Le système international d'unité

[invite50625854]

Bonjour à toutes et tous,
Voilà, j'ai un petit soucie avec l'une des définitions des 7 unités de base du système international (m,kg,s,A,K,mol,cd).
Mon soucie réside dans le fait que le mètre est aujourd'hui défini comme la distance parcouru par la lumière en 1/299792458 seconde.

Avec une telle définition la lumière aura donc toujour la même vitesse de 299792458 m/s. Ce qui semble correcte car la lumière a effectivement la même vitesse quelque soit le référenciel.

Ce qui me chagrine, c'est que nous ne savons pas (du moins moi) si la lumière possède cette célérité depuis toujours.
Cette définition du mètre ne risquerait elle pas de nous induire en erreur, dans le cas ou cette vitesse évolurait avec le temps ?
En effet, si variation il y a, avec une telle définition c'est le mètre étalon qui sera révisé, et non la vitesse de la lumière.

J'aimerais donc que vous me donniez votre avis sur le bien fondé de cette définition.

Une autre chose :
Un ami m'a parlé qu'il existait un système d'unité universel, ou toutes les quantités sont exprimables avec une et une seul unité.
J'aimerais que vous me disiez si une telle unité existe (quelque recherche infructueuses sur le net me font douter) ? Qu'elle est cette unité ? N'est elle pas basée comme pour le mètre et la seconde sur l'invariance dans le temps de constantes physiques ?

Je vous remercie d'avance pour vos éclairissements,
Cordialement,
Youry,
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[Karibou Blanc]

Ce qui me chagrine, c'est que nous ne savons pas (du moins moi) si la lumière possède cette célérité depuis toujours.
Cette définition du mètre ne risquerait elle pas de nous induire en erreur, dans le cas ou cette vitesse évolurait avec le temps ?

C'est une bonne remarque, si cela s'avérait exact, il faudra sans doute définir un instant de référence pour la vitesse de la lumière et ainsi définir proprement le metre.

Un ami m'a parlé qu'il existait un système d'unité universel, ou toutes les quantités sont exprimables avec une et une seul unité.

C'est un abus de langage mais il est vrai que si on choisit un système d'unités dans lequel la vitesse de la lumière et la constante de Planck valent 1 (une unité). Alors on se retrouve avec uniquement l'énergie comme unité. On appelle cela le système d'unité naturelles. On vérifie vite que dans ce système : ,,.

[invite50625854]

Ok, merci beaucoup Karibou Blanc.
Avec ce terme correcte "d'unité naturelle" (et pas unité universelle) j'ai pu trouvé un article sur Wiki. Cet article n'est pas très étoffé, mais j'ai néanmoins l'impression que seul masse, distance, et temps sont exprimables en unité d'énergie.
Mais pour les autres unité ?
Il reste A,K,mol,cd. Sont elles à leur tour exprimables en énergie, ou non ?

[Karibou Blanc]

Il reste A,K,mol,cd. Sont elles à leur tour exprimables en énergie, ou non ?

Pour la temperature il faut se placer dans une unité où le constante de Boltzmann vaut 1, dans ce cas on a E=T. Pour l'Ampere et le Candela, je n'y ai jamais réfléchi mais cela doit etre possible. Par contre pour la mole, je ne pense pas, la mole ne mesure pas une grandeur dimensionnée mais simplement un nombre (d'élément d'une espèce donnée).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite50625854]

Ok, encore merci Karibou Blanc.

[invite50625854]

Pour l'ampère on a comme définition :
L'ampère (A) est l'intensité d'un courant électrique constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l'un de l'autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force égale à 2·10-7 Newton par mètre de longueur.

La formule correspondante est :


Donc c'est certainement la valeur de qui change.
Je ne suis pas sûr mais certainement
Ainsi on a aussi car .

Mais je n'en suis pas sûr.

Pour la mole, elle est défini comme le nombre d'atome dans 12 g de carbone 12. Mais si on choisit comme définition le nombre de nucléon dans 1eV de matière, on obtient bien une quantité d'élément exprimable en eV, et indépendant de la nature de la matière considérée...

Pour le candela je n'ai pas d'idée.

En tout cas, je trouve ce type d'unité naturelles assez dangereux car cela oblige d'avoir des constante physique invariante dans le temps. Alors que ce n'est pas forcément le cas.
Et donc une même valeur d'une grandeur ne représente pas nécessairement la même quantité suivant les époques...

[GillesH38a]

C'est une bonne remarque, si cela s'avérait exact, il faudra sans doute définir un instant de référence pour la vitesse de la lumière et ainsi définir proprement le metre.


