inertie et gravitation

[invite8989e07f]

J'ai lu récemment, que la force d'inertie (qui s'oppose au déplacement d'un corps) était tout simplement la résultante de toutes les forces de gravitation s'exerçant sur ce corps, de la part de tous les autres corps présents dans l'univers. Ceci expliquerait l'égalité entre masse inerte et masse grave.

Au cours de mes études (qui sont maintenant bien lointaines) on ne m'avait jamais expliqué ce qu'était l'inertie et cela me semblait être une propriété bien mystérieuse des corps. Si maintenant on me dit que l'inertie est tout simplement une force de gravitation cela devient bien plus facile à comprendre. Quelqu'un connaissant le sujet pourrait il me dire si cette interprétation est correcte? Merci à vous de votre aide!
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[invite8c514936]

Plus précisément, c'est l'ensemble de la matière présente dans l'Univers qui détermine en chaque point ce que sont les référentiels inertiels (ceux en "chute libre", l'inertie n'étant ressentie que quand on essaie de quitter ces référentiels).

Il y a une discussion extrêmement claire et intéressante sur ce sujet dans "Gravitation and Inertia" de Ignazio Ciufolini et John Archibald Wheeler (LE wheeler). Je vais essayer de résumer et traduire en même temps (c'est pas gagné...) :

Les référentiels inertiels en un endroit donné sont définis par les propriétés de l'espace-temps à cet endroit. Ces propriétés, toutefois, ne peuvent pas être quelconques, elles doivent se continuer assez doucement avec les propriétés des endroits voisins (les équations d'Einstein disent plus précisément comment). Du coup, de proche en proche, ces propriétés sont en fait déterminées par l'ensemble de la matière que contient l'Univers.

Là, Wheeler donne un argument quantitatif intéressant, il dit que la contribution d'une masse m à la distance r d'ici contribue pour une fraction m/r à la détermination de l'inertie ici (il faut jongler avec les unités pour que ce rapport soit sans unité, je n'entre pas dans les détails).

C'est intéressant car ça permet de calculer la fraction pour laquelle contribuent les corps proches, par exemple la Terre, sur le phénomène d'inertie au voisinage de la Terre, par exemple sur un satellite placé en orbite ! Justement, le calcul indique que la Terre a son mot à dire dans l'histoire, elle contribue pour environ 10^-9 à l'inertie des corps qui l'entourent. C'est faible mais pas nul. Comme la terre tourne, les référentiels inertiels sont d'une certaine façon entrainés par la rotation de la Terre, de façon faible mais mesurable. Si par exemple on place un gyroscope en orbite, pointant dans une direction donnée, l'effet de la rotation de la Terre (le fait que la Terre a son petit mot à dire sur ce que c'est que l'inertie, dans les parages) fait que la direction du gyroscope va changer au cours du temps (il précesse). C'est l'effet Lense-Thirring.

L'effet est très faible, la théorie prédit qu'il est de l'ordre de 31 milli-seconde d'arc par an. C'est a priori très mesurable, mais il y a un gros problème : la non-sphéricité de la Terre produit aussi une précession, de l'ordre de 126 degrés par an, soit beaucoup beaucoup plus. Ceci ne décourage pas les chercheurs et des expériences de ce type sont en cours (l'effet Lense-Thirring n'a à ce jour pas encore été mis en évidence expérimentalement, c'est un test important des théories relativistes de la gravitation).

Bon j'arrête là de peur d'être saoulant, mais reviens si c'est pas clair ou si tu veux d'autres détails !!

[invitece89f6b1]

Ca a quelque chose de vaguement comique d'entendre dire que l'ensemble des masses de l'univers contribue à la gravité et à l'inertie, ca rappelle un peu la théorie des influences des astrologues, sauf qu'on leur oppose exactement l'argument inverse, à savoir que les interactions gravitationnelles sont trop faibles pour avoir une quelconque action sur la Terre et ce qu'elle contient (nous par exemple).

[invite8c514936]

Ce qu'on objecte aux astrologues, c'est que l'influence gravitationnelle d'un astre donné joue effectivement un rôle plus que mineur. Par contre, le fait que l'ensemble des masses de l'Univers joue un rôle a été proposé depuis longtemps, notoirement par Ernst Mach au 19ème siècle. La GRAAAAANDE majorité de l'influence gravitationnelle que je mentionne dans le message précédent vient des galaxies éloignées. Tu vois que la Terre, le truc qui a l'influence individuelle la plus forte, ne joue qu'au niveau de 10^-9, alors les autres planètes...

