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Moment quadratique concretement?



  1. #1
    miketyson42

    Question Moment quadratique concretement?


    ------

    bonsoir tous le monde,le probleme est bien enoncé dans le titre.

    ##par exemple le moment d'inertie et un coefficient qui met en evidence la dificulté a mettre en mouvement un solide suivant un axe

    ##pouvez vous s'il vous plait me poser une explication concrete commme celle si dessus pour le moment quadratique?

    merci

    -----

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  3. #2
    arkitect

    Re : moment quadratique concretement?

    Désolé de ne pas bien comprendre la question, mais "le moment d'inertie eSt un coefficient qui met en evidence la dificulté à mettre en mouvement un solide suivant un axe" cette phrase me fait penser à un mouvement de translation dont l'inertie du système est sa masse.

    "le moment quadratique" si je ne m'abuse tu parle des Izz=Somme(x²+y²) qui représente la difficulter à mettre en rotation un solide autour d'un axe.

    Je ne sais pas si j'ai correctement compris et répondu à ta question, mais c'est ce qui me vient à l'esprit.

  4. #3
    miketyson42

    Re : moment quadratique concretement?

    Citation Envoyé par arkitect Voir le message
    Désolé de ne pas bien comprendre la question, mais "le moment d'inertie eSt un coefficient qui met en evidence la dificulté à mettre en mouvement un solide suivant un axe" cette phrase me fait penser à un mouvement de translation dont l'inertie du système est sa masse.

    .
    je me suis peut etre mal exprimé:

    par exemple le moment d'inertie=integrale(R² dm)
    est un sorte de coefficient qui donne une idee sur la difficulté de mise en mouvement de l'objet.


    mais quelle est le resonement pour le moment quadratique polaire=integrale(R² ds) (UTILISE EN RDM)??
    a quoi cela correspond t il exactement??

    merci

  5. #4
    sitalgo

    Re : moment quadratique concretement?

    Bonjour,

    Le moment quadratique c'est le moment d'inertie de la mécanique des solides à part que
    - on ramène les éléments de masse à leur surface, d'où les m^4
    - on considère une surface et non un solide. L'axe passant par la fibre neutre.
    Ca sert pour la flexion.

    Le moment quadratique polaire (=Ixx + Iyy) est l'inertie de rotation par rapport au centre de la section, c'est pour la torsion.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    miketyson42

    Re : moment quadratique concretement?

    je crois que je comprend un peu mieux, le moment d'inertie depend de la masse car c'est sa qui augmente l'inertie (+ un objet et lourd + il est dur a mettre en acceleration),

    et le moment quadratique polaire est excactement la meme sorte de resonnement mais avec la surface car pour une torsion se qui represente la difficulté a tordre est la surface(plus un cylindre par exemple est long plus il se tord facilement).

    es ce bien cela??

    MERCI

  8. #6
    sitalgo

    Re : moment quadratique concretement?

    " le moment d'inertie depend de la masse car c'est sa qui augmente l'inertie (+ un objet et lourd + il est dur a mettre en acceleration),"

    Pas exactement, la masse est une chose, l'inertie est un paramètre qui décrit comment est répartie cette masse. Avec deux cylindres de même masse, celui qui a le plus grand diamètre a plus d'inertie.


    "pour une torsion se qui represente la difficulté a tordre est la surface (plus un cylindre par exemple est long plus il se tord facilement)"

    L'inertie indique comment est répartie cette surface (tube plein ou tube creux à masse égale n'ont pas la même inertie polaire). L'exemple de la longueur n'est pas bon, l'inertie ET le module d'élasticité transversale donnent la résistance unitaire à la torsion. Avec en plus la longueur on obtient la rigidité du système (en N.m/rad).
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

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  10. #7
    miketyson42

    Re : moment quadratique concretement?

    a ok.
    merci beaucoup de m'avoir eclairé j'ai bien compris cette fois ci.

    encore merci car cela me tracacer!!!!

  11. #8
    Bonnes perspectives

    Re : moment quadratique concretement?

    Bonsoir, j'ai une question sur le moment quadratique en flexion c'est pourquoi je me permets de rebondir sur le sujet.

    http://dc301.4shared.com/doc/mKkjkq8_/preview.html

    D'après la théorie, on nous dit que le moment quadratique d'un rectangle en flexion selon les axes Igx et Igy sont respectivement b*h(cube)/12 et b(cube)*h/12 pour Igy. Ce que je ne comprends pas c'est que plus le moment quadratique est important plus la barre ou poutre rectangulaire est affaiblie. Et si je prendans la formule de la contrainte de flexion ca donne: sigma flexion = Mflexion*xfibre neutre/I, le terme I se trouve en-bas ce qui porte à croire que plus le moment quadratique est important plus la contrainte de flexion est faible.

    Merci de m'éclairer.

