène, la relativité générale d'Einstein : http://perso.orange.fr/lempel/Gravit...G2237-0305.jpg (c'est en fait une seule et même étoile)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite191c50af]

il existe une métaphore très connue pour la courbure de l'espace-temps, je ne sais pas si tu l'as connais :

On peut se représenter la courbure de l'espace-temps par une boule de plomb qui courbe par son poids une membrane de caoutchouc étirée sur laquelle elle est posée.

Et bien justement cette représentation me semble très peu intuitive, elle donne l'impression que la masse déforme l'espace en le repoussant.

La manière dont je vois la déformation serait plutôt une contraction qui aurait pour effet de faire courber une trajectoire rectiligne vers le corps (la masse)

En fait en reprenant simplement la bonne description de la gravité selon newton décrite dans le premier paragraphe de ce dossier, la "chute vers la terre" serait en fait une contraction de l'espace alors que la lune elle continuerait son mouvement linéaire dans son repère inertiel (au sens relatif du terme).

D'où l'image de masse aspirant l'espace qui me vient à l'esprit

Complètement incohérent ?

[Seirios]

Et bien justement cette représentation me semble très peu intuitive, elle donne l'impression que la masse déforme l'espace en le repoussant.

Mais en réalité, il n'existe pas de représentation fiable et vraiment intuitive de la courbure de l'espace-temps, comme la remarqué Petithassane.

D'ailleurs, je ne pense pas que l'on puisse vraiment dire que l'image donne l'impréssion de repousser l'espace...Elle ne la repousse pas mais la déforme et la courbe (mais ça reste une image)

En fait en reprenant simplement la bonne description de la gravité selon newton

Il faut faire attention : la vision que Newton avait de la véritable nature de la gravitation était très limitée. Celui-ci a réussi à mettre ce phénomène en équations mais n'a jamais réussi à le "comprendre".

Quant à ta description de l'aspiration de l'espace, si j'ai bien suivi, je ne pense pas que la composante perpendiculaire au mouvement de rotation du corps en orbite reste perpendiculaire durant sa révolution à la composante qui tend à l'objet en question de s'approcher du centre de sa rotation (je ne sais pas si j'ai été très clair )

[Seirios]

Voilà quelques liens sur lesquels on peut trouver des images sur la courbure de l'espace-temps en utilisant la métaphore que je t'ais indiqué :
Astrophysique-Astronome-Image simple

[Universus]

Salut Philou---,

Il existe plusieurs façons de comprendre que la masse courbe l'espace-temps, mais elles sont toutes reliées à ce qu'on appelle "le principe d'équivalence" (l'équivalence étant entre la masse inertielle et la masse gravitationnelle).

C'est Einstein qui en a eu l'idée. Avant lui, les physiciens faisaient la distinction entre la masse inerte d'un corps, soit la masse qui entre en considération quand on vient à y exercer une force (par exemple, la masse d'un crayon quand tu le fais rouler avec ton doigt), et sa masse gravitationnelle, soit celle qui est considérée quand on calcule la force gravitationnelle qu'un corps doit exercer sur un autre (par exemple, la Terre devrait "fournir" davantage de force pour attirer vers le sol un gratte-ciel qu'une pomme). L'expérience, pourtant, ne trouvait pas de différence entre ces deux types de masse. Einstein, grâce à des expériences de pensée, en est venu à la conclusion que ces deux masses étaient bel et bien identiques.

Tu es probablement déjà aller dans un ascenseur. Lorsque celui-ci monte, tes jambes doivent forcer davantage pour que tu puisses te maintenir debout. Cette sensation, bien que plus intense puisqu'elle s'additionne à la gravité, peut très bien être attribuée à la gravité. En fait, si durant ton sommeil, quelqu'un te prenait et t'amenait dans un ascenseur ne permettant pas de voir à l'extérieur de celui-ci, à ton réveil, pourrais-tu réellement dire si la cage repose sur le sol terrestre ou est tirée vers le "haut" par une fusée dans l'espace loin de toute matière? Si on ne prend pas en considération les difficultés qu'aurait une personne à t'amener si loin dans l'espace, tu n'aurais en fait aucune façon de savoir dans quel cas tu te trouves.

Ainsi, grâce à cette similitude, on peut travailler sur des cas de mouvements accélérés inertiels (comme le cas de l'ascenseur) pour ensuite les transposer à un mouvement accéléré gravitationnel (grossièrement).

Comme je le disais au début de ce message, il y a plusieurs façons de voir la courbure de l'espace-temps, une d'elles pourraient être la suivante.