Tu dis "c'est vaguement comique" comme si ça te semblait farfelu... c'est le cas ? Quel point précisément te chiffonne si c'est le cas ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3fc981a]

Merci pour toutes ces explications deep_turtle, la relativité m'intéresse depuis pas mal d'années et je bois toute explication comme du petit lait... même si ce n'est pas trop mon domaine d'activité

Je crois comprendre ce que veut dire zézé... Mais il ne faut pas comprendre de toute cette argumentation que toutes les masses de l'Univers influent sur la vie des gens ! Cette masse agit sur les corps "en chute libre" comme il a été dit, c'est-à-dire sur les corps qui ne sont pas liés par contact (ou par une distance extrêmement proche) à un astre massif. Même le satellite peut être considéré comme suffisamment proche de la Terre pour qu'on néglige l'influence des autres astres sur son inertie. Quant à nous, qui sommes cloués sur Terre, l'influence de cette dernière sur notre inertie (et bien d'autres propriétés) est évidemment supérieure de plusieurs ordres de grandeur à celle des autres astres, on peut donc négliger tout le reste.

Tout ça pour dire que oui, l'influence des astres, de leur conjoncture etc. est bien négligeable sur notre vie, et ne saurait régenter quelque événement se produisant dans notre quotidien. L'astrologie ne peut donc être considérée comme une science, c'est un fait objectif.

Après, libre à chacun d'y croire ou non, ça fait partie des conceptions personnelles, la science n'a absolument pas à l'interdire

[invite00411460]

vous entendez quoi par inertie ? ça me perturbe votre discution là. l'inertie comme pour un volant d'inertie ? je comprends absolument pas le rapport

[invitebb921944]

Ben l'inertie, c'est quand tu pousses un objet par exemple, et quand t arrêtes de le pousser, il continue à aller tout droit (puis il finit par s'arrêter à cause des frottements et du poids).

J'ai une question :
La première loi de Newton dit :
Tout objet en état de mouvement rectiligne uniforme et soumis à aucune force extérieure, conserve son mouvement, dans un repère galiléen. Cette loi est couramment appelé "Le principe d'inertie"

Bon dans ce cas çà veut dire que ce n'est pas toute la matière de l'Univers qui est la cause de l'inertie mais l'absence de cette matière. Et on peut supposer que si il n'y avait plus de matière dans l'univers à part une masse quelconque et que quelqu'un poussait cette masse, elle conserverait son mouvement non ?

[invite00411460]

bah ouais donc je comprends vraiment pas le rapport avec ce qu'on trouve dans l'espace... c'est plutot ce qu'on trouve pas. on peut considérer que l'univers présente une symétrie sphérique en tout point, donc je vois vraiment pas le rapport, le total des forces étant nul.

[invitebb921944]

Ben en fait c'est peut-être du au fait que toute les forces de l'univers s'annulent, donc c'est comme s'il n'y en avait pas mais bon

[invite8c514936]

Bon dans ce cas çà veut dire que ce n'est pas toute la matière de l'Univers qui est la cause de l'inertie mais l'absence de cette matière. Et on peut supposer que si il n'y avait plus de matière dans l'univers à part une masse quelconque et que quelqu'un poussait cette masse, elle conserverait son mouvement non ?

Son mouvement par rapport à quoi ? ça veut dire quoi "se déplacer" pour un objet qui est tout seul dans l'Univers ? Pour Newton, il y avait un espace absolu et il pouvait énoncer sans problème le "principe d'inertie". Pour nous qui connaissons la relativiré générale, c'est moins simple.

Et pour répondre plus précisément à ta question, le "principe d'inertie" serait bien moins respecté si l'Univers contenait beaucoup moins de masse, car le caractère inertiel des référentiel serait beaucoup plus sensible à l'influence des corps proches. Newton n'aurait alors pas énoncé la première loi... Mais non, on vit dans un Univers énorme, si bien que ce sont la multitude de masses lointaines qui fixent le caractère inertiel des référentiels près de chez nous, et nous permettent de penser que le "principe d'inertie" est vérifié.

[invite8989e07f]

Merci Deep-purple pour ces explications! aurais tu les références de cet ouvrage 'le Wheeler'?