C'est un abus de langage mais il est vrai que si on choisit un système d'unités dans lequel la vitesse de la lumière et la constante de Planck valent 1 (une unité). Alors on se retrouve avec uniquement l'énergie comme unité. On appelle cela le système d'unité naturelles. On vérifie vite que dans ce système : ,,.

Karibou Blanc, sauf ton respect, tu dis deux choses contradictoires à la suite !

la valeur numérique de c en unités physiques (m/s) n'a aucune signification particulière justement parce que les unités sont arbitraires. La définition actuelle de c, aussi bien que le système d'unités naturelles c =1, montre qu'on peut tres bien se débrouiller pour que c soit constante : il n'y a donc aucune signification physique profonde à une variation de c.

La seule chose qui compte physiquement, ce sont les constantes sans dimension. Prenons un exemple : supposons qu'avec un certain système d'unités c varie avec le temps, mais la charge de l'électron e et la constante de Planck h restent constante. Dans ce cas la constante de structure fine *(en cgs) varie, et comme c'est un nombre sans dimension elle varie dans tous système d'unité. En revanche on peut redéfinir le mètre de façon que c reste constante, mais alors ce sera e ou h qui variera. La variation de c n'est donc pas physique, elle peut etre annulée par un choix convenable d'unités (qui n'est rien d'autre qu'un changement de jauge), en revanche celle de alpha l'est.

Il n'y a donc que les constantes de couplages adimensionnelles et les rapports de masses qui peuvent "physiquement " varier, c n'est pas une de ces constantes, en unité naturelle c=1, point final.

[invite50625854]

Ton post m'intrigue gillesh38, si dans le système d'unité international (l'ancien système, avec le metre défini comme le 40000000 ème partion d'un méridien et la seconde comme la journèe divisé par 24 puis 60 puis 60).

Si avec ces unités on constate que la vitesse de la lumière varie, c'est un fait.

Si on décide de choisir c tel qu'il ne varie pas et la seconde comme étant toujour jour/(24*60*60) alors le metre ne sera pas toujour le 40000000ème partion du méridien. Donc un même objet, avec un tel choix d'unité aurait des dimensions variables.

Pourrais tu m'expliquer comment c'est possible, pourquoi c'est intéressant de manière pratique.

De même, le mètre étalon de platine à Paris n'aura jamais la même mesure.
Même si tout ça reste cohérent, ne vaut il pas mieux avoir des distances constantes (pour des objets indéformables) et une vitesse de la lumière variable, plutôt que l'inverse ?

[invite64c4b5da]

"Cette définition du mètre ne risquerait elle pas de nous induire en erreur, dans le cas ou cette vitesse évolurait avec le temps ?"

Si c, vitesse d'une particule sans masse dans le vide varie, alors ce n'est plus une constante et effectivement il faut trouver une nouvelle relation entre temps et espace.
De meme certains cherchent desesperement a montrer que G, constante de gravitation, n'est pas constante en fonction de la distance entre deux masses.
Le probleme des unites est plutot de savoir comment on definit la seconde de telle maniere que cette definition serve d'etalon universel et facilement reproductible et la c'est loin d'etre simple.
Sinon je me demande toujours ce que vient faire le candela dans ces unites internationnales.
Enfin je n'ai pas vraiment compris les arguments de Gillesh38.

[invite50625854]

Barmecides :

Sinon je me demande toujours ce que vient faire le candela dans ces unites internationnales.

C'est vrai, tu as raison, c'est bizarre ce candela...
(Wiki)
Candela : La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540×1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian.

1 Cd = 1/683 W/stéradian
Le W on l'a grace J/s => J = kg.m2.s-2
Donc 1Cd = 1/683 kg.m2.s-3.stéradian-1
On a l'impression que le Cd est exprimable en fonction des autres unité du système international ???
Quelqu'un peut il trouver l'erreur ?
Quel dimension apporte le Cd ?

[GillesH38a]

Ton post m'intrigue gillesh38, si dans le système d'unité international (l'ancien système, avec le metre défini comme le 40000000 ème partion d'un méridien et la seconde comme la journèe divisé par 24 puis 60 puis 60).

Si avec ces unités on constate que la vitesse de la lumière varie, c'est un fait.

C'est un fait, mais qui n'a pas de signification physique : il peut aussi (et plus commodément) etre interprété comme une variation de l'étalon de longueur : par exemple parce que la Terre enfle ou que l'étalon du pavillon de Breteuil s'use avec le temps !

