Collision

[inviteba3d2b3b]

Bonjour, je ne connait pas encore grand chose en collision alors j'aimerais avoir un avis sur ma démarche pour le petit exercice suivant:

Enoncé: Un point matériel (masse 2m, vitesse v constante) percute une barre rigide (masse m, longueur L, épaisseur négligeable) et s'y colle. La collision se fait à l'extremité de la barre, et la vitesse v du point matériel est perpendiculaire à la barre. Il n'y a aucun frottement.

S={point matériel+barre}
1/Quelle est la vitesse du centre d'inertie de S après collision ?
COnservation de la qté de mouvement (je ne savais pas que c'etait encore vrai avec la présence d'un solide) 2m*v=3m*v'

2/Quel est le moment d'inertie de S en son centre d'inertie ?
Je trouve I=mL^2/4

3/Calculer la vitesse de rotation w de S après collision.
Conservation du moment cinétique: I*w=(2m)*(L/6)*v
(peu sur de moi)

4/Energie cinétique finale de S?
E=(3m)(2v/3)^2/2 + Iw^2/2
-----

[inviteaa0ade65]

Bonjour, je ne connait pas encore grand chose en collision alors j'aimerais avoir un avis sur ma démarche pour le petit exercice suivant:

Enoncé: Un point matériel (masse 2m, vitesse v constante) percute une barre rigide (masse m, longueur L, épaisseur négligeable) et s'y colle. La collision se fait à l'extremité de la barre, et la vitesse v du point matériel est perpendiculaire à la barre. Il n'y a aucun frottement.

Peux-tu préciser si le système est isolé dans l'espace ?

S={point matériel+barre}
1/Quelle est la vitesse du centre d'inertie de S après collision ?
COnservation de la qté de mouvement (je ne savais pas que c'etait encore vrai avec la présence d'un solide)

Dans ce cas il y a conservation de la quantité de mouvement totale du système (c'est vrai pour tout système aussi compliqué soit-il dès qu'il est isolé, d'après le théorème de la résultante cinétique)

2m*v=3m*v'

Donc ça c'est bon. Normalement il faudrait écrire cela vectoriellement, mais ici cela revient au même. La direction de V' étant effectivement celle de v.

2/Quel est le moment d'inertie de S en son centre d'inertie ?
Je trouve I=mL^2/4

Cela me semble bon, s'il s'agit du système S après collision, et par rapport à un axe orthogonal à la tige.

3/Calculer la vitesse de rotation w de S après collision.
Conservation du moment cinétique: I*w=(2m)*(L/6)*v
(peu sur de moi)

Pour un système isolé il y a effectivement aussi conservation du moment cinétique. On peut ici travailler dans le référentiel barycentrique puisqu'il est également galiléen

Pour la traduction quantitative je trouve également
!!

4/Energie cinétique finale de S?
E=(3m)(2v/3)^2/2 + Iw^2/2

Oui dans le référentiel d'étude initial, par application du théorème de Koenig (ou description du mouvement par rotation dans le référentiel barycentrique plus translation du référentiel barycentrique...)

Rien à redire...