ondes - Phénomène de dispersion

[invite635a16d2]

Bonjour

J'ai plusieurs questions :

Quand on étudie la propagation d'une onde dans un milieu, on parle de l'indice du milieu. Est ce que l'indice du milieu n'a d'importance que dans le cas des ondes électromagnétiques ? On dit alors que v=c/n
Dans le cas des ondes mécaniques est ce que n à une importance ou est ce que c'est juste la densité du milieu qui compte. Et qui influence la vitesse.

Pour des ondes mécaniques si on donne un tableau qui donne différente valeurs de vitesse en fonction du milieu est ce que c'est correct ? Sachant que je parle de dispersion plus loin !

Par rapport à la dispersion des ondes mécaniques. Comment elle intervient dans les équations ?
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[invite88ef51f0]

Salut,
L'indice optique, comme son nom l'indique, n'intervient que pour les phénomènes optiques (ou plus généralement) électromagnétiques.
On peut définir des termes similaires pour les ondes mécaniques, mais ça n'aura rien à voir physiquement mis à part l'analogie mathématique.

Dans le cas des ondes acoustiques, on utilise l'impédance acoustique : http://fr.wikipedia.org/wiki/Imp%C3%A9dance_acoustique

[invite635a16d2]

Je vais préciser un peu mes questions.

Sachant que dans un milieu dispersif la vitesse d'une onde mécanique dépend de la fréquence de l'onde est ce qu'on peut toujours définir la vitesse d'une onde comme v=d/t ou d est la distance parcourue pendant le temps t.

En fait je n'arrive pas à bien comprendre ce que le fait qu'un milieu soit dispersif implique sur la vitesse d'une onde, le retard entre deux points ... Sur la propagation de l'onde en général en fait. Dans les Bulletin officiel où il y a le programme ils insistent beaucoup sur le fait que toutes les formules ne sont valables que pour les milieux non dispersifs.

Est ce que si une onde est non amortie c'est qu'on est dans un milieu non dispersif ?
Est ce qu'un milieu dispersif est un milieu tel que la perturbation change le long de la propagation ?

Et sachant tout ça est ce que c'est correct de donner des valeurs de vitesse des ondes mécaniques en fonction du milieu sans donner la fréquence de l'onde ?

[invite88ef51f0]

Est ce que si une onde est non amortie c'est qu'on est dans un milieu non dispersif ?

Non, il n'y a pas de lien direct entre amortissement et dispersion (enfin, pas de lien simple)

Est ce qu'un milieu dispersif est un milieu tel que la perturbation change le long de la propagation ?

Ca dépend de la perturbation en question. Si elle est monochromatique, elle se contre-fiche que le matériau soit dispersif. Par contre, si elle est polychromatique, alors les différentes longueurs d'onde dont elle est composée vont se propager différemment, et leur phase va donc évoluer différemment. Tu as donc un distorsion de la perturbation.
La dispersion intervient quand tu compares deux longueurs d'onde différentes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite635a16d2]

Est ce qu'une onde mécanique peut être monochromatique ?

Pour une onde em la réponse est claire c'est non, mais dans le cas d'une ondes mécaniques, la mécanique quantique n'est pas là pour nous aider ! Est ce que c'est un problème technique ou physique ?

[invite88ef51f0]

Est ce qu'une onde mécanique peut être monochromatique ?

Mathématiquement, oui. Physiquement, ça dépend de la précision que tu demandes à ton modèle.

la mécanique quantique n'est pas là pour nous aider !

Si. Les ondes mécaniques sont quantifiables aussi (phonons, plasmons, ...).
De toute façon, sans faire appel à la mécanique quantique, une simple analyse de Fourier te montre que la condition pour qu'une onde soit rigoureusement monochromatique, c'est qu'elle existe de t égal moins l'infini à plus l'infini...