Optique et Fourier

[invite82fffb5c]

Bonjour à toutes et tous,

Voilà, une petite expérience qui me laisse songeur sur de nombreux aspect...

Admettons qu'un pulse laser comprimé (c'est à dire que arrive sur un prisme. Nous savons que le prisme va séparer angulairement toutes les composantes fréquentielles de l'onde (spectre).

Maintenant, ajoutons un détecteur "théorique" qui récupère l'énergie émise dans un angle très faible. La lumière parvenant au détecteur est donc monochromatique (entre et ), et à support temporel très grand.

Mes questions :
1) Pour un angle donné le détecteur mesure une puissance non nulle sur une longue durée, comme le pulse de départ présente de l'énergie sur un support temporel plus étroit, ne peut on pas parler d'une sorte de cohérence entre onde de fréquences différentes ?

En effet, cette superposition d'onde monochromatiques interfèrent destructivement loin du pulse, et constructivement à l'endroit du pulse (dans l'espace-temps).
Ce type d'interférence serait différent de celui plus habituel, car d'habitude on a des ondes de même fréquence qui interférent spatialement.
Alors que dans ce cas, c'est comme si ces ondes de fréquences différentes interféraient spatialement et temporelement ? Une interférence constructive confiné spatialement et temporelement...

2) Que ce passe t'il physiquement si un pulse comprimé passe à travers d'un filtre très sélectif (idem avec angle faible en sortie du prisme) ? Recevons nous de l'énergie avant même que le pulse ne soit passer au travers du filtre (et oui, car l'onde monochromatique est à support temporel infini) ?

3) Si nous focalisons les rayons en sortie du prisme sur le détecteur, observons nous de l'énergie sur la durée du pulse de départ, ou sur la plus longue durée d'un des composantes monochromatiques ?

Autres questions dans la même veine :
4) Imaginons un disque plein d'un diamètre énorme, il est percé de trous de la taille du faisceau d'un laser très monochromatique. Ce disque est en rotation très rapide...
Le faisceau monochromatique est donc haché, si il est haché suffisament vite, on peut avoir (théoriquement au moins) un pulse très court, donc un pulse au domaine fréquentielle très grand. Quelle phénomène physique interviendrait au niveau du troue pour générer ces nouvelles fréquences ? Que ce passe t-il pour les photons ?

Comme vous l'aurez remarquer, mon problème provient de l'interprétation physique de la possibilité de décomposer une onde quelquonc en onde plane dans certaine conditions expérimentale.

Merci à vous pour vos réponses, qui j'en suis sûr m'en apprendront beaucoup.
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[invite8c514936]

Salut,

d'habitude on a des ondes de même fréquence qui interférent spatialement

Non non, les ondes de fréquences différentes peuvent bien se superposer, c'est d'aiileurs comme ça qu'on fait des paquets d'onde !

[mbochud]

2) Que ce passe t'il physiquement si un pulse comprimé passe à travers d'un filtre très sélectif (idem avec angle faible en sortie du prisme) ? Recevons nous de l'énergie avant même que le pulse ne soit passer au travers du filtre (et oui, car l'onde monochromatique est à support temporel infini) ?


Un pulse comprimé n’est jamais infiniment court. ( génère du blanc)
Un filtre très sélectif a une largeur de fréquence qui n’est pas infiniment étroite! ( Car il n’y aurait alors plus d’énergie du tout.)
Le filtre allonge effectivement la longueur de cohérence et augmente l’indétermination sur le temps d’arrivée.(Heisenberg).(IL diminue aussi l'énergie détectée)
Le filtre cause un délai (d’autant plus grand qu’il est sélectif).
Ainsi la longueur de cohérence augmente en même temps que le délai moyen de détection.


3) Si nous focalisons les rayons en sortie du prisme sur le détecteur, observons nous de l'énergie sur la durée du pulse de départ, ou sur la plus longue durée d'un des composantes monochromatiques ?

Sur la durée du pulse de départ,

[mbochud]

4) Imaginons un disque plein d'un diamètre énorme, il est percé de trous....


La lumière provenant du centre sera quasi monochromatique et celle du bord blanchira.
Donc certain photons détectés au bord auront plus d'énergie que les photons du laser.
Le disque n'agit donc pas seulement comme un tamis qui laisse passer certains photons et en enlève d'autres. Il fait partie du détecteur et "modifie" ce qu'il mesure.

PS. Ce n'est pas là la réponse d'un spécialiste en la matière (qui serait ici bienvenu)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite82fffb5c]

Non non, les ondes de fréquences différentes peuvent bien se superposer, c'est d'aiileurs comme ça qu'on fait des paquets d'onde !

La lumière des étoiles est une lumière cohérente aussi, c'est de la cohérence spatiale et pas temporel, serait ce la même chose avec les pulses, une cohérence spatiale entre les différentes ondes ?

Un pulse comprimé n’est jamais infiniment court. ( génère du blanc)
Un filtre très sélectif a une largeur de fréquence qui n’est pas infiniment étroite! ( Car il n’y aurait alors plus d’énergie du tout.)
Le filtre allonge effectivement la longueur de cohérence et augmente l’indétermination sur le temps d’arrivée.(Heisenberg).(IL diminue aussi l'énergie détectée)
Le filtre cause un délai (d’autant plus grand qu’il est sélectif).
Ainsi la longueur de cohérence augmente en même temps que le délai moyen de détection.

Ce serait le délai introduit qui augmente la durée temporelle de l'énergie détectée ? J'aurais plutôt dit que de traverser un filtre (prisme) aurait simplement décalé l'instant de la détection mais pas forcément une cause de l'allongement.
Je conviens que le filtre ne génère pas une onde monochromatique pure, mais théoriquement rien empèche d'imaginer un filtre sensible entre et , ou pour le prisme un détecteur d'ouverture et , l'énergie tends alors vers zéro effectivement, mais dans ce cas très "critique", la durée tends vers l'infini. On peut donc imaginer qu'un détecteur soit suffisament sensible pour mesurer l'énergie pendant 10 ans d'une composante du pulse... Alors dans ce cas a t'on de l'énergie détectée qui commence à l'instant du pulse (retarder par chemin optique du filtre) et qui finit 10 ans plus tard (à cause de la dispersion dans le prisme) ? Ou l'énergie peut elle être détectée avant l'énergie détecté sans filtre (pulse)?

D'ailleur ce problème d'énergie est aussi présent dans le cas de la grande roue qui hache le signal de plus en plus vite...

En fait, j'ai l'impression que des phénomènes physiques (de nature éventuellement très différentes) seront toujours présent afin de respecter l'optique de Fourier. La transformée de Fourier est une décomposition complétement mathématique, on dirait que pour la lumière ce soit plus profond que cela, que cela lui impose certain comportement...

Merci,