Les dimensions supplémentaires , est-ce l'espace ?

[philname]

On quand on parle de dimension c'est :
1D : une droite
2D: une surface - gauche droite avant arrière.
3D: un volume - gauche droite avant arrière haut bas.
4ème dimension : espace - temps.

En mécanique quantique il y aurait 11 dimensions, mais de quoi ??? D'espace ?

Comment concevoir ces 11 dimensions ? Même une dimension supplémentaire dans l'espace est impossible à s'imaginer enfin pour moi.
Un cube en 4 dimensions dans l'espace a été simulé (je ne retrouve plus la video) à l'aide d'ordinateur, mais dure de se faire une représentation spacial de la chose dans notre univers 3D.
Si par exemple je viverais dans un monde en 2D, tout me paraitrait plât, je n'aurai aucune notion du bas et haut. Nous vivons dans un monde en 3D, comment voir les choses autrement pour se représenter une 4ème dimension d'espace...?

JE me pose cette question car il me semblais avoir vu un documentaire qui disait que Stephen Hawking savait se représenter lui-même une ou des dimensions d'espaces ou dimensions tout court ??
-----

[invitec053041c]

Bonsoir.
Il y a une bonne analogie à faire comme tu l'as entendue: on suppose qu'il y a un univers appelé platitude qui a globalement une forme de sphère, mais les platitudiens vivent en 2D comme sur une feuille de papier, ils ne connaissent ni le haut ni le bas comme tu l'as dit, il en connaissent la signification théorique, mais ils ne peuvent pas concevoir cette dimension. C'est come nous avec la dimension temps.

Après tu parles de dimensions supérieures, mais il ne faut pas y voir de délires métaphysiques. Par exemple, un objet en mouvement peut être modélisé par 6 dimensions: 3 dimensions pour sa translation, et 3 dimensions pour la rotation qu'il effectue autour de chaque axe. On représente ces dimensions en général dans un torseur (6 cases pour 6 dimensions ) et pourtant, ça n'est qu'un objet de la vie courante.

Cordialement.

[invite417be55c]

Ce sont bien des dimensions spatiales supplémentaires invoquées par la théorie des cordes.
Si l'on ne considère que 3 dimensions d'espace, et une de temps, la théorie des cordes souffre de probabilités infinies. L'adjonction de 6 (ou 7) dimensions supplémentaires ramènent les probabilités entre 0 et 1.

Par contre nous ne percevons que 3 dimensions d'espace, pour rendre compte de cette donnée expérimentale, la théorie des cordes propose de replier ces 6 dimensions supplémentaires (espace de Calabi Yau).

[invite100e782b]

Salut,

Si tu souhaites te représenter une 4eme dimension, il faut imaginer un système de coordonnées.

Pour 3 dimensions, tu as le traditionnel repère orthonormé (0,x,y,z) où (0x), (0y) et (0z) sont perpendiculaires les uns aux autres.

Pour des dimensions supplémentaires, il te faut rajouter un axe supplémentaire pour chaque dimension, chaque nouvel axe devant être perpendiculaire à tous les axes déjà existants .C'est là que ça devient difficile, parce qu'il faut se persuader que les nouveaux axes SONT perpendiculaires aux anciens ... même si ça a l'air impossible .

Par exemple nous vivons dans un monde en 3D, alors on a 3 axes perpendiculaires x,y,z pour se le représenter. On peut alors rajouter un axe w, et dire qu'il est perpendiculaire aux autres.
Pour pouvoir voir ça, le but c'est de se dire que l'espace est déformé de telle façon que ce nouvel axe va être perpendiculaire à x,y,z.
C'est notre nouvelle dimension !

Maintenant, de la même manière que le cube est l'unité de volume d'un espace 3D, on peut construire l'unité d'un espace 4D en étendant un cube (comme on aurait étendu un carré vers un cube) (voir dessin attaché).

Je crois que la nouvelle unité s'appelle un tesseract (fais une recherche sur le wiki, il doit y avoir une animation quelque part - c'est peut-être celle que tu cherches ).
Voilà, j'espère que ça répond à ta question et que c'est... euh... compréhensible

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite100e782b]

Arf, pardon pour le double-post mais les 5mins sont passés : voilà les images qui accompagnent l'explication précédente:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Tesseract

(à noter que ceci est valable surtout pour les dimensions de l'espace ... pour le temps c'est un peu plus confus chez moi... )

[invitef83ad440]

J'ai lu à quelquepart, un point de vue sur les dimensions: Étant donné que l'on ne peut pas les voir ou les imaginer, le mieux est de les accepter et de comprendre ce qu'elles apportent sans pour autant les visualiser.

Mais je ne dis rien qui aide à comprendre ce que sont ces dimensions (je ne le sais pas et ça m'intéresse d'ailleurs).

[inviteca4b3353]

Si l'on ne considère que 3 dimensions d'espace, et une de temps, la théorie des cordes souffre de probabilités infinies. L'adjonction de 6 (ou 7) dimensions supplémentaires ramènent les probabilités entre 0 et 1.

Ce n'est pas qu'en 4D les probabilités sont infinies, mais plutot que la symétrie conforme sur la feuille d'univers de la corde n'est pas respectée apres la quantification (la théorie est dite anormale, ou possédant une anomalie).

[philname]

A propos de Stphen Hawking, c'est vrai qu'il sait se représenter plusieures dimensions qui ne nous sont pas accessible ?

[inviteca4b3353]

A propos de Stphen Hawking, c'est vrai qu'il sait se représenter plusieures dimensions qui ne nous sont pas accessible ?

Je ne crois pas non...

[invite91a69b29]

L'ennui est tout simplement que notre esprit n'a jamais rien expérimenté en dehors des 3+1 dimensions, donc, par définition, c'est un exercice hautement compliqué que de s'imaginer d'autres dimensions 'infiniment' petites repliées sur elles-même.

D'autant que dans une des dimensions que l'on connait, si on va tout droit, on ne fait que s'éloigner de son point de départ, alors que dans une dimension repliée, aller 'tout droit' (si tant est que cela ait un sens) peut te rammener à ton point de départ.

Et il y a plus drôle, on peut supposer qu'une ou plusieurs de ces dimensions ne soit pas géometrique, mais temporelle... essaye d'imaginer une dimension temporelle dans laquelle, en avançant toujours dans la même direction, tu finis par te retrouver à ton point de départ, c'est-à-dire à ton INSTANT de départ !!!!

Et puis il faut bien comprendre que ces dimensions ne sont pas infinies comme celles que nous expérimentons, mais finies, puisque refermées sur elles-même.

[mbochud]

Étant donné que l'on ne peut pas les voir ou les imaginer, le mieux est de les accepter et de comprendre ce qu'elles apportent sans pour autant les visualiser[/I].

.

On ne peut les imaginer mais on peut définir des propriétés mesurables qui, elles, dépendent des dimensions de cette géométrie.