Phénomène de résonance

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai lu quelques documents à propos du phénomène de résonnance, et il y a un point qui n'est pas très clair dans mon esprit :

Je prends un exemple historique : Considérons un pont possédant une pulsation propre. Si une troupe de soldats marche sur ce même pont en créant, avec la cadence de leurs pas, une onde dont la pulsation est identique à celle du pont, alors la superposition de ces deux ondes devraient être en phase et induire une énergie infinie (le facteur de qualité tend alors vers un). Le pont s'est alors effondré.

Ce que je ne comprends pas, c'est le caractère "infinie" de l'énergie produite. Je me doute que l'on obtient cette énergie infinie que lorsque les pulsations sont "exactement" en phase, ce qui est impossible. Mais même en considérant une énergie finie, commen dans le cas du pont, je ne vois pas d'où sort toute cette énergie.

Parce que lorsque l'on superpose deux ondes en phase, on devrait avoir leur amplitude qui "s'ajoute", donc une interférence constructive, mais on ne devrait pas tendre vers l'infinie...

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci d'avance
Phys2
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[invite06686390]

Il faut voir que cette énergie "infinie" et ce que donnne le calcul de la solution en REGIME STATIONNAIRE... en l'occurence, il est plus opportun de regarder le régime de transition:

A chaque pas, les soldats vont heurter le pont en phase avec son mouvement : il va donc y avoir un travail positif ( pour le pont). Donc pas après pas, le pont acquiert de l'énergie. Ensuite, la réalité physique impose de tenir compte des phénomènes de dissipation ( qui font que même si le pont ne casse pas, il finit par arriver à un régime d'oscillations stationnaire d'énergie finie)

[invite5e5dd00d]

Je vais me mouiller un peu mais je pense avoir une explication quasi valable (quelqu'un dira bien si je me trompe ou non de toute façon).
L'énergie créée n'est pas infinie. Si on produirait des moteurs avec la résonnance et on aurait résolu nos problèmes d'énergies depuis que ce phénomène est connu.
Le modèle mathématique peut peut-être mener à trouver des énergies infinies, mais on se doute bien qu'en pratique, l'expérience ne nous permettra jamais de les obtenir.
L'énergie est transmise au pont par le pas des hommes. Ensuite la esonnance commence, mais comme toute resonnance est amortie, le pont perd petit à petit en énergie. Si on considère une résonnance sans amortissement, on rentre dans un cas idéal ou la resonnance s'auto-entretien et on obtient une énergie infinie (le pont va vibrer jusquà l'infini dans le temps). C'est le modèle qui veut ça.
L'énergie se conserve dans un système fermé. Le pont avec ses soldats, peut être considéré comme un système fermé. On voit bien ici qu'il devient impossible de créer de l'énergie infinie.
Je pense que le modèle que tu utilises te permet de trouver ce genre de résultats car il ne prend pas en compte l'amortissement. En pratique, il y a toujours amortissement.

Je me trompe ? (en tout cas duschnok vient de confirmer ce que j'ai dit)

[Seirios]

Donc si j'ai bien compris, chaque pas des militaires confèrent une énergie au pont par interférence constructive, qui est cepedant frainée par l'amortissement du pont...J'ai bon ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e5dd00d]

Je pense que c'est ça.
Pour simplifier ta vision, faut voir le pont comme une balançoire que tu pousserais en candence, pile au moment où ta force va fournir l'amplitude la plus grande à la balançoire (fréquence de résonnance).
Tu peux pousser en cadence pendant des heures et faire entrer le phénomène oscillatoire en résonnance, tu n'arriveras jamais à donner une énergie infinie à la balançoire. Pour le pont, c'est pareil.

[invite06686390]

Yep. Mais si les pertes sont trop faible et qu'on est bien à résonance , le pont casse avant de trouver son equilibre ( et en plus on sort probablement du domaine linéaire et harmonique)

[Seirios]

Oui c'est ce qui c'est passé en réalité : le pont à cassé, et il y a eu malheureusement beaucoup de mort (plus de deux cents si mes souvenirs sont bons)...

En tout cas merci à tous les deux, j'ai parfaitement compris