Dans ton ascenseur, tu t'apprêtes à faire quelques expériences en espérant pouvoir déterminer où tu te trouves. Dans les poches de tes vêtements, tu trouves ton porte-feuille. Aussi, tu enlèves ta montre. Sachant que deux corps, dans un champ gravitationnel, lâchés d'une même hauteur en même temps arrivent au sol en même temps, tu escomptes prouver que tu te trouves sur Terre. Alors, tu lâches d'une même hauteur ton porte-feuille et ta montre. Ceux-ci arrivent en même temps. Tu réfléchis à une autre expérience un peu plus concluante (peut-être).

Tu sais que si tu es dans l'ascenseur, les trajectoires des deux objets en chute libre seront parallèles. Par contre, sur Terre, tout comme un Asiatique est autant attiré par la Terre que l'est un Européen ou un Africain ou un Américain, deux objets en chute libre se dirigent vers le centre de la Terre. Ainsi, les trajectoires dans un champ gravitationnel ne sont pas parallèles.

Ton expérience, étant donné la hauteur de l'ascenseur et des moyens de mesures que tu disposes, ne sera pas très concluante. Seulement, tu trouveras l'idée bonne et y réfléchira. Tu te diras peut-être que les trajectoires de deux objets en chute libre sur Terre sont bel et bien "parallèles", dans la limite où l'espace n'est plus "plat" ou, plus précisément, euclidien. Tout comme sur Terre, deux personnes partant de régions distantes se rejoindront à un pôle, étant donné la surface courbe de la Terre, l'espace autour de la Terre serait-il courbé?

Peut-être n'est-ce pas des forces dirigées vers le centre de la Terre qui agissent sur les corps, mais plutôt ces corps qui suivent des lignes dans un espace où il n'y a pas de parallèles?



Je sais que j'ai fait un détour probablement inutile et que même la conclusion n'est pas des meilleures, mais peut-être cela saura-t-il t'aider à visualiser.

Sinon, tu peux toujours rechercher sur "le critère de Schild", "l'ascenseur d'Einstein" ou "le paradoxe d'Ehrenfest" qui montrent tous un peu le recours à un géométrie non-euclidienne dans l'étude des référentiels accélérés.

Amicalement

[invite191c50af]

Phys2, Universus, merci pour vos contribution, mais je pense que dans vos explications il y a justement une bonne partie des éléments qui me dirigent vers ce modèle.

Quant à ta description de l'aspiration de l'espace, si j'ai bien suivi, je ne pense pas que la composante perpendiculaire au mouvement de rotation du corps en orbite reste perpendiculaire durant sa révolution à la composante qui tend à l'objet en question de s'approcher du centre de sa rotation

C'est marrant, c'est exactement l'objection que j'avais quand on m’a appris le mouvement orbital (en mécanique newtonienne évidemment). J’ai du voir la décomposition des forces entrant en compte pour accepter que la composante perpendiculaire avait à tout instant pour effet de changer la trajectoire de l’objet vers son orbite. Mais ceci ne donne en rien une réponse à ta très judicieuse remarque.

Je ne vois en effet pas de raison en représentation newtonienne classique pour que l’inertie du corps en orbite change de direction dans ma représentation, vu qu’il n’y a plus de composante de force perpendiculaire au mouvement. Alors à moins d’accepter l’idée que le satellite va réellement suivre l’espace dans sa contraction ça ne marche pas. Mais bon, on parle bien de courbure d’espace-temps ici non ?

Le point de l’espace « devant lui » ne sera plus vraiment devant lui quand il y sera mais légèrement dévié vers le centre or ce serait bien vers ce point que le satellite se déplace. Donc non seulement le mouvement serait courbe mais l’inertie devrait également être déviée.

Bon d’accord, je sais ce n’est qu’un modèle…

Mais bon, si l’on prend l’exemple de la lumière qui est déviée par une masse - alors qu’elle-même est de masse nulle et ne subit donc pas de forces gravitationnelles – on remarque que la direction (inertie) change bel et bien.

Mais en fait, pourquoi parle-t’on de « courbure » de l’espace-temps, alors que la force gravitationnelle est toujours attractive, on pourrait parler de « contraction » de l’espace-temps non ? La question n’est elle pas de savoir si il y a assez de masse dans l’univers pour contrebalancer un jour son expansion ?

Peut être que l’expression « matière aspirant l’espace » était assez mal choisie de ma part. J’aurai peut-être du formuler plus simplement « L'image de la matière provocant une contraction de l'espace-temps autour d'elle serait-elle plausible ? » Cette contraction serait évidement directement proportionnelle à la quantité de masse et inversement proportionnelle au carré de la distance avec elle.