Mais pourquoi un boson n'est-il pas soumis à ce principe, là je n'est sait rien et franchement, j'aimerais bien le savoir !
Parce-que justement...c'est un boson!
C'est un fait pour l'instant jamais encore mis en défaut, les calculs et les expériences montrent qu'on peut séparer les particules en deux grandes catégories : d'un côté les bosons (spin entier, ex : photon, méson pi, ...) et de l'autre les fermions (spin demi-entier, ex : proton, neutron, électron,...).

On montre alors qu'il est impossible pour un fermion de se trouver au côté d'un de ses semblables s'ils se trouvent dans le même état quantique (c'est-à-dire s'ils ont les mêmes valeurs de nombres quantiques) : la fonction d'onde du système vaut 0 et donc la probabilité de trouver nos deux amis côte à côte est nulle.
Par contre, rien n'empêche à des bosons de se trouver par milliers dans le même état quantique, la fonction d'onde est toujours définie (et donc la probabilité de présence est non-nulle). Et même mieux! Plus un système a de bosons dans le même état quantique, plus la probabilité qu'un boson de même état le rejoigne. C'est en partie cela qui explique le processus de "condenstion de Bose-Einstein".

Un théorème de théorique quantique des champs appelé "Théorème Spin-Statistique" entends démontrer la propriété boson=spin entier et fermion=spin demi-entier, mais aux dires de mes profs ce théorème utilise des hypothèses ad-hoc et ne prévoit rien d'autre...

TOUS les bosons sont des vecteurs de force
Non. Tous les vecteurs de force sont des bosons mais la réciproque n'est pas vraie. Le méson pi par exemple est un boson mais n'est vecteur d'aucune force!