Loi entrée/sortie pour une suspension...

[cedbont]

Bonjour,
j'aimerais savoir quelle est la loi entrée/sortie (e/s) pour un système comprenant un ressort en parallèle avec deux (ou n, si c'est pas trop long) amortisseurs montés en série (cf le schéma joint), ou mieux savoir comment on l'obtient.
Merci d'avance pour votre aide.
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[invite5e5dd00d]

Il te faut utiliser la théorie des vibrations sous forme matricielle pour t'en sortir le plus facilement. Je connais cette méthode, elle est assez simple bien que pas intuitive.
Avec n ressorts, c'est pas plus compliqué, c'est toujours possible de trouver le ressort équivalent.
J'attends de voir le schéma, et je verrais si je peux te donner une réponse plus complète.

[cedbont]

Ok, mais le schéma est dans la pièce jointe et personellement je m'intéresse plus au cas où n=2.
Quant à la théorie des vibrations sous forme matricielle, je ne connais pas. Qu'est-ce?

[invite5e5dd00d]

Salut,
Ton équation de mouvement (ici tu as deux solides en mouvement) peut s'écrire sous la forme d'équation différentielle. Ces équations différentielles, parfois dures à établir, sont plus claire en notation matricielle.
Je vais essayer d'établir les équations pour toi, mais il faudra que tu les vérifies:

(+k -k)*(x1)+(c -c)*(dx1/dt)+(m1 0)*(d²x1/dt²)=(0)
(-k +k) (x2) (-c c) (dx2/dt) (0 m2 ) (d²x2/dt²) (f(t))

avec c=a+b et m2=0
Bien sûr tout ça est sous forme matricielle (2x2).

Tout ça doit bien sûr être vérifié.
Après tu passes dans le domaine de Laplace... et tu résouds avec la manière normale.

Bon courage.
PS : ici ta sortie c'est x1 et ton entrée f(t).

[A voir en vidéo sur Futura]

[cedbont]

Hum, ok.
Si x1 est l'entrée que j'ai notée e sur le schéma, x2 représente... la position verticale de la jonction des deux amortisseurs par rapport au sol ?
Mais au fait comment es-tu arrivé à ce résultat ?

[invite5e5dd00d]

Hum, ok.
Si x1 est l'entrée que j'ai notée e sur le schéma, x2 représente... la position verticale de la jonction des deux amortisseurs par rapport au sol ?

J'ai precise que x1 etait ta sortie est f(t) ton entree. Tu peux obtenir ces equations en faisant un bilan de force sur chacun des solides en mouvement. Ici il faut voir qu'il y a un solide sans masse (ou du moins negligee) qui excite l'autre.

Mais au fait comment es-tu arrivé à ce résultat ?

J'ai un cours la dessus cette annee, et on a appris a noter sous formes matricielle directement la modelisation de ce genre de systemes.
Mais comme je suis pas certain que ce soit juste, tu ferais mieux de passer par la methode classique pour etablir cette equation matricelle (bilan des forces). Une fois passe en domaine de Laplace, toutes tes matrices vont se regrouper. Tu n'auras alors plus qu'a exprimer S/E, ta fonction transfert.