domaine de validité de la loi de fourier

[invitec4b52b46]

la loi de fourier qui relie le flux de chaleur au gradient de temperature est valable pour des gradients thermiques relativement faibles (linearité assurée)... ma question est de savoir s'il existe quelque chose dans la litterature pour les gradients tels que la loi ne soit plus operante ...

comment expliquer (physiquement, i.e. sans faire appel au formalisme thermodynamique) que cette loi ne marche plus pour de tels gradients ?
pourquoi l'idée de transfert d'energie par collision moleculaire ne semble t-elle plus fonctionné ici ?
s'agit -il d'un probleme lié au coefficient de conductivité thermique ?


merci d'avance pour vos reponses
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[invite88ef51f0]

Salut,
Comme beaucoup de lois linéaires, on peut le voir comme le premier terme d'un développement limité. La véritable loi est alors plus compliquée. On doit pouvoir améliorer en ajoutant un terme quadratique...

[invitec4b52b46]

oui, c'est ce que j'ai lu dans un cours de thermo (c'est ce que j'appellai formalisme)... mais je recherche des etudes expe ou theorique qui abordent plus specifiquement ce probleme ... si en plus, il y a une explication à cette limitation ...

[invite7ce6aa19]

la loi de fourier qui relie le flux de chaleur au gradient de temperature est valable pour des gradients thermiques relativement faibles (linearité assurée)... ma question est de savoir s'il existe quelque chose dans la litterature pour les gradients tels que la loi ne soit plus operante ...

comment expliquer (physiquement, i.e. sans faire appel au formalisme thermodynamique) que cette loi ne marche plus pour de tels gradients ?
pourquoi l'idée de transfert d'energie par collision moleculaire ne semble t-elle plus fonctionné ici ?
s'agit -il d'un probleme lié au coefficient de conductivité thermique ?


merci d'avance pour vos reponses

Quand on veut résoudre un problème de transport, (dans ton cas la chaleur), il faut en "toutes" généralités déterminer l'équation d'évolution de la fonction de distribution f(r,p,t) à 1 particule et en déduire les grandeurs transportées A[f(r,p,t).
;
Cela commence donc par l'étude de la fonction dedistribution hors d'équilibre thermodynamique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec4b52b46]

et dans ce cas precis, quelle serait la fonction de distribution f(r,p,t) ?

(r : position ? , p: quantité de mvt ? , t: temps ?)

sinon en lisant un cours de prigogine je suis tombé sur ca :

"pour les phenomenes de transport comme la conduction thermique, toutes les collisions moleculaires interviennent dans les processus de transport. L'accès au domaine non linéaire est donc plus rare dans les systemes ou ne jouent que ces seuls processus "

a priori, il definit un critere qualitatif de passage au regime non lineaire ... c'est ce qui m'interesse

mais je ne suis pas sur d'avoir vraiment compris ... quelqu'un pourrait il preciser ce que prigogine a voulu dire ? ...

merci d'avance

[invite1c3dc18e]

j'ai lu récemment dans un livre, que la loi de Fourier reste valable même dans les cas ou le gradient de température est très grand. ceci ayant été vérifié de façon expérimentale.

La loi de Fourier correspond juste au développement en série de taylor au premier ordre par rapport à la température du flux de chaleur.

[invitec4b52b46]

merci, Anacarsis_47; pourrais tu me donner la reference de ce livre ?

merci

[invite1c3dc18e]

le livre s'appelle "Au delà de l'équilibre" et a été écrit par Vidal, Dewel et Borckmans. Il traite de façon générale les situations de non équilibre et plus particulierement des phénomènes de transport de chaleur, masse,... et des couplages possibles entre eux.

Bonne journée

[invitec4b52b46]

ok, Anacarsis_47 ... merci pour ta reponse