condensateur

[mattveil]

Bonjour,

dans mon cours de physique que ce soit celui du prof ou celui du livre je ne comprends pas comment on passe d'une étape à l'autre à un moment du calcul!

donc on a :
E = Ri + uc
i = dq/dt
q = Cuc
d'où E = R*Cduc/dt +uc

Là on me dit la solution de cette équation différentielle de 1er ordre est de la forme :
uc = Ae^kt + B
Je ne vois pas déjà d'où sort l'exponentielle à part l'analyse des courbes tracées à l'aide d'expériences mais sans elles comment trouver ça?


Puis après j'ai :
à t = 0
uc = 0
i = E/R
0 = Ae^k*0 +B = A + B
i = Cduc/dt = CAke^kt = CAke^k*0
Et là je ne comprends pas du tout comment on sait que duc/dt = Ake^kt ???

Merci de votre aide
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[invite88ef51f0]

Salut,
Pour la deuxième question, il suffit de dériver l'expression précédente. Or .

Pour la première question, on peut montrer que la solution générale d'une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants est une exponentielle. On montre ce résultat en première année d'études supérieures alors qu'on l'utilise dès la terminale. Je me rappelle comme ça paraissait bizarre ces trucs tombés du ciel, mais il faut t'y faire et admettre la relation qui te perturbe.

[invite9c9b9968]

Bonjour,

Je te conseille de relire très sérieusement ton cours de maths, parce que tu butes ici sur des notions sur les équations différentielles (on peut comprendre, c'est un peu nouveau), et sur des notions de dérivations de produits de fonction ( là c'est plus "grave" : c'est de l'acquis de 1ère ! )

[invite19431173]

Salut !

Je ne vois pas déjà d'où sort l'exponentielle à part l'analyse des courbes tracées à l'aide d'expériences mais sans elles comment trouver ça?

En TermS, on te demandera pas de résoudre l'équation différentielle. Par contre, 2 possibiltés :

1. On te donne la solution et faut que tu prouves qu'elle vérifie l'équa diff.
2. On te propose une solution avec des coefficients, qu'il faut que tu identifies (plus difficile)

[A voir en vidéo sur Futura]

[mattveil]

Merci Coincoin, je n'avais même pas remarquer !!

Effectivement c'est grave mais plutôt parce que je n'avais pas remarqué que c'était la dérivée j'aurai su ou vu je n'aurai évidemment pas bloqué sur la dérivation qui comporte des règles de 1ères donc ne t'inquiète pas pour ça

Bye