gomme qui rebondit

[Droledenom]

Bonjour,
on jette une gomme sur une table , et lele rebondi.
On veux calculer le temps de contact de la gomme sur la table.
(on ne nous donne aucune donée , à nousd e modéliser)
Sauriez vous comment faire ?
(j'aurais bien étudié l'énergie, pour étudier ce problème , mais ca ne donne pas d'équation temporelle.)
auriez vous une idée ?
merci
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[Ledescat]

Peut-être considérer la gomme comme un ressort de raideur k...

[philou21]

c'est sans doute ce qu'il convient de faire dans un premier temps.
Mais ne pas oublier que c'est un "demi ressort" qui ne fonctionne que d'un seul coté de sa position d'équilibre (en compression)...

[philou21]

Et dans ce cas, le temps de contact serait égal à (m/k)^1/2 non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Droledenom]

je pensais aussi le considérer comme un ressort, mais comment calculez vous le temps de contact ? (avec la RFD , ca donne m.d/dt(dz/dt)=-k(z-l0)-mg , ca nous donne un oscillateur harmonique , de la forme z=Acos(k/mt+Phi), de période 2Pi*m/k; mais ce modèle est faux (on n'a pas un oscillateur harmonique (c'est peut etre ce que vous traduisiez par un demi ressort ? mais comment le modélisez vous ce demi ressort ?))

[philou21]

Je veux dire par là qu'il ne peut effectuer qu'une demi oscillation. Mais c'est pas grave, les équations de l'oscillateur restent valides durant cette demi oscillation.

Bien sûr le modèle est faux puisqu'il y a à l'évidence dissipation d'énergie.
Cette dissipation est facilement mesurable : il suffit de voir jusqu'à quelle altitude rebondira la gomme.

De plus la gomme n'est pas un objet isotrope, sa constante de raideur dépendra fortement de la façon dont se fait le contact avec la table : rebond sur un angle ou sur une face de la gomme...

[Droledenom]

mais comment avezvous trouvé le temps de contact Pi*(m/k)^1/2 ??

[ced_the_jedi]

Comment peut on estimer la raideur k de ce ressort en gros ?

[Droledenom]

Comment peut on estimer la raideur k de ce ressort en gros ?

???
pour estimer la raideur d'un ressort, on peut essayer de compenser sa force avec poids, non ? il y aurait une méthode qui permet de trouver k en fonction du temps qu'il met à revenir à sa forme initiale ???

[Ledescat]

Pour la "raideur d'une gomme", il faut faire ça expérimentalement. Elle doit être assez importante.

[philou21]

je pensais aussi le considérer comme un ressort, mais comment calculez vous le temps de contact ? (avec la RFD , ca donne m.d/dt(dz/dt)=-k(z-l0)-mg , ca nous donne un oscillateur harmonique , de la forme z=Acos(k/mt+Phi), de période 2Pi*m/k; mais ce modèle est faux (on n'a pas un oscillateur harmonique (c'est peut etre ce que vous traduisiez par un demi ressort ? mais comment le modélisez vous ce demi ressort ?))

mais comment avezvous trouvé le temps de contact Pi*(m/k)^1/2 ??

C'est que tu as fait une petite erreur dans z(t), =(k/m)^1/2
La période d'une oscillation complète est donc 2(m/k)^1/2
Et la gomme effectue une demi-oscillation.

[Droledenom]

merci !