  12. #9
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : moment quadratique concretement?

    Bonjour, Bonnes perspectives,
    Je crois que vous faites une confusion, les tensions normales, sigma, sont inversement proportionnelles au module de résistance W qui représente l'influence de la forme et des dimensions du profil.

    W=I/n

    sigma=M/W

    Et si je prend dans la formule de la contrainte de flexion ca donne: sigma flexion = Mflexion*xfibre neutre/I, le terme I se trouve en-bas ce qui porte à croire que plus le moment quadratique est important plus la contrainte de flexion est faible.
    sigma flexion = Mflexion/(I/xfibre neutre)

    Cordialement.
    Jaunin__

  13. #10
    Bonnes perspectives

    Re : moment quadratique concretement?

    Bonjour et merci pour votre réponse mais ceci:

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    Bonjour, Bonnes perspectives,
    sigma flexion = Mflexion/(I/xfibre neutre)
    reviens à ce que j'ai écris: sigma flexion = Mflexion*xfibre neutre/I

    I est toujours en-bas donc si le moment quadratique 'I' est grand on a une contrainte de flexion plus faible donc la matière sera moins sollicitée c'est ca que je comprends pas bien. Je pensais que plus I était grand plus la contrainte l'étais aussi est que I s'apparentait à un moment de force M

  14. #11
    Titiou64

    Re : moment quadratique concretement?

    Bonjour,

    Effectivement, plus l'inertie est grande, plus la contrainte sera faible. Comme dit plus haut, l'inertie et la capacité de déplacer un objet sont liées.
    Plus l'inertie est grande, plus il est difficile de déplacer l'objet. Or, les déplacements et la contrainte sont liés. Donc plus les déplacements sont petits, plus la contrainte est faible.

    Prend l'exemple avec un élastique, plus tu vas le tendre (et donc déplacer ses extrémités) plus la contrainte de traction sera importante.

    L'inertie n'a rien à voir avec le moment. Le moment est un effort externe appliqué au système alors que l'inertie est une des caractéristiques de ce système (par sa forme et sa répartition de matière).
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

  15. #12
    Bonnes perspectives

    Re : moment quadratique concretement?

    Ok je comprends mieux là,

    plus la matière sera difficile à mettre en mouvement donc par extension à plier plus le moment quadratique sera important est plus la contrainte logiquement sera faible mais du coup je comprends pas la formule Ix (moment quadratique selon axe horizontal) = b*h(cube)/12 et Iy = b(cube)*h/12.

    Si je prends l'exemple d'une règle en plastique encastrée dans un mur (voir dessin ci-dessous) dont les dimensions sont 30mm de haut et 3mm de large.

    Nom : moment quadratique.jpg
Affichages : 777
Taille : 43,1 Ko


    Si je tire vers moi en X elle pliera plus volontiers que vers le haut en Y ce qui voudrais dire que le moment Ix est plus faible que Iy hors si je fait le calcul Ix = 3x30(cube)/12= 6750m4 et Iy = 3(cube)x30/12=67.5m4 soit 100xmoins j'ai bien vérifier sur plusieurs source Ix = b*h(cube)/12

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  17. #13
    Titiou64

    Re : Moment quadratique concretement?

    Bonjour,

    En fait Iy représente l'inertie quan tu fais tourner ta section autour de l'axe y. Cela revient à dire que tu appliques un moment dans le plan x.

    PS : mets des axes sur ton dessin stp parce que là, j'ai l'impression qu'il y'a un problème au niveau de tes axes x et y et de tes dénominations
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

  18. #14
    Bonnes perspectives

    Re : Moment quadratique concretement?

    Bonjour et merci pour votre réponse,

    Citation Envoyé par Titiou64 Voir le message
    PS : mets des axes sur ton dessin stp parce que là, j'ai l'impression qu'il y'a un problème au niveau de tes axes x et y et de tes dénominations
    Oui désolé ce dessin était fait un peu "à l'arrache" histoire de clarifier visuellement les choses mais les axes n'auraient pas été superflus. Le mur est à la verticale donc axe Y et la règle se trouve à l'horizontale (axe X) mais pas à plat. La partie large se trouvant sur l'axe Y (à la verticale), c'est la raison pourquoi j'ai mis la vue en coupe.

    Mais je comprends mieux la, merci. Je n'avais pas vu ca comme ca autour de l'axe. Donc effectivement si on tire sur l'axe X, ca tourne autour de Y donc Iy. Ok je comprends et cela explique alors que une règle est 100 fois plus souple en la pliant dans le sens perpendiculaire au plat que perpendiculaire à l'épaisseur.

  19. #15
    Bonnes perspectives

    Re : Moment quadratique concretement?

    Citation Envoyé par Bonnes perspectives Voir le message
    ...et la règle se trouve à l'horizontale (axe X)....
    je voulais dire axe Z.

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