moment quadratique

[invite86285c73]

Salut salut,

Toujours avec mes problèmes de cornière, je voudrais savoir comment on calcul son moment quadratique. Je pense bien qu'il faut diviser en deux rectangles et appliquer (bh^3)/12 pour axe horizontale et (hb^3)/12 pour axe verticale avec le theoreme de huygens après avoir trouvé le centre de gravité. Le souci c'est que j'ai beau connaitre la formule et l'appliquer je ne parviens jamais à retomber sur les mêmes moments quadratiques que dans mes exemples de cours. En plus de cela il y a dans la cornière un problème de flexion dévié, et donc pour passer d'un repère à l'autre j'ai bien essayer avec sinus et cosinus, mais là encore rien d'identique.

Je vous joins un petit exemple si vous pouviez me montrer la démarche.

Cornièreà aile inégale140*80 epaisseur 20.
Centre de gravité situé horizontalement à 22mm et verticalement à 52mm. Les moments quadratiques principaux sont Iy=116,9cm^4 et Iz=826,6cm^4. L'axe Z est incliné de 17,3° par rapport à l'axe z.

Voici l'énoncé d'un exercice, pour ma part impossible de retrouver ces valeurs avec huygens.

Merci
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[invite71e3cdf2]

un ptit schema est plus parlant qu'un texte, surtout pour des inerties qui font intervenir des repères.
a bon entendeur

[invite86285c73]

Voici un petit schéma représentant l'énoncé de l'éxercice. RIen de bien sorcier mais je n'arrive pas à trouver les moments quadratiques. La simulation faite sur RDM6, il me trouve lui pourtant bien les mêmes moments quadratiques.
Merci

[invite86285c73]

Quelqu'un aurait une idée à proposer?

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea2955c80]

Quelqu'un aurait une idée à proposer?

Merci

Bonjour,

Essaie à l'aide d'un tableur de chercher, en faisant varier teta, les valeurs maximales et minimales de :


Ix’ = [( Ix + Iy)/2 ] + [( Ix - Iy)/2).cos 2 teta] + Ixy sin 2 teta

Iy’ =[( Ix + Iy)/2 ] - [( Ix - Iy)/2).cos 2 teta] - Ixy sin 2 teta

Qui sont les axes principaux d’inertie

Le repère x0y passe par le barycentre de la section et est parallèle aux ailes de la cornière…

[invite86285c73]

Merci bien robur 71, ta formule est toute à fait adaptée.