effort et contrainte

[ABN84]

bonsoir,
dans un milieu continue uniforme, j'aimerais, connaissant l'effort appliqué à chaque point(valeur et direction, ou composantes selon les 3 dirs), determiner la contrainte dans chancun de ces points (sommets de triangulation).
la structure pouvant etre plus ou moins complexe, il m'est impossible de connaitre la section pour appliquer sigma=F/S, d'autant plus que les efforts pouvant prendre diverse directions, il peuvent ne pas avoir la meme valeur dans une meme section. l'un de vous saurait-il comment je pourrais sortir de ce cercle vicieux?
merci
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[invitec2b75671]

Bonsoir,

Pour t'aider, les conditions aux limites d'un tel problème sont à distinguer en 2 catégories :
-en force
-en déplacement

Dans ton cas, tu semble indiquer que tu connais en tout points de surface de ton solide les forces appliqiés.

Si ton milieux est continue et homogène et ton système statique, tu dois résoudre l'équation tensoriel suivante en tout point de ton système

Div(sigma) + Rho*fv = 0

où:
- Div est l'opératuer divergence
- sigma le tenseur des contraintes au point considéré
- Rho la masse volumique au point considéré
- fv les forces volumiques appliquées au point considéré

L'opérateur sigma doit vérifier des conditions de continuité.

ans des cas simple tu peux intuiter des distribution de contraintes qui vont bien.

En espérant t'avoir quelque peut aidé...