sphere concentrique

[invite7be01fc0]

Bonjour,
pourriez-vous m'aider ? Voilà, sur cet exercice j'ai un petit poblème de comprehension:

Soit 2 sphères concentriques de rayon R1<R2 et le volume entre ces 2 sphères contient "ro".Déterminer le champ en tout point M de l'espace.

Donc étude des symétrie, théorème de Gauss ...
Et j'obtiens:
Er="ro"*(R1-R2)^3/3*Eo*r²

r² est la distance entree O et M
Eo la permittivité du vide.
Donc je dois étudier le champ en tout point de l'espace, c'est-à-dire : r>R2, R1<r<R2, r<R1(dans ce cas E=0 ?)
Voilà, qu'en pensez-vous ?Merci beaucoup
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[pephy]

Donc étude des symétrie, théorème de Gauss ...
Et j'obtiens:
Er="ro"*(R1-R2)^3/3*Eo*r²

bonjour,
cette expression me semble très douteuse...
il faut établir 3 relations différentes du flux de E à travers une sphère de rayon r, selon que r<R1 R1<r<R2 ou r>R2

[yahou]

Tu dois avoir trois formules différentes pour Er dans les trois régions.

La formule que tu donnes est la bonne à l'extérieur de la grande sphère (à supposer que tout ce qui est après le '/' est au dénominateur).

A l'intérieur de la petite sphère tu as bien E=0 (ça se montre aussi avec le théorème de Gauss : la charge intérieure est nulle).

Il te reste le troisième cas.

edit : croisement avec pephy

[pephy]

Er="ro"*(R1-R2)^3/3*Eo*r²

La formule que tu donnes est la bonne à l'extérieur de la grande sphère (à supposer que tout ce qui est après le '/' est au dénominateur).

non! même pour r>R2 elle n'est pas correcte...
erreur sur le calcul du volume

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7be01fc0]

si c'est faux, en quoi le calcul du volume est erroné ?
J'ai pris (4/3)*Pi*R2^3-(4/3)*Pi*R1

Et comment on différencie R1<r<R2 je ne vois pas ...

On me demande le champ en tout point de M dans l'espace.
Donc je note trois cas possible et donc trop champ possible ?

[pephy]

si c'est faux, en quoi le calcul du volume est erroné ?
J'ai pris (4/3)*Pi*R2^3-(4/3)*Pi*R1

çà ne fait pas
pour le reste: oui il y a 3 champs différents à trouver...

[invite7be01fc0]

dsl
ensuite pour les champs je m'y prend comment ?
le champ que j'ai trouvé correspond à quelle situation.
Pour r<R1, E=O non ?
Merci pour ton aide

[pephy]

*pour r<R1 le champ est effectivement nul (pas de charges à l'intérieur de la surface de Gauss)
*le résultat que tu as donné prend en compte toutes les charges: donc c'est pour r>R2
*reste le 3ème cas: R1<r<R2

[invite7be01fc0]

Ce qui varie entre ces 3 cas, est-ce S dans E.S=Q/Eo ?
Dans le champ entre 4*Pi*r², c'est ça qu'il faut changer ?

[pephy]

la surface de la sphère de rayon r s'exprime toujours de la même façon donc est toujours valable.
Par contre Q change: somme des charges intérieures à la sphère de rayon r

[invite7be01fc0]

je pensais que le (4/3)*Pi*(R2^3-R1^3) etait déja R1<r<R2
:S je remplace la parenthèse par R1^3 uniquement ?

[pephy]

http://img102.imageshack.us/img102/3640/thgaussgk6.jpg

[b@z66]

je pensais que le (4/3)*Pi*(R2^3-R1^3) etait déja R1<r<R2
:S je remplace la parenthèse par R1^3 uniquement ?

En cherchant les charges intérieures à la sphère de rayon r avec R1<r<R2, penses tu que la sphère de rayon R2 peut être considérée comme interne à celle de rayon r?
Enfin, si tu remplaces la parenthèse par R1^3, tu n'obtiens que le volume "vide", à l'intérieur des deux sphères concentriques. C'est donc encore autre chose qui n'a rien de compliqué que tu as à trouver.

[yahou]

çà ne fait pas
pour le reste: oui il y a 3 champs différents à trouver...

Exact, j'ai encore répondu trop vite