Citation
"J'ai une question :
La première loi de Newton dit :
Tout objet en état de mouvement rectiligne uniforme et soumis à aucune force extérieure, conserve son mouvement, dans un repère galiléen. Cette loi est couramment appelé "Le principe d'inertie" "

Il me semble que ce principe d'inertie est valable dans un espace vide qui ne contiendrait que l'objet en question. Dans le cas de l'univers réel je pense que ce principe doit être remplacé par (en gros) :
tout objet soumis à aucune force extérieure est en chute libre (par rapport au reste de l'univers).
Cette idée de chute libre me semble extrémement utile pour comprendre les phénomènes de gravitation et d'inertie. La chute libre correspond à la trajectoire d'un objet soumis aux forces gravitationnelles résultant de la masse totale de l'univers. Je crois qu'en relativité on parle de géodésique pour décrire la trajectoire d'un objet en chute libre : C'est donc la trajectoire correspondant à la courbure locale de l'espace-temps que les corps suivent naturellement s'ils ne sont soumis à aucune force extérieure. En l'absence de masse dans l'univers on retombre sur un espace-temps non courbé ou le principe d'inertie initiale est valable (mouvement rectiligne-uniforme avec conservation du mouvement). Je crois comprendre que l'inertie d'un corps correspond à la force qu'il faut exercer pour sortir ce corps de sa trajectoire naturelle : c'est à dire la chute libre.
Pour revenir sur la question de l'influence des masses proches sur l'inertie , en particulier l'influence de la terre par rapport à l'influence des astres lointains : J'ai l'impression que l'influence de la terre sur l'inertie d'une voiture (par exemple) est nulle , en effet la voiture est soumise d'une part à la gravité terrestre d'autre part à la force de réaction du sol sur la voiture (ces 2 forces s'annulent). Donc l'inertie de la voiture (la difficulté à la faire avancer à la seule forces des bras) me semble liée à l'ensemble des masses de l'univers à l'exception de celle de la terre. Ce qui expliquerait que malgré la proximité immédiate de la terre sa contribution à l'inertie serait très faible (voire nulle).
Je pense que ceci est un cas particulier du fait que la voiture n'est pas en chute libre (elle est soumise à une force extérieure : la réaction du sol). Par contre il me semble qu'il en va différemment dans le cas d'un satellite en orbite autour de la terre : D'une part il est trés proche de la terre (et subit donc son influence gravitationnelle fortement) , d'autre part il est en chute libre. Dans ce cas il me semble que la quote part d'inertie liée à la terre doit être principale. Si on veut le sortir de son orbite (le sortir de sa géodésique) cela demande une énergie plus importante qu'un simple déplacement, s'il était posé au sol sur la terre. Ceci s'expliquerait par le fait que dans ce cas la quote part d'inertie liée à la présence proche de la terre est importante par rapport à l'inertie liée aux astres lointains. Je ne suis pas trop sur de mon raisonnement ? quelqu'un aurait il une idée sur la question?

[invitece89f6b1]

Je veux dire simplement que lorsqu'on voit un Ernst mach dire que ce sont justement les galaxies les plus éloignées qui ont le plus d'influence ça devrait simplement inspirer une certaine modération lorsqu'on critique les astrologues, car précisemment ce n'est pas une constellation particulière qui à une influence en astrologie mais un thème complet c'est à dire une configuration de planètes (qui dessinent un certain masquage gravitationnel complexe et variable ?) vis à vis de constellations en fond ce qui n'est pas du tout la même chose.

[invite8c514936]

OK désolé Zézé, effectivement je ne suis pas trop au fait des détails sur la question des thèmes astraux.

Je veux dire simplement que lorsqu'on voit un Ernst mach dire que ce sont justement les galaxies les plus éloignées qui ont le plus d'influence

parce qu'il y en a énormément, pas parce qu'elles sont loin. L'influence d'une masse M situé à une distance R évolue en M/R. La masse M(R) comprise dans un coquille sphérique centrée sur nous et d'épaisseur fixe varie en R² et donc effectivement collectivement ce sont les lointaines qui l'emportent.
La Terre contribue pour 10^-9 à la détermination de l'inertie. Si tu calcules le même M/R pour les planètes du système solaire et que tu le compares à celui de la Terre, ça fait pour Jupiter une valeur encore 20 fois plus petite, pour mars 7000 fois plus petite, pour venus 1000 fois plus petite, etc...

et pour meteore : je disais "le wheeler" pour parler du personnage, le bouquin que je cite n'est pas son plus connu du tout. La ref :

"Gravitation and Inertia", Ciufolini & Wheeler, Preinceton Series in Physics, Princeton University Press (1995), ISBN 0-691-03323-4