Bonjour
je me repenche sous la forme tensorielle de l'électromagnétisme et dans le cadre de la détermination du tenseur d'énergie-impulsion de ce champ je cherche à comprendre pourquoi dans :
Nous avons le terme :
Je ne trouve pas de justifications dans les références que j'ai à ma dispo. Merci pour votre aide.
La quantité S, l'action, est une quantité qui dépend des variables, les composantes du potentiel électromagnétique, d'une façon telle que quand tu cherches les valeurs de ces variables qui rendent l'action stationnaire (dérivées nulles par rapport à ces champs) tu trouve les équations d'évolution su système, c'est-à-dire ici les équations de Maxwell.
Pour que ça marche, il faut mettre la forme que tu cites...
Une autre façon, peut-être plus satisfaisante, est de chercher les quantités scalaires qu'on peut former avec le tenseur qu'on a à notre disposition et la forme que tu cites est la plus simple.
snif ;-(
Je pensais que tu me proposerais une manière plus élégante...
J'aime pas trop les méthodes de raisonnement ascendantes en physique théorique pour trouver des résultats.
Bon ben je ferai avec
OK, je peux développer la seconde approche qui n'est pas "ascendante" :
On ne sait rien sur l'électromagnétisme, simplement que c'est un champ qui doit satisfaire à certains critères de base :
1/ Le champ électromagnétique est de type vectoriel (on le sait par l'existence de la polarisation), il est donc décrit pas un champ
2/ Par analogie avec la mécanique usuelle, on s'attend à ce que le lagrangien soit quadratique en les vitesses
3/ L'action doit être un scalaire de Lorentz.
Tout ça mis ensemble donne deux choix possibles,
Si tu veux un vrai scalaire il ne te reste donc que "ta" forme.
