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sphere concentrique



  1. #1
    Franz56

    sphere concentrique


    ------

    Bonjour,
    pourriez-vous m'aider ? Voilà, sur cet exercice j'ai un petit poblème de comprehension:

    Soit 2 sphères concentriques de rayon R1<R2 et le volume entre ces 2 sphères contient "ro".Déterminer le champ en tout point M de l'espace.

    Donc étude des symétrie, théorème de Gauss ...
    Et j'obtiens:
    Er="ro"*(R1-R2)^3/3*Eo*r²

    r² est la distance entree O et M
    Eo la permittivité du vide.
    Donc je dois étudier le champ en tout point de l'espace, c'est-à-dire : r>R2, R1<r<R2, r<R1(dans ce cas E=0 ?)
    Voilà, qu'en pensez-vous ?Merci beaucoup

    -----

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  3. #2
    pephy

    Re : sphere concentrique

    Citation Envoyé par Franz56 Voir le message
    Donc étude des symétrie, théorème de Gauss ...
    Et j'obtiens:
    Er="ro"*(R1-R2)^3/3*Eo*r²
    bonjour,
    cette expression me semble très douteuse...
    il faut établir 3 relations différentes du flux de E à travers une sphère de rayon r, selon que r<R1 R1<r<R2 ou r>R2

  4. #3
    yahou

    Re : sphere concentrique

    Tu dois avoir trois formules différentes pour Er dans les trois régions.

    La formule que tu donnes est la bonne à l'extérieur de la grande sphère (à supposer que tout ce qui est après le '/' est au dénominateur).

    A l'intérieur de la petite sphère tu as bien E=0 (ça se montre aussi avec le théorème de Gauss : la charge intérieure est nulle).

    Il te reste le troisième cas.

    edit : croisement avec pephy
    Those who believe in telekinetics, raise my hand (Kurt Vonnegut)

  5. #4
    pephy

    Re : sphere concentrique

    Citation Envoyé par yahou Voir le message
    Er="ro"*(R1-R2)^3/3*Eo*r²

    La formule que tu donnes est la bonne à l'extérieur de la grande sphère (à supposer que tout ce qui est après le '/' est au dénominateur).

    non! même pour r>R2 elle n'est pas correcte...
    erreur sur le calcul du volume

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Franz56

    Re : sphere concentrique

    si c'est faux, en quoi le calcul du volume est erroné ?
    J'ai pris (4/3)*Pi*R2^3-(4/3)*Pi*R1

    Et comment on différencie R1<r<R2 je ne vois pas ...

    On me demande le champ en tout point de M dans l'espace.
    Donc je note trois cas possible et donc trop champ possible ?

  8. #6
    pephy

    Re : sphere concentrique

    Citation Envoyé par Franz56 Voir le message
    si c'est faux, en quoi le calcul du volume est erroné ?
    J'ai pris (4/3)*Pi*R2^3-(4/3)*Pi*R1
    çà ne fait pas
    pour le reste: oui il y a 3 champs différents à trouver...

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  10. #7
    Franz56

    Re : sphere concentrique

    dsl
    ensuite pour les champs je m'y prend comment ?
    le champ que j'ai trouvé correspond à quelle situation.
    Pour r<R1, E=O non ?
    Merci pour ton aide

  11. #8
    pephy

    Re : sphere concentrique

    *pour r<R1 le champ est effectivement nul (pas de charges à l'intérieur de la surface de Gauss)
    *le résultat que tu as donné prend en compte toutes les charges: donc c'est pour r>R2
    *reste le 3ème cas: R1<r<R2

  12. #9
    Franz56

    Re : sphere concentrique

    Ce qui varie entre ces 3 cas, est-ce S dans E.S=Q/Eo ?
    Dans le champ entre 4*Pi*r², c'est ça qu'il faut changer ?

  13. #10
    pephy

    Re : sphere concentrique

    la surface de la sphère de rayon r s'exprime toujours de la même façon donc est toujours valable.
    Par contre Q change: somme des charges intérieures à la sphère de rayon r

  14. #11
    Franz56

    Re : sphere concentrique

    je pensais que le (4/3)*Pi*(R2^3-R1^3) etait déja R1<r<R2
    :S je remplace la parenthèse par R1^3 uniquement ?

  15. #12
    pephy


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  17. #13
    b@z66

    Re : sphere concentrique

    Citation Envoyé par Franz56 Voir le message
    je pensais que le (4/3)*Pi*(R2^3-R1^3) etait déja R1<r<R2
    :S je remplace la parenthèse par R1^3 uniquement ?
    En cherchant les charges intérieures à la sphère de rayon r avec R1<r<R2, penses tu que la sphère de rayon R2 peut être considérée comme interne à celle de rayon r?
    Enfin, si tu remplaces la parenthèse par R1^3, tu n'obtiens que le volume "vide", à l'intérieur des deux sphères concentriques. C'est donc encore autre chose qui n'a rien de compliqué que tu as à trouver.
    Dernière modification par b@z66 ; 25/04/2007 à 18h16.
    La curiosité est un très beau défaut.

  18. #14
    yahou

    Re : sphere concentrique

    Citation Envoyé par pephy Voir le message
    çà ne fait pas
    pour le reste: oui il y a 3 champs différents à trouver...
    Exact, j'ai encore répondu trop vite
    Those who believe in telekinetics, raise my hand (Kurt Vonnegut)

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