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thermodynamique et coeff adiabatique de l'air



  1. #1
    copinedeneo

    thermodynamique et coeff adiabatique de l'air


    ------

    bonjour, j'ai un problème pour démontrer cette formule portant sur le coefficient adiabatique de l'air =(MV²)/(RT)

    avec V: vitesse du son dans l'air à T constant
    T : température de l'air
    M : masse molaire de l'air
    R : constante GP
    : coeff adiabatique de l'air

    sachant qu'on me dit de considérer l'air comme un gaz parfait (donc = ) et qu'on a une succession de compressions et de détentes adiabatiques

    j'ai essayé plusieurs choses déja en partant de l'équation des gaz parfaits, puis en utilisant R = (hyp des GP) ou bien en partant de Q=0 et en utilisant laplace pr des transfo réversibles mais je n'aboutis à rien ,si vous pouviez m'aider..merci.

    -----

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  3. #2
    pephy

    Re : thermodynamique et coeff adiabatique de l'air

    bonjour,
    on ne peut le faire qu'en partant de la vitesse de propagation d'une onde plane dans un fluide compressible:
    il faut montrer d'abord que cette vitesse vaut:

    avec coefficient de compressibilité adiabatique...

  4. #3
    erff

    Re : thermodynamique et coeff adiabatique de l'air

    Je pense qu'il faut partir de l'expression de la célérité du son dans l'air :
    v²=1/(X*p) où p est la masse volumique de l'air

    Sachant que les transfo sont adiabatiques on a PV^gamma=cste <=> donc en prenant le ln(..) et en différenciant il vient :
    dP/P + gamma*dV/V=0 sachant que dV/V=-dp/p
    donc
    dP/P - gamma*dp/p=0 c à d dP/dp = gamma*P/p
    De plus : X=-1/V*dV/dP=1/p*dp/dP
    d'où :
    X=1/(gamma*P)

    Sachant que : P=p/M*RT il vient
    v²=gamma*R*T/M

  5. #4
    copinedeneo

    Re : thermodynamique et coeff adiabatique de l'air

    euh je ne vois vraiment pas

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    copinedeneo

    Re : thermodynamique et coeff adiabatique de l'air

    pourquoi dv/v = -dp/p ?

  8. #6
    copinedeneo

    Re : thermodynamique et coeff adiabatique de l'air

    dP/P - gamma*dp/p=0 c à d dP/dp = gamma*P/p

    a partir d'ici je ne comprends pas ce sont des P ou des ?

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  10. #7
    tenSe

    Re : thermodynamique et coeff adiabatique de l'air

    PV=nRT->PdV+VdP=nRdT
    ->dV/V=nRdT/PV-dP/P=dT/T-dP/P.

    En considérant la transformation isotherme :
    dV/V=-dP/P.

    Pour le reste, la physique ondulatoire étant au programme de spé, je vais pas pouvoir t'aider .

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