exercice Bac+1 champs magnetique

[invite6ebd1461]

Bonjour je me presente je suis nouvelle dans ce forum et j'aimerai connaitre vos avis sur cet exercice qui pour moi est impossible a comprendre et a faire, c'est important pour moi car il compte comme une note de controle continu!!

merci d'avance


Champs électrique crée par un cylindre infini

Soit un cylindre infini de rayon R chargé de densité volumique ρ constante limitée pour un rayon 0<r<R. On se propose de déterminer le champs électrique à une distance r de l’axe de révolution du cylindre.

1. Faire un schéma muni d’un repère cylindrique (er,eθ,ez)
2. Déterminer les éléments de symétrie de la densité proposée en justifiant.
3. Déterminer la direction de E pour 0<r<R. Justifier
4. Déterminer la surface de Gauss
5. Ecrire le théorème de Gauss pour la surface précédente et en déduire l’écriture du champs électrique quelque soit le point de l’espace. On distinguera deux cas 0<r<R et r>R
6. En déduire la formule du potentiel en fonction des coordonnées du potentiel pour r=R et on prendra V (infini)=0


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[Etile]

Bonjour,
Sans vouloir être méchant, il apparaît clairement que tu ne connais pas ton cours si tu es incapable de répondre à cet exercice. On ne te demande rien d'autre que de faire un simple schema pour rendre compte de la symétrie du problème et choisir la meilleur surface de Gauss possible pour ainsi être capable de calculer le champ électrique en tout points de l'espace, et non le champ magnétique...

Bref, cherche un peu, ça ne te fera pas de mal.

[invite6ebd1461]

Là n'est pas vraiment le probleme en fait, il s'agit plutot des principe abordés
une surface de gauss, j'ai beau lire mon cours cela ne me parle pas, quand au champs electrique en tout point de l'espace.. c'est en aval de cette fameuse surface de gauss..

[Bouli]

Aide toi de wikipédia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...%C3%A9tisme%29

Ton cylindre chargé crée un champ électrique. Gauss dit que le flux du champ électrique à travers une surface (dite de Gauss, par exemple la surface d'une sphère) est proportionnel à la charge contenue dans le volume délimité par la surface (pour une surface sphérique, le volume est l'intérieur de la sphère).
Tu veux le champ électrique, tu as la densité de charge, il te reste plus qu'à trouver la bonne surface et pour cela, il faut s'aider de la symétrie de ton cylindre. Pour t'aider, sache que la sphère n'est pas la bonne surface

[A voir en vidéo sur Futura]

[Etile]

Une surface fermée... Tous les termes ont leur importance.

[invite6ebd1461]

j'ai joint le shema, que l'on doit obtenir, est ce bon

[inviteb74ba0de]

Tu dis que d'apres un certain raisonnement on aurait pu penser a une sphere..., mais pourquoi puisqu'il s'agit d'un cylindre...
la surface de gauss, c'est la surface du cylindre ? (avec ou sans les bases ?) un rectangle en gros

[Bouli]

Justement, la sphère ne va pas puisqu'on a un cylindre, il faut choisir la surface de Gauss la plus pratique. Il faut trouver une autre surface fermée (la surface doit contenir un volume) et c'est la clé de l'exercice.

[invite6ebd1461]

toi aussi tu galère micromegane?

Ben pour la surface fermée, je ne vois que la surface du cylindre, sans les bases en effet (si l'on met a plat cette surface du cylindre ca donne un rectangle) mais quelle longueur prendre ? On a besoin de mettre un chiffre a cette surface ?

[Bouli]

La surface d'un cylindre sans les bases n'est plus une surface fermée.
La taille de la surface peut être quelconque mais doit répondre à la question (ni trop grande ni trop petite donc)

[invite6ebd1461]

bouli, le schema posté plus haut, je peux essayer de continuer l'exercice sur cette base ?

[Bouli]

Je ne connais plus la manière d'écrire les symétries donc je ne sais pas si tu as bon. Ensuite, tu dois raisonner avec ces symétries pour déduire la direction du champ et tu te crées ta surface de Gauss de manière astucieuse pour calculer facilement le flux du champ à travers la surface, le reste vient de la formule du théorème de Gauss.

[invite6ebd1461]

Rien a y faire, je ne trouve pas cette surface de gauss, si ce n'est pas une sphere, dans un cas desesperé je dirais que c'est un cylindre infini (en longueur mais pas en rayon) comme le stipule le nom de l'exo.

Ne pouvait vous pas m'aider pour la deriere question ? c'est vraiment du chinois pour moi, encore les coordonnées je sais encore ce que c'est (bien qu'il n'y a pas de graduation....la aussi je suis stressée) mais quand on parle de coordonées de potentiel
En déduire la formule du potentiel en fonction des coordonnées du potentiel pour r=R et on prendra V (infini)=0

Merci

[invite64f0c69b]

salut, je vois que je suis pas le seul a chercher les réponse sur cette exo lol, moi c'est pareil je ne comprends pas trop la physique, d'ailleur je vais bien me planté au DS, bonne continuation

[invite021f9bb8]

Le but du jeux c'est d'enfermer tes charges dans une surface qui a la même symétrie que ton probléme. Comme ca a déjà été dit, c'est bien un cylindre (surface 2*pi*r*h)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...%C3%A9tisme%29

Ensuite t'as l'équation qui est reliée au théorème de gauss.
Pour le membre à gauche de l'égalité, tu dois intégrer E sur ta surface cylindryque (la surface s'exprimeen fonction h, qui tend vers l'infini). Ca te donne une expression. Ensuite tu sais par le théorème de Gauss que cette intégrale est égale à la somme des charges Q enfermées dans ta surface divisé par epsilon zero. Hors, on te donne la densité volumique de chage !! donc tu peux exprimer Q en fonction de cette donnée et du volume de ton cylindre... qui s'exprime en fonction de h.

Donc tu as h qui apparait à gauche et à droite de l'égalité. Tu peux les simplifier...

[invite6ebd1461]

Merci beaucoup pour ton aide ced the jedi,

[invite61042d5d]

euh j'aurais une question, je comprend pourquoi tu prend comme suface de gauss un cylindre, mais je ne comprend pas pourquoi tu dit que sa surface vaut 2*pi*r*h, n'aurait tu pas oublié les bases? Ou est ce que c'est parce que tu considère que ton champ électrique est perpendicualire au vecteur de surface?

[stefjm]

euh j'aurais une question, je comprend pourquoi tu prend comme suface de gauss un cylindre, mais je ne comprend pas pourquoi tu dit que sa surface vaut 2*pi*r*h, n'aurait tu pas oublié les bases? Ou est ce que c'est parce que tu considère que ton champ électrique est perpendicualire au vecteur de surface?

Le champs E est radial, donc son flux à travers les bases est nul. (produit scalaire champ vecteur surface)

[invite065ede46]

il y a un donnée qui manque qui est l'auteur de ce cylindre !! je sait que ce cylindre est de longueur infini mais on a z comme variable donc l'exercice manque quelque chose !!