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Moment quadratique



  1. #1
    clinon

    Moment quadratique

    bonsoir,
    je suis entrain d'etudie un mecanisme je voudrais savoir Io d'une barre creux merci beacoup

    -----

    L'electricité est le métiers des sages!

  2. Publicité
  3. #2
    cedbont

    Re : moment quadratique

    Bonjour,
    je crois que c'est Pi*(D^4-d^4)/32 (tu peuxvérifier en faisant int(rho^2.dS)).

  4. #3
    clinon

    Re : moment quadratique

    Salut
    merci mais la barre est rectangulaire et creux
    L'electricité est le métiers des sages!

  5. #4
    sitalgo

    Re : moment quadratique

    Bonsoir,

    C'est Io = Ix+Iy

    Ix = b h^3 / 12 (faire le plein moins le vide)
    Iy = b^3 h / 12 (idem)
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  6. #5
    clinon

    Re : moment quadratique

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    Bonsoir,

    C'est Io = Ix+Iy

    Ix = b h^3 / 12 (faire le plein moins le vide)
    Iy = b^3 h / 12 (idem)
    Salut
    Ah encore toi sitalgo
    merci beacoup pour tous ça

    A+
    L'electricité est le métiers des sages!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    clinon

    Re : moment quadratique

    Salut
    Lorque l'effort est seulement sur l'axe X on va avoir Io=Ix (c'est juste ou pas?)
    pour moi j'ai une barre creux de forme rectrangulaire alors
    Ix=b1 h1^3 / 12 -b2 h2^3 / 12
    b1 et h1:les dimensions de la partie plein
    b2 et h2:les dimensions de la partie vide
    J'espere que ça est juste merci beacoup
    L'electricité est le métiers des sages!

  9. Publicité
  10. #7
    sitalgo

    Re : moment quadratique

    C'est cela.

    Ix est l'inertie à utiliser pour la flexion.

    Io est l'inertie polaire à utiliser pour la torsion.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  11. #8
    mécano41

    Re : moment quadratique

    Bonjour,

    Attention! S'il s'agit d'utiliser le moment Io pour effectuer des calculs de torsion sur une barre à profil rectangulaire, cela ne marche pas. Je donne (post #4) ce qui se fait pour une barre pleine ; pour les corps creux à paroi mince, c'est beaucoup plus compliqué.

    http://forums.futura-sciences.com/sh...mat%E9riaux%29

    Cordialement

  12. #9
    mateo64

    Re : moment quadratique

    Bonjour,

    J'ai un vrai soucis sur les efforts de torsion.

    Je dois travailler sur les essais de traction-compression-torsion d'un cylindre creux de rayon R et de longueur h (avec e l'épaisseur de la paroi). On considère que les axes du référentiel sont x, y et z avec z orienté dans le sens de la longueur du cylindre.

    L'effort de traction F s'applique dans le sens de la longueur du cylindre.
    La contrainte qui s'applique est donc :

    sigma = F/S

    S= surface d'un disque creux
    S= Pi(R+e)² - PiR²
    S= Pi(R²+2PiRe + e²) -PiR²
    S = 2PiRe +Pi e²

    On néglige Pi e²

    On obtient donc bien S = 2PiRe

    Alors sigma traction = F /2PiRe

    Maintenant mon problème, la torsion :

    La formule est Tau = Mt / Io/R

    Dans l'énoncé il est marqué C comme couple.

    Donc Tau = C / Io/R (déjà est-ce que couple et torsion c'est la même chose ?)

    Io c'est le moment quadratique

    Io = Pi (D4 - d4) / 32
    soit

    Io = Pi ((R+e)^4 -R^4)/32

    or (a+b)^4 = a ^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4


    alors Io =Pi (R^4 +4 R^3 e + 6R^2 e^2 + 4 R e^3 + e ^4 - R^4)

    soit Io =Pi (4 R^3 e + 6R^2 e^2 + 4 R e^3)


    Si je remplace dans la formule précédente je ne retrouve pas la formule donnée qui est :


    Tau = C /(2PiR²e)

    Je cherche depuis un long moment, est-ce que quelqu'un pourrez m'aider s'il vous plait ?

    Cordialement

  13. #10
    mécano41

    Re : moment quadratique

    Citation Envoyé par mateo64 Voir le message
    Io c'est le moment quadratique

    Io = Pi (D4 - d4) / 32
    soit

    Io = Pi ((R+e)^4 -R^4)/32
    si R = rayon exter, là c'est :

    soit :

    Si je remplace dans la formule précédente je ne retrouve pas la formule donnée qui est :

    Tau = C /(2PiR²e)
    Parce qu'ils ont dû négliger les trois derniers termes qui sont plutôt petits par rapport au premier lorsque l'épaisseur est faible en regard du rayon...

    Sauf erreur de ma part...

    Cordialement

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