Je viens pour la première fois d'entendre parler d'une vecteur de déplacement généralisé en electromagnétisme dans la matière dans un poly que j'ai chopé dans un coin.

Mes équations de Maxwell ont la forme:





Le fait est que notre système est composé de deux sous sytèmes(sytème exterieur(ext) et interieur) doté des sources:



Je suis un peu deconcerté parce que ce vecteur nommé vecteur déplacement généralisé a comme condition supplèmentaire:



Je trouve que cette dernière condition n'est pas compatible avec l'equation de Coulomb(la première équation de Maxwell écrite).

Le fait est que même un deplacement classique ne correspond pas car cela sous entend un vecteur de polarisation dont la divergence n'est pas à l'origine de charges liées seulement(je n'ai pas dis que le sytème interieur n'avait que des charges libres).
De plus, l'aimantation pert son courant de dipoles au profit du déplacement qui gagne l'expression de tout le courant du système interieur.

Alors???explications???Suis je fou?Ou est mon erreur(la mienne je fais trop confiance au prof qui ma donné ce poly)??