rayonnement d'une particule chargée accélérée

[invited4620c3d]

bonjour,
je dois effectuer une recherche sur le rayonnement d'une particule chargée accélérée de facon la plus générale possible (en évitant de se placer dans un cas de rayonnement synchrotron par exemple). Je voudrais savoir par où commencer mes recherches (au niveau du tenseur de champs électromagnétique, domaine classique ou relativiste...) Le but étant d'arriver à établir une équation générale du rayonnement émis par une particule quelconque (chargée) lors d'une accélération constante pendant une durée T, avec une trajectoire linéaire. La question que je me pose est :est ce que je peux utiliser directement la formule de Larmor (ou Lienard pour le cas relativiste) ou n'est-elle pas déjà un cas particulier? De plus si la particule accélère, elle devrait émettre un champs électromagnétique dans lequel sa trajectoire se verrai alors deviée? (Peut on quand même parler d'accélération linéaire?)
Je ne sais pas si je suis très clair mais si vous avez une idée sur ce type de rayonnement ou une démarche à suivre je suis preneur
Merci!
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[invite9c9b9968]

Salut,

La formule de Larmor (et son extension relativiste qui est la formule de Lienard) sont des formules générales, donc pas de souci

[invited4620c3d]

merci pour cette confirmation, je voulais encore savoir, si à partir de la formule de Lienard, je l'integre par rapport au temps de rayonnement, je devrais trouver une variation d'énergie de la particule en fonction de l'espace et du temps ...? je ne suis pas sur de ce que je dis...
merci d'avance!

[invited4620c3d]

bonjour,
j'ai essayer d'intégrer la formule de larmor en fonction du temps pour obtenir une formule directement sur l'évolution de l'énergie en fonction du temps...je tombe sur une formule un peu bizard d'autant plus que j'ai trouvé une formule approximative dans un bouquin et je ne vois pas comment accédée à cette formule:
j'ai la formule suivante dE/dv=K*dv/dt avec K une constante
un livre me donne la suivante E=K'Ta² avec K'=K a l'accélération T la durée de l'accélération. Je doute sur cette dernière équation, elle me semble fausse

merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Bonjour,

La première formule est juste, et valable en mécanique classique (approximation non relativiste) ; c'est la formule de Larmor, écrite sous une forme peu courante ceci dit

La deuxième formule que tu donnes est en fait l'intégration de la première avec quelques petites manipulations algébriques, mais en supposant que la particule a une accélération constante...

Si l'accélération n'est pas constante, la formule est fausse.

Je te rappelle la formule de Larmor :

[invited4620c3d]

merci pour ces précision!

[invited4620c3d]

salut, pour continuer dans mes embrouilles, je voulais savoir comment est ce qu'on résout cette intégrale:
intégrale de (1/dt)^4
je fais certaine chose mais je ne pense pas que j'ai le droit...
merci encore

[inviteca4b3353]

je voulais savoir comment est ce qu'on résout cette intégrale:

une intégrale ne se resout pas, mais se calcule

intégrale de (1/dt)^4

ca veut dire quoi ce dt^4 ??

[invited4620c3d]

(1/dt)^4 c'est 1/dt à la puissance 4 le problème c'est que j'integre par rapport a dt, je trouve bizard la forme, je ne sait même pas si j'ai le droit d'écrire ça. En gros j'ai cette formule dE=(1/dt)^4 et j'intègre dE . voila mon souci.
Merci

[invite9c9b9968]

Ça c'est pas possible... D'où sors-tu le dE=1/dt^4 ?

[invited4620c3d]

c'est un peu complexe a expliciter comme ca surtout que j'arrive pas a inserer des images pour les equations...bref dE/dt=K(dv/dt)²