structure de la matiere

[mc_kamel]

bonjour , ma question est la suivante :
comment se fait il que deux électrons occupent la meme case quantique et soient aussi rapprochés alors qu'ils sont de meme charge ? est ce que ca a un rapport avec le spin ?
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[invitea3fc981a]

En effet, deux électrons ne peuvent pas être dans le même état ("principe d'exclusion de Pauli"). S'ils occupent la même orbitale, ils doivent donc avoir des spins opposés. Cela implique aussi qu'on ne peut pas ajouter un troisième électron sur ce niveau d'énergie, le spin ne pouvant dans ce cas prendre que deux valeurs.

[philou21]

Tu as raison de te poser la question : ce n'est pas une situation favorable pour les électrons d'être dans la même case quantique (ie d'être décrit par la même orbitale). La répulsion due à leurs charges électriques est alors très grande.

Mais entre deux maux il faut choisir le moindre.
Prenons un exemple simple : 2 cases quantiques et 2 électrons.

soit w l'énergie de répulsion des 2 électrons qui se trouvent dans la même case
alors si la différence énergétique entre les deux orbitales est supérieure à w, les 2 électrons se mettront dans l'orbitale de plus basse énergie.
Par contre si cette différence est plus petite que w, les électrons se mettront dans deux orbitales différentes.

Le spin n'a pas grand chose à voir avec ça, si ce n'est que pour être dans la même case, les électrons ont obligation d'être dans des états de spin différents.

[mariposa]

soit w l'énergie de répulsion des 2 électrons qui se trouvent dans la même case
alors si la différence énergétique entre les deux orbitales est supérieure à w, les 2 électrons se mettront dans l'orbitale de plus basse énergie.
Par contre si cette différence est plus petite que w, les électrons se mettront dans deux orbitales différentes.

Le spin n'a pas grand chose à voir avec ça, si ce n'est que pour être dans la même case, les électrons ont obligation d'être dans des états de spin différents.

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Bonjour,

Je reprends ton argument avec une petite modification.

Soient E1 et E2 les énergies des orbitales avec E2>E1

w1,2 l'interaction entre 2 électrons dans les orbitales 1 et 2. w l'interaction entre 2 électrons dans l'orbitale 1

L'énergie de la configuration avec 1 électron sur orbitale 1 et 1 électron sur l'orbitale 2 est:

E1 + E2 + w1,2

L'énergie de la configuration avec 2 électrons dans l'orbitale 1 est:

2.E1 + w

Donc la configuration de plus basse énergie avec 2 électrons dans l'orbitale 1 si:

E2-E1 + w1,2 - w >0

Il ne faut donc pas négliger l'interaction coulombienne entre 2 électrons sur des orbitales différentes qui est loin d'être négligeable.

[A voir en vidéo sur Futura]

[philou21]

Oui, tu as raison, un oubli lamentable de ma part ...