Porte coulissante

[invitea43012a3]

Une porte coulissante se composed'un panneau (1) équipé de galet roulants (2) et (3) et d'un rail de guidage (5) fixé horizontalement sur un mur (6). La satbilité latérale de la port est assurée en A par un galet (4).

Tout d'abord j'ai isolé le système S = {1;2;3}, la masse de cet ensemble est de 1500 kg (g=10m/s²)
Point G centre de gravité.

L(4->1) est une liaison ponctuelle d'axe A,x
L(5->2) est une liaison annulaire d'axe B,y
L(5->3) est une liaison annulaire d'axe C,y

J'ai du mal a faire l'exos, il faut isoler l'ensemble S et determiner entièrement les actions A, B et C.
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[inviteb17f6c36]

En gros faut que tu calcul les force apliqué au system ? enfin au point A B C c'est ca ?

[sitalgo]

Bonjour,

Tu peux déjà te poser les questions
- tous les galets reprennent-ils le poids de la porte.
- s'il n'y avait pas A comment serait la porte, notamment la position de G.

[invitea43012a3]

Mias mon problème ne réside pas dans le fait que je ne comprends pas le mécanisme du système, mais il ya un point ou je bloque et je ne vois pas lequel c'est, j'ai fait l'exercice mais les resultats trouvés sont TOTALEMNT incohérents et je ne vois vraiment pas ou sont mes problèmes.
J'ai écrit les torseurs méca,iques des actions en A,B,C et G (le poids), je les ai mis au même point de reduction et je n'arrive pas a trouver de bons resultats, Je suis certain qu'il s'agit d'un point stupide dans lequel je bloque mais encore il faudrait que je le trouve.
C'est du niveau 1S sciences de l'ingenieur, donc pas trop compliqué.

Ce que je vous propose c'est de me donner la reponse d'un des point par exemple en B et je ferai le reste en regardant ce que vous avez trouvez et ce que j'ai trouvé pour voir quel est mon défaut, pour pouvoir faire le reste, aprce que la je ne vois vraiment pas pourquoi je trouve des resultas faux.

merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb17f6c36]

Si tu nous donnais tes reponses a toi ca serai plus simple a t'expliqué...

[Jeanpaul]

Essaie de prendre le problème par un autre côté et pose-toi quelques questions du genre :
- qu'est-ce qui empêche la porte de tomber selon Oz ?
- y a-t-il des forces selon Oy ?
- qu'est-ce qui empêche la porte de tourner autour de Ox ?
- etc...
Chaque fois ou presque tu trouveras des forces exercées par les galets. Selon le cas, tu dis que la somme des forces ou la somme des moments est nulle. Par exemple, comme la porte ne tourne pas autour de Ox, c'est que les moments additionnés de certaines forces s'annulent.

[invitea43012a3]

Après avoir mis les torseurs des actions mécaniques en B,C,A et G, sous le même centre de réduction je trouve ces équations, mais je sais qu'elles sont fausses, le problème vient donc ddes torseurs donc des actions mécanique que j'analyse surement mal.

donc pour les equations:

en X => Bx+Cx+Xa=0
en Y => aucune action
en Z => Bz+Cz-1500 =0

en L => 3000Cz+2 250 000 =0 <=> Cz= -750
en M => -4000Xa=0 <=> Xa=0 (c'est nimporte quoi)
en N => 3000Cx +3800 Xa=0

voila, ce sont des équations TOTALEMENT fausse

[Jeanpaul]

Pour les forces, ça va mais pour les moments, je ne vois pas où tu vas chercher ça.
Il faut prendre la force et multiplier par le bras de levier en mètres.
Par exemple : rotation autour de OX (appelle le moment L si tu veux) :
Bz *1,5 + Cz*1,5 = 0
Rotation autour de OY (appelons le moment M) :
Xa*4 - Bx*2 - Cx*2 + Bz*0,2 + Cz*0,2 = 0 car le poids n'a pas de moment par rapport à G.
etc..
On compte + le moment qui fait tourner dans le sens positif en référence à la vue de côté.

[invitea43012a3]

Mias si tu dois utiliser des torseurs, comment faire ?
C'est ça le problème.

[Jeanpaul]

Mais c'est la même chose : un torseur est l'ensemble d'une force et d'un moment par rapport à un point (ici on prend G, c'est plus simple). On écrit que la somme des torseurs est nulle et pour cela que les 3 composantes de la force résultante sont nulles et aussi les 3 composantes du moment résultant.
Et ça donne les équations précédentes.

