Bonjour à tous,
En considérant un filtre, on peut déterminer sa fonction de transfert complexe et l'écrire sous la forme :
et
Le degré du polynôme
Je n'arrive cependant pas à comprendre ce que représente exactement l'ordre d'un filtre
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ?
Merci d'avance
Phys2
If your method does not solve the problem, change the problem.
C'est vrai si tu as mis ta fonction de transfert sous la forme d'une fraction rationnelle irréductible.Envoyé par Phys2
Bonjour à tous,
En considérant un filtre, on peut déterminer sa fonction de transfert complexe et l'écrire sous la forme :
Le degré du polynôme
Plusieurs points de vue : l'ordre du filtre est en liaison avec l'ordre le plus élevé de la dérivée par rapport au temps du signal de sortie apparaissant dans l'équation différentielle linéaire caractéristant le fonctionnement du filtre.Je n'arrive cependant pas à comprendre ce que représente exactement l'ordre d'un filtre
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ?
Merci d'avance
Phys2
Lors de l'étude asymptotique cela donne également une idée de l'atténuation maximale que l'on peut obtenir (20 dB/decade pour les filtres du premier ordre, 40 dB/decade pour les filtres du second ordre,etc..
Salut.
Je ne sais pas si c'est la réponse que tu recherches, mais concrètement, plus l'ordre d'un filtre est élevé, plus il sera de bonne qualité. Pour un passe-haut ou -bas, la coupure sera plus "nette". Pour un passe bande, les fréquences sélectionnées seront plus proches de la fréquence de résonnance.
Aurais-tu un exemple ? Parce que je pense que j'arriverais mieux à visualiser ce que tu dis.
Est-ce que cela se démontre par le calcul ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
On va prendre le cas le plus simple.
Considère un circuit RC série alimenté par une source de tension idéale de f.é.m. e(t).
On note s(t) la tension aux bornes du condensateur.
En tant que filtre tu arrives à une fonction de transfert
On peut alors écrire
Tu sais peut-être que l'on peut passer de la fonction de transfert en régime sinusoïdal à l'équation différentielle en régime queconque en interprétant chaque multiplication par
La relation précédente donne alors
Ton oeil exercé reconnaîtra alors l'équation différentille du circuit RC. Et tu constateras que l'ordre du filtre est bien le degré de dérivation le plus élevé en s(t).
Je te laisse la généralisation formelle à une fonction de tranfert quelconque...
Dès que tu as un filtre d'ordre 2 ce n'est pas aussi simple, car il faut faire attention justement aux largeurs des résonances (en général pour un passe-haut ou un passe-bas d'ordre 2 on recherche un facteur de qualité qui réalise un compromis).
Pour les circuits d'ordre supérieur c'est encore moins évident, même si on peut factoriser les fonctions de transferts pour étudier plus simplement ce qu'il se passe
Merci cerfa pour ton exemple
If your method does not solve the problem, change the problem.
Ah bon? Pourtant dans le diagramme de Bode les pentes sont de plus en plus raides (-20log, -40log, ...) et cela indépendamment des coefficients de la fonction de transfert, non?
Pour un passe-bande, il faut tracer le module de H en fonction de la pulsation, et comparer la largeur de la "fenètre" de fréquence ainsi obtenue. Typiquement on résoud
Pour les pentes oui, mais la présence d'une résonance plus ou moins marquée suivant le facteur de qualité au voisinage de la pulsation de résonance fait que l'on ne peut pas affirmer simplement que "parce que la pente asymptoptique est +/- 40dB/decade que le filtre est plus efficace".
Prends l'exemple d'un ensemble RLC série, en prenant comme tension de sortie la tension aux bornes du condensateur. Cela constitue ce que l'on peut penser être un passe bas du second ordre.
SI Q<1/sqrt(2) il n'y a pas de résonance. Si Q est même relativement petit il faut s'écarter notable de la pulsation de coupure pour que la courbe réelle rejoigne l'asymptote à -40 dB.
SI Q est très grand on a au contraire une résonance qui peut être assez aiguë au niveau de la rupture de pente du diagramme asymptotique. Dès lors est-ce vraiment encore un passe-bas .... ?
J'espère que ceci est assez clair pour illustrer mon propos.
Bjr à tous. Avant de passer en isochrone ( jw ) ou en Laplace ( p ou s ), ton filtre est illustré par une équation différentielle dans le domaine temporel ( variable = t ). L'ordre du filtre c'est tout simplement le degré de cette équa diff.
puis je savoir comment conetr le type de filtre?passe bas ou passe haut?par calcul de omega?et merci
Bonjour,
Je dirais en calculant la fonction de transfertpuis je savoir comment conetr le type de filtre?passe bas ou passe haut?par calcul de omega?et merci
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tu peu mieu mexpliker svp.et merci infiniment
Exemple de filtre, fréquence de coupure 1.
Passe bas : 1/(1+jw)
Passe haut : jw/(1+jw)
Passe bande jw/(1+jw+(jw)^2)
w tend vers 0 et w tend vers l'infini donne le comportement asymptotique du filtre pour les basses et les hautes fréquences.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Dans un circuit RC, tu as la fonction de transfert qui se calcule aisément, et qui est (de mémoire) :tu peu mieu mexpliker svp.et merci infiniment
If your method does not solve the problem, change the problem.
