Modèle de Thomson

[invitec336fcef]

Bonjour !
Je considère le modèle de thomson pour l'atome d'hélium, à savoir que j'ai un atome de rayon b, un noyau de charge 2e et deux électrons qui gravitent autour du noyau. Supposons pour simplifier que les deux électrons sont au repos et diamétralement opposés, et à une distance a du centre du noyau (on supposera le noyau ponctuel).

Je souhaite calculer le champ électrique à un distance r<b. J'utilise donc le théorème de Gauss :


et donc, comme le problème est à symétrique radiale, le problème ne dépend que d'une variable, le rayon :



et donc

Et pourtant, la réponse, tirée d'un sujet de concours ENSAM donne comme réponse :


Et alors là, moi je dis : mais comment ils arrivent à introduire b la dedans sachant que l'on cherche le champ créé par une distribution de charges à l'intérieur d'une sphère dont le rayon est inférieur à b ???
Avez-vous une idée ?
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[invitedbd456d8]

Dans ton calcule tu ne tiens compte que du champ cree par le noyaux. Les deux electrons ont aussi une charge electrique qui cree aussi un champs. Le champs total est la somme de tous ces champs.

Bon courage

[invite8c514936]

Avez-vous une idée ?

oui...

Dans le modèle de Thomson, le noyau n'est pas ponctuel, c'est au contraire une grosse sphère chargée positivement (et uniformément), dans laquelle les électrons ponctuels se baladent... Il faut donc reprendre ton application du théorème de Gauss...

[mbochud]

oui...

Dans le modèle de Thomson, le noyau n'est pas ponctuel, c'est au contraire une grosse sphère chargée positivement (et uniformément), dans laquelle les électrons ponctuels se baladent... Il faut donc reprendre ton application du théorème de Gauss...

Effectivement ,Ily a confusion avec le modèle de Rutherrford.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec336fcef]

oui...

Dans le modèle de Thomson, le noyau n'est pas ponctuel, c'est au contraire une grosse sphère chargée positivement (et uniformément), dans laquelle les électrons ponctuels se baladent... Il faut donc reprendre ton application du théorème de Gauss...

Merci à tous ! Dans ce cas, comment appliquer le théorème de gauss pour une sphère intérieure à celle représentant le noyau ? car au final, la charge intérieure est nulle, puisqu'électroneutralité de l'hélium...
Je suis bloqué !!!

[invited9d78a37]

mais garde-t-on la symétrie sphérique du départ?

[invitec336fcef]

euh...oui !

[invited9d78a37]

je vois pas comment on peut avoir une symétrie sphérique, a part si a<<b.je trouve que ca ressemble plus à un tripôle elctrostatique, non?
http://perso.orange.fr/olivier.grani...eau/tripol.htm

[invite8c514936]

Pour l'atome d'hydrogène selon Thomson, on considère que l'électron se balade dans un nuage sphérique chargé positivement. S'il est à la distance du centre de ce nuage, le théorème de Gauss dit qu'il ressent une force

où Q est la charge dans la sphère de rayon . Or, cette charge est proportionnelle à , si bien que la force est proportionnelle à , c'est un oscillateur harmonique !

Pour plusieurs électrons c'est en effet plus compliqué, mais quand Thomson a proposé ça (en 1900), on n'en était pas encore vraiment à ça près il me semble. Ceci dit on peut prendre en compte l'effet moyen des autres électrons sur celui qui nous intéresse en considérant que ces autres électrons diminuent la charge du nuage positif, toujours avec la symétrie sphérique (?).

[invite8c514936]

Et pour les anglophones de la lectures (comment on dit quelqu'un qui lit l'anglais ?),

http://en.wikipedia.org/wiki/Plum_pudding_model

qui pointe vers l'article original de Thomson

http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/...ture-Atom.html