energie de électrons

[invite8fa19f62]

bonjour à tous...
voila je suis en train de m'inisier à la physique du solide, en faisant une serie d'exo, je bute sur une petite question, voici le problème:

des électrons sont confinés dans une boucle fermée de longueur L= 100A (anchtrons)
energie cinétique et vecteur d'onde donnés par:

Ec=(ħ²k²)/2m et Kn=2n x (pi/L)

on me demande de calculer les energie pour n=0,±1,±2,±3,±4,±5...

mais je bloque à la question suivante:

à T=0, tous les états sont occupés jusqu'au niveau de fermi. Quels sont les niveaux à T=0 pour un nombre d'électron N=82 ?

comment fait-on pour determiner ces niveau, ya t'il un rapport avec le calcul des précédentes énergies...???

soyez indulgent s'il vous plait, ce n'est que mon deuxième post
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[Coincoin]

Salut,
Combien mets-tu d'électrons dans un niveau ?

(anchtrons)

Pour info, c'est "angström".

[invite8fa19f62]

merci pour l'info, mais....

[deep_turtle]

Mais quoi ?

Tu as écrit une expression de Ec faisant intervenir k, une expression de k faisant intervenir n, tu devrais arriver à écrire l'énergie Ec en fonction de n... La question de Coincoin te met sur la voie pour savoir comment les niveaux sont remplis.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rømz]

Bonjour

Je fais remonter ce sujet pas tout récent car je ne suis pas sûr d'avoir bien compris les gaz d'électrons à T=0, et surtout ce qui se rapporte à son énergie...!

Considérons un système de N électrons à T=0 répartis suivant la statistique de Fermi-Dirac. On peut trouver l'état de ce système en remplissant les niveaux d'énergie occupés par ces électrons en suivant la règle de Pauli, c'est à dire qu'il n'y en aura que 2 par niveau d'energie (de spin opposés). On remplit ainsi toutes les couches auxquelles correspondent les nombres d'onde k, en partant de 0 jusqu'à k_F (qui dépend uniquement de la densité électronique).On sait que les électrons situés sur la sphère de Fermi (de rayon k_F) ont une énergie E_F=(ħ².k_F²)/(2.m_e), et on sait de plus qu'on peut calculer une sorte d'énergie moyenne par électron du système qui vaut: (3/5)E_F.

Ma question : quelle est l'énergie cinétique du système? Est ce E_F tout simplement? car les seuls éléctrons qui ont une énergie cinétique sont ceux sur la shpère de Fermi?
Si oui, à quoi correspond alors l'energie/electron qui vaut les 3/5 de cette E_F? à une énergie interne, lorsqu'on la multiplie par le nombre d'électrons du système? (Cette énergie interne vaudrait donc: Nx(3/5)xE_F ?)

Merci!
Rom