[invitea43012a3]

Donc les 6 équations seraient:

Pour les forces
en X => Bx+Cx+Xa= 0
en y => pas d'action
en Z => Bz+Cz- 1500= 0

Pour les moments ( la j'ai besoin d'un peu plus comment tu trouves ces moments par la méthode du bras de levier)
en L => 1500Bz + 1500Cz =0
en M => 4000Xa - 2000Bx -2000Cx + 200Bz + 200Cz =0
en N => par les explications que tu m'aura donné pour trouver les moments en L et M je le ferai seul.

[sitalgo]

Voici un schéma pour trouver la force en A par les moments. Il n'y a pas besoin de plus ni de moins. Je pense que tu y verras plus clair.
Pour la suite on peut faire sans moments.
Puisqu'il s'agit de moment, il vaut mieux mettre des newtons.

[invitea43012a3]

Pour l'instant y'a marqué en attente de validation.

[sitalgo]

C'est normal, faut attendre qu'il y ait un modérateur qui passe par là.

[Jeanpaul]

Ne pas oublier que les longueurs s'expriment en mètres.

[invitea43012a3]

Je suis en train de comprendre ce que le dessin représente, mais je ne vois pas trop. Mais dans le cas ou on doit utiliser les torseurs (parce que c'est ce que mon prof privilégie), qu'est ce que ça donnerait ?

[Jeanpaul]

Avec des torseurs c'est pareil mais on change un peu l'ordre des choses.
Au point A s'exerce un torseur dont les éléments sont :
-une force de composantes (Xa, 0, 0)
- un moment qui ramené en G a pour composantes (0,2Xa, 0)

et idem pour les points B et C.
Faire attention aux signes : Xa est algébrique et pour ce cas de figure, il sera négatif.
On ajoute les forces, ce qui annule 3 composantes et les moments, ce qui en annule 3 autres.

[invitea43012a3]

Bon, je crois qu'on touche le point délicat, que je n'arrive pas a cibler.

Donc tu me dis que
Au point A s'exerce un torseur dont les éléments sont :
-une force de composantes (Xa, 0, 0)
- un moment qui ramené en G a pour composantes (0,2Xa, 0)

Moi je pense que mon problème il vient avant la réduction au point G.

je le fais étape par étape, pour cibler le problème, normalement je dois rretomber sur la même chose que toi. ( les distances sont en mm et les forces en daN)


au début (avant la réduction au point G) on a donc
Au point A s'exerce un torseur dont les éléments sont :
-une force de composantes (Xa; 0; 0)
- un moment par rapport au point A a pour composantes (0; 0 ; 0)

Maintenant la réduction au point G:
On écrit les moments, M a (4 -> 1) + M G (4->1) = 0 (car aucun moment par rapport au point an'existe) + GA ^ A = [(XG-Xa) ; (YG-Ya) ; (ZG-Za)] ^ (Xa ; 0 ; 0 ) = (-20 ; -2400 ; 2000) ^( Xa ; 0 ; 0) =
(0; 2000Xa ; -2400 Xa)

je trouve la même chose que toi sauf que j'ai trouvé un -2400Xa et toi pas, le rpoblème est la, je te demanderai de voir ou est mon problème.

[Jeanpaul]

J'avais pris 2 mètres pour bras de levier (peut-être mal vu).
Ensuite tu dois avoir raison : Xa est négatif donc le moment est positif (tend à faire tourner autour de Oy).
C'est un détail (important certes).
Pourquoi t'obstiner avec tes millimètres ?

[invitea43012a3]

Non mais parce que sur ma feuille y'a comme consignes distance en mm et force en daN.
Mais pour les moments en G que j'ai trouvé, pourquoi est ce que tu ne trouves pas (0; 2Xa; -2,4Xa)

[Jeanpaul]

Tu dois avoir raison, je n'ai pas trop regardé cette histoire de signe. Mais pourquoi raisonner avec des mm ?

[invitea43012a3]

non mais c'est bon, je laisse tomber les mm.
Etc'est pas du a l'histoire des signes, c'est surtout aufait que je trouve (0; 2Xa; -2,4Xa) pourquoi tu trouves pas -2,4Xa tu trouves 0.

Et est ce que mon raisonnement dans les torseurs est-il juste ?? Parce que sinon c'est la mon problème,j'en suis sur.

[Jeanpaul]

OK, ton raisonnement est bon, j'avais oublié la composante selon Oz. En plus, j'ai loupé une de tes réponses, bref tout va mal !

[invitea43012a3]

En B, y'a t-il un moment par rapport au point B
M B (0; 0; ;0) ????

[Jeanpaul]

Si la force est appliquée en B, il n'y a pas de moment par rapport à B.

[invitea43012a3]

Donc voici les reponses:

Pour l'action appliquée en A => 750 N
Pour l'action appliquée en B et C => Bx=Cx=375 N
Bz=Cz= 7500 N
B=C=7509 N

[sitalgo]

C'est bon.