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Puissance d'une pompe




  1. #1
    Fip

    Puissance d'une pompe

    Bonjour

    Je suis bloqué sur une question d'un exercice, le voici :

    Une pompe aspire l'eau d'un puit et le transvase dans un réservoir préssurisé avec un débit massique Dm constant.

    J'ai fais un schéma :



    Et voici la question que je n'arrive pas :


    Calculer la puissance P fournie par la pompe au fluide si la perte de charge Delta_P dans les tuyaux est proportionnelle au débit c'est à dire : Delta_P=K.Dm


    Précédemment on demande de calculer la puissance sans viscosité (en considérant le fluide parfait donc) et j'ai trouvé :



    Mais avec la perte de charge, je ne vois pas comment me débrouiller.

    Une idée qui me permettrait d'avancer ?

    Merci
    ++

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    sitalgo

    Re : Puissance d'une pompe

    Bonsoir,

    Ca fait des lustres que je n'en ai pas fait.
    Mais à mon avis, puisque le débit est le même, il va simplement y avoir un deltaP1P2 plus grand. Il suffit de rajouter la perte de charge dans ta formule

    ... + p2 + µgh + K_Dm) - ...

    Le K_Dm est égal au delta_µgHmt que la pompe doit assurer.
    Hmt hauteur mano totale en mètre de CE.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  4. #3
    oleasluv

    Re : Puissance d'une pompe

    La puissance c'est la hauteur H (difference d'enthalpie) par le debit masse Q.

    La pompe aspire a P1 pour refouler a P2 elle doit fournir 3 choses:

    l'enthalpie pour passer de P1 a P2 = (P2-P1)/rho
    l'enthalpie pour vaincre la hauteur h = h.g
    l'enthalpie pour vaincre la perte de charge K.Q/rho

    Donc la pompe doit fournir la hauteur totale H

    H = (P2-P1 +rho.g.h+K.Q)/rho
    Si eta est le rendement, la puissance est donc :

    P =QH/eta = Q/rho/eta*(P2-P1+rho.g.h+K.Q)

    les debit etant constant et les liquides quasi incompressible les terme 1/2rhoV2 n'interviennent pas (ils s'eliminent joyeusement)

    Bref c'est pour cette raison que les gens qui font des pompe parle de hauteur en m pour parler de delta d'enthalpie.


  5. #4
    sitalgo

    Re : Puissance d'une pompe

    Mince, j'ai écrit K_Dm au lieu de K.Dm.
    Me relirai mieux la prochaine fois.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

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