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Action du champ électromagnétique



  1. #1
    isozv

    Action du champ électromagnétique


    ------

    Bonjour

    je me repenche sous la forme tensorielle de l'électromagnétisme et dans le cadre de la détermination du tenseur d'énergie-impulsion de ce champ je cherche à comprendre pourquoi dans :



    Nous avons le terme :



    Je ne trouve pas de justifications dans les références que j'ai à ma dispo. Merci pour votre aide.

    -----
    Dernière modification par isozv ; 04/08/2004 à 17h10.

  2. #2
    deep_turtle

    Re : Action du champ électromagnétique

    La quantité S, l'action, est une quantité qui dépend des variables , les composantes du potentiel électromagnétique, d'une façon telle que quand tu cherches les valeurs de ces variables qui rendent l'action stationnaire (dérivées nulles par rapport à ces champs) tu trouve les équations d'évolution su système, c'est-à-dire ici les équations de Maxwell.

    Pour que ça marche, il faut mettre la forme que tu cites...

    Une autre façon, peut-être plus satisfaisante, est de chercher les quantités scalaires qu'on peut former avec le tenseur qu'on a à notre disposition et la forme que tu cites est la plus simple.

  3. #3
    isozv

    Re : Action du champ électromagnétique

    snif ;-(

    Je pensais que tu me proposerais une manière plus élégante...

    J'aime pas trop les méthodes de raisonnement ascendantes en physique théorique pour trouver des résultats.

    Bon ben je ferai avec

  4. #4
    deep_turtle

    Re : Action du champ électromagnétique

    OK, je peux développer la seconde approche qui n'est pas "ascendante" :
    On ne sait rien sur l'électromagnétisme, simplement que c'est un champ qui doit satisfaire à certains critères de base :

    1/ Le champ électromagnétique est de type vectoriel (on le sait par l'existence de la polarisation), il est donc décrit pas un champ .

    2/ Par analogie avec la mécanique usuelle, on s'attend à ce que le lagrangien soit quadratique en les vitesses .

    3/ L'action doit être un scalaire de Lorentz.

    Tout ça mis ensemble donne deux choix possibles, et un autre, cet autre étant en fait un pseudo-scalaire (il change de signe par inversion des coordonnées de l'espace).

    Si tu veux un vrai scalaire il ne te reste donc que "ta" forme.

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