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Modèle de Thomson



  1. #1
    ketchupi

    Modèle de Thomson


    ------

    Bonjour !
    Je considère le modèle de thomson pour l'atome d'hélium, à savoir que j'ai un atome de rayon b, un noyau de charge 2e et deux électrons qui gravitent autour du noyau. Supposons pour simplifier que les deux électrons sont au repos et diamétralement opposés, et à une distance a du centre du noyau (on supposera le noyau ponctuel).

    Je souhaite calculer le champ électrique à un distance r<b. J'utilise donc le théorème de Gauss :


    et donc, comme le problème est à symétrique radiale, le problème ne dépend que d'une variable, le rayon :



    et donc

    Et pourtant, la réponse, tirée d'un sujet de concours ENSAM donne comme réponse :


    Et alors là, moi je dis : mais comment ils arrivent à introduire b la dedans sachant que l'on cherche le champ créé par une distribution de charges à l'intérieur d'une sphère dont le rayon est inférieur à b ???
    Avez-vous une idée ?

    -----

  2. #2
    Mat B

    Re : Modèle de Thomson

    Dans ton calcule tu ne tiens compte que du champ cree par le noyaux. Les deux electrons ont aussi une charge electrique qui cree aussi un champs. Le champs total est la somme de tous ces champs.

    Bon courage

  3. #3
    deep_turtle

    Re : Modèle de Thomson

    Citation Envoyé par ketchupi
    Avez-vous une idée ?
    oui...

    Dans le modèle de Thomson, le noyau n'est pas ponctuel, c'est au contraire une grosse sphère chargée positivement (et uniformément), dans laquelle les électrons ponctuels se baladent... Il faut donc reprendre ton application du théorème de Gauss...
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  4. #4
    mbochud

    Re : Modèle de Thomson

    Citation Envoyé par deep_turtle Voir le message
    oui...

    Dans le modèle de Thomson, le noyau n'est pas ponctuel, c'est au contraire une grosse sphère chargée positivement (et uniformément), dans laquelle les électrons ponctuels se baladent... Il faut donc reprendre ton application du théorème de Gauss...
    Effectivement ,Ily a confusion avec le modèle de Rutherrford.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ketchupi

    Re : Modèle de Thomson

    Citation Envoyé par deep_turtle Voir le message
    oui...

    Dans le modèle de Thomson, le noyau n'est pas ponctuel, c'est au contraire une grosse sphère chargée positivement (et uniformément), dans laquelle les électrons ponctuels se baladent... Il faut donc reprendre ton application du théorème de Gauss...

    Merci à tous ! Dans ce cas, comment appliquer le théorème de gauss pour une sphère intérieure à celle représentant le noyau ? car au final, la charge intérieure est nulle, puisqu'électroneutralité de l'hélium...
    Je suis bloqué !!!

  7. #6
    chwebij

    Re : Modèle de Thomson

    mais garde-t-on la symétrie sphérique du départ?
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  8. #7
    ketchupi

    Re : Modèle de Thomson

    euh...oui !

  9. #8
    chwebij

    Re : Modèle de Thomson

    je vois pas comment on peut avoir une symétrie sphérique, a part si a<<b.je trouve que ca ressemble plus à un tripôle elctrostatique, non?
    http://perso.orange.fr/olivier.grani...eau/tripol.htm
    Dernière modification par chwebij ; 23/05/2007 à 19h22.
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  10. #9
    deep_turtle

    Re : Modèle de Thomson

    Pour l'atome d'hydrogène selon Thomson, on considère que l'électron se balade dans un nuage sphérique chargé positivement. S'il est à la distance du centre de ce nuage, le théorème de Gauss dit qu'il ressent une force

    où Q est la charge dans la sphère de rayon . Or, cette charge est proportionnelle à , si bien que la force est proportionnelle à , c'est un oscillateur harmonique !

    Pour plusieurs électrons c'est en effet plus compliqué, mais quand Thomson a proposé ça (en 1900), on n'en était pas encore vraiment à ça près il me semble. Ceci dit on peut prendre en compte l'effet moyen des autres électrons sur celui qui nous intéresse en considérant que ces autres électrons diminuent la charge du nuage positif, toujours avec la symétrie sphérique (?).
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  11. #10
    deep_turtle

    Re : Modèle de Thomson

    Et pour les anglophones de la lectures (comment on dit quelqu'un qui lit l'anglais ?),

    http://en.wikipedia.org/wiki/Plum_pudding_model

    qui pointe vers l'article original de Thomson

    http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/...ture-Atom.html
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

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