Lorsqu'on fait une mesure en mètres, on mesure en fait un rapport sans dimension : celui de la longueur parcourue divisée par la longueur de l'étalon. Si la longueur parcourue par la lumière en une seconde varie, ça veut dire qu'il y a eu variation de ce rapport, mais on peut tout aussi bien considérer que la longueur parcourue par la lumière est constante (ce qu'on fait par définition dans la définition actuelle), et considérer que c'est l'étalon qui a changé pour une raison physique. C'est naturellement une bonne raison de changer d'étalon !

la valeur naturelle de c est 1, car on devrait en bonne logique utiliser un étalon de temps accordé à un étalon de longueur (par exemple la seconde et la seconde-lumière = 299792458 mètres). Pour des raisons de commodité, on choisit une unité de longueur différente (1/299792458e de cette longueur naturelle), mais cette valeur est parfaitement conventionnelle et ne contient strictement aucune information physique : juste une information sur le choix de la définition (arbitraire) du mètre !


Une comparaison : si on utilise des unité différentes pour mesurer des distances horizontales (par exemple le mètre) et verticales (par exemple le pied comme en aviation), on va introduire une constante c = 0,30 m/pied. La valeur numérique de cette "constante" n'a strictement aucune signification à part celle du choix arbitraire des unités : c'est la même chose pour c, qui ne joue le role que de facteur de conversion entre unité de longueur et unité de temps.

Cordialement

Gilles

[GillesH38a]

Barmecides :

C'est vrai, tu as raison, c'est bizarre ce candela...
(Wiki)
Candela : La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540×1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian.

C'est parce qu'il s'agit de l'intensité lumineuse qui est pondérée par la courbe de sensibilité de l'oeil : c'est effectivement dimensionnellement identique au W/sr, mais pondéré par un "filtre" sans dimensions qui est cette courbe de sensibilité (qui n'a pas de dimension mais qui est quand meme définie conventionnellement). L'intensité lumineuse d'une source sera diffférente de son intensité bolométrique, qui compte toute l'énergie électromagnétique avec une sensibilité = 1. On en fait donc une unité différente.

[GillesH38a]

"Cette définition du mètre ne risquerait elle pas de nous induire en erreur, dans le cas ou cette vitesse évolurait avec le temps ?"

Si c, vitesse d'une particule sans masse dans le vide varie, alors ce n'est plus une constante et effectivement il faut trouver une nouvelle relation entre temps et espace.
De meme certains cherchent desesperement a montrer que G, constante de gravitation, n'est pas constante en fonction de la distance entre deux masses.
Le probleme des unites est plutot de savoir comment on definit la seconde de telle maniere que cette definition serve d'etalon universel et facilement reproductible et la c'est loin d'etre simple....Enfin je n'ai pas vraiment compris les arguments de Gillesh38.

Je vois ....

La variation de G n'a pas plus de sens en soi que la variation de c : de façon générale, la variation d'une constante dimensionnée n'a pas de sens si on ne dit pas comment varie les autres constantes, et finalement les seules variations physiques sont celles des constantes sans dimension.

Je vais prendre un exemple concret : G est dimensionné, mais on peut construire une masse (masse de Planck) qui la contient, et à partir de là tout un ensemble de grandeurs sans dimensions, le quotient des masses des particules sur la masse de Planck (me/Mpl; mp/Mpl; etc...).

Admettons que G varie : alors la masse de Planck varie. La question est : que deviennent alors les masses des particules ?

A) elles varient dans le même rapport que Mpl . Dans ce cas toutes les grandeurs sans dimensions restent constantes. Ca signifie qu'on a simplement changé l'unité de masse, par exemple en adoptant la livre anglaise au lieu du kg (et bien sur la valeur de G est différente dans le système anglo saxon !!) .Il n'y a strictement aucune signification physique à la variation de G, c'est juste un changement d'unité.

B) Elles ne varient pas dans le même rapport, alors les constantes sans dimensions précédentes varient. Dans ce cas cette variation physique est tout à fait réelle, il s'est vraiment passé un changement des lois physiques. (Les variables sans dimensions sont bien évidemment indépendantes du système d'unité). Mais on pourrait très bien adapter l'unité de masse pour "retrouver" une valeur de G constante, et la variation serait reportée sur celle des particules.

Autrement dit, ce n'est finalement pas la variation de G qui porte vraiment une information physique, parce qu'on peut toujours adopter un système d'unité tel que G = Cste ( c'est exactement ce qu'on a fait pour c !!).

La seule information pertinente serait celle de la variation de constante sans dimension. Ce n'est pas le cas de c, en revanche c'est le cas de constantes sans dimension comme les rapports de masse précédents ou la constante de structure fine . Mais une variation de cette constante peut très bien etre décrite par c variable et e et h constant, ou c constante et e et/ou h variable, c'est indifférent (et dépendant du système d'unités).

Cordialement

Gilles

[invite50625854]

Bonjour,
Gillesh38, je pense entendre tes arguments, et je suis d'accord qu'une variation de c peut très bien être interprétée comme un changement d'unité.
Mais cette variation est indépendante de notre volonté...

