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Cinématique et engrenages



  1. #1
    Gpadide

    Cinématique et engrenages


    ------

    Bonjour, je voudrais savoir comment établir vite les relations de cinématique des engrenages. Je m'explique : on montre en général en appliquant le roulement sans glissement au point de contact que :

    ±

    Avec Z les nombres de dents et oméga les vitesses de rotation de chaque roue...
    Je voudrais savoir comment on peut, "intuitivement", donner le signe sans se tromper: j'y arrive quand les axes de rotation sont paralleles mais qu'en est il lorsque ceux ci sont perpendiculaires ? (train épicycloïdale par exemple )

    -----

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  3. #2
    Sigmar

    Re : Cinématique et engrenages

    Dans un train epicycloïdal, les axes de rotation sont quand mêmes parallèles.
    Le mieux c'est encore d'avoir vu les systèmes fonctionner.
    Il existe des engrenages très complexes, et il reste très durs (même pour les spécialistes) de les comprendre.
    Pour un système avec une entrée et une sortie, les sens de rotation sont soit inversées soit non (sens de rotation trigo ou anti-trigo). Si tu n'arrives pas à visualiser dans ta tête le fonctionnement des systèmes, il suffit d'apprendre par coeur si chaque système inverse ou pas le sens de rotation. Je suis désolé, mais il n'y a pas de méthode magique... sauf pour les engrenages classiques (droit, hélicoïdaux et coniques) !
    L'astuce est de mettre à droite ou à gauche de ton équation un terme : (-1)^k ou k est le nombre de contacts extérieurs. Là plus de quoi t'inquièter des signes !

    Bonne chance
    "I have to understand the world, you see." (Richard P. Feynman)

  4. #3
    Gpadide

    Re : Cinématique et engrenages

    En fait apres avoir longuement cherché sur google je me suis rendu compte que c'est plutot le différentiel qui me gene, et non les engrenages. Comme je l'ai dit : c'est quand les axes de rotations sont perpendiculaires. La, je n'arrive plus a savoir comment trouver le signe.

  5. #4
    Tifoc

    Re : Cinématique et engrenages

    Bonjour,

    Il n'y a pas de signe tant qu'il n'y a pas de repère de référence ! Dire d'un renvoi conique qu'il "change" le signe est absurde... Il faut d'abord choisir un repère d'espace avec trois axes orientés, et là il y aura un signe. Si les axes sont parallèles, c'est plus facile...
    Maintenant pour un différentiel, c'est -1 entre les deux planétaires (en référence au boitier), autrement dit si c'est pour une automobile, entre les roues.

    Cordialement,

  6. #5
    Sigmar

    Re : Cinématique et engrenages

    Le différentiel c'est assez compliqué. Il faut déja comprendre les engrenages coniques. Ensuite il faut analyser toutes les causes qui peuvent conduire à faire tourner le différentiel dans un sens ou dans l'autre, en fonction de la direction des roues.
    Un différentiel ça sert à ça.
    Etudie les deux cas : la voiture tourne à droite, et la voiture tourne à gauche, et tu comprendras plus facilement.
    "I have to understand the world, you see." (Richard P. Feynman)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gpadide

    Re : Cinématique et engrenages

    Citation Envoyé par Tifoc Voir le message
    Maintenant pour un différentiel, c'est -1 entre les deux planétaires (en référence au boitier), autrement dit si c'est pour une automobile, entre les roues.

    Cordialement,
    Justement c cela que je n'arrive pas a comprendre : j'applique deux fois la relation pour chaque point de contact, et je ne sais pas au niveau de quel point "apparait" le signe moins.

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  10. #7
    Tifoc

    Re : Cinématique et engrenages

    Bonjour,

    Il faut bien comprendre que la présence d'un signe - dans une équation, quelle qu'elle soit, n'est que le résultat d'une convention... Le signe - a le plus souvent pour fonction "de favoriser l'interprétation des résultats" (j'aime bien cette formulation que j'ai trouvée dans un bouquin de méca ). Pour d'autres, la présence ou non du signe - dépend de la "regle du putain de signe" (j'aime bien aussi).
    Bref, dans un différentiel, par rapport au boitier, les deux roues tournent en sens contraire, donc - ! Et c'est la seule raison !
    Ton équation de départ, avec le signe, n'a aucun sens comme je l'ai déjà dit, puisque tu n'as pas défini d'axes. Dans le diff, il y adeux renvois coniques. Mais pour un renvoi conique, que veut dire - ? Rien ! Tu ne peux pas dire qu'n arbre tourne dans le sens inverse de l'autre : ils ne sont pas colinéaires!

  11. #8
    sitalgo

    Re : Cinématique et engrenages

    Bonsoir'

    Citation Envoyé par Gpadide Voir le message
    Je voudrais savoir comment on peut, "intuitivement", donner le signe sans se tromper: j'y arrive quand les axes de rotation sont paralleles mais qu'en est il lorsque ceux ci sont perpendiculaires ?
    Il faut donner un sens positif à chaque axe x, y ,z.
    Quand tu arrives à une jonction tu te demandes si quand la roue A tourne dans son sens positif, la roue B tourne-t-elle dans son sens positif et tu colles un + à la jonction si c'est le cas.

    Dans un différentiel, les planétaires tournent dans le même sens par rapport au carter, et en sens contraire dans le référentiel de la couronne.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  12. #9
    Gpadide

    Re : Cinématique et engrenages

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    Bonsoir'



    Il faut donner un sens positif à chaque axe x, y ,z.
    Quand tu arrives à une jonction tu te demandes si quand la roue A tourne dans son sens positif, la roue B tourne-t-elle dans son sens positif et tu colles un + à la jonction si c'est le cas.

    Dans un différentiel, les planétaires tournent dans le même sens par rapport au carter, et en sens contraire dans le référentiel de la couronne.
    Merci c'est exactement le genre d'explication que j'attendais.

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