Mettons qu' varie car c varie et que les autres constante à dimension sont constantes.
Alors le mètre étalon va changer, la question est, la taille des gens mesuraient est elle la même à présent ? Si les gens, du jour au lendemain, mesurait 3 mètre se serait quand même génant non ? Les unités sont tout de même choisit, pour une utilisation humaine, à l'echelle humaine. Alors, même si théoriquement il n'y a aucune raison de garder les unités plutôt que de garder une constante. Je pense qui est préfarable de modifier la constante et qu'ainsi le changement reste invisible pour la plus part des gens...

[GillesH38a]

Bonjour,
Gillesh38, je pense entendre tes arguments, et je suis d'accord qu'une variation de c peut très bien être interprétée comme un changement d'unité.
Mais cette variation est indépendante de notre volonté...

Mettons qu' varie car c varie et que les autres constante à dimension sont constantes.

ce que je t'explique, c'est que si *varie (ce qui serait une constatation physique réelle), il serait arbitraire de l'attribuer à une variation de c, ou de e , ou de h, ou de , ou de plusieurs de ces constantes. Tout dépend de la façon dont tu as défini ce que tu appelais le mètre et la seconde. Dans la définition actuelle du mètre et de la seconde, c ne peut pas varier.
Si on avait utilisé comme unité de longueur la seconde-lumière, tu es d'accord que c ne pourrait valoir que 1 et ne peut par définition pas varier non plus !

Alors le mètre étalon va changer, la question est, la taille des gens mesuraient est elle la même à présent ? Si les gens, du jour au lendemain, mesurait 3 mètre se serait quand même génant non ? .

la question pratique est : comment as-tu défini le mètre pour constater que les gens se mettent à mesurer trois mètres ?

cordialement

Gilles

[GillesH38a]

petite réflexion annexe : si toutes les longueurs de tous les objets physiques, les longueurs d'onde, les distances astronomiques, enfin tout ce qui a la dimension d'une longueur, etaient multipliées par deux, est ce que tu penses qu'on s'en apercevrait ?

[invite50625854]

Si absolument tout était doublé ? Effectivement, cela voudrait dire que la définition du mètre a diminuer, par exemple si on prends l'anciennea définition du mètre (1/40000 du méridien) alors on constate que si la terre est deux fois plus grosse, que le mètre l'est aussi. Donc la terre mesura toujour 40000 mètres... Je pense donc que nous ne nous en apercevrons pas.

Mais si c'est la lumière qui varie (bien que choix soit arbitraire prenons le sur cette exemple avec toujours metre et seconde liés par c). Si la lumière va moins vite, en 1 seconde le chemin parcouru sera plus court, le metre sera plus court... Est ce que tout les objets seront plus court ? Je ne crois pas, la terre paraitra plus grosse (car parcouru en plus de temps) ainsi que tout les autres objets physique.
Donc, si tout les objets devaient doublés de taille, c'est que la définition du metre à changer, que qu'elle que chose c'est passé sur la constante...

Je crois que je m'enfonce... En tout cas, je constate que ce problème est bien plus complexe qu'en apparence. Et merci pour ces réponses.

Cela me fait penser à autre chose, on nous dit que l'espace est en expansion, je voudrait savoir si cette dilatation agit sur tout ? C'est à dire si les corps que nous observons on subit cette dilatation ? Cela change t'il quelque chose à la physique, au interaction entre les corps ?

Encore merci.

[GillesH38a]

Si absolument tout était doublé ? Effectivement, cela voudrait dire que la définition du mètre a diminuer, par exemple si on prends l'anciennea définition du mètre (1/40000 du méridien) alors on constate que si la terre est deux fois plus grosse, que le mètre l'est aussi. Donc la terre mesura toujour 40000 mètres... Je pense donc que nous ne nous en apercevrons pas.

C'est exact, nous ne nous en apercevrions pas, parce que comme tu vois on ne fait que comparer des longueurs avec des étalons conventionnels : si les étalons doublent en même temps que les longueurs, la valeur ne change pas.

Question dans ce cas : est ce que la lumière va deux fois plus vite (puisque la longueur parcourue en une seconde a aussi doublé)? ou est ce qu'elle va toujours à la même vitesse , puisque la valeur numérique en m/s n'a pas changé puisque la longueur parcourue en une seconde vaut toujours le même nombre de fois l'étalon-mètre qui a aussi doublé?

Si tu réfléchis, tu verras que c'est indécidable, et donc que la vitesse "absolue" n'a pas de sens. La valeur numérique de c est en fait un facteur de conversion entre unités comme la valeur du pied en mètre, mais pas une constante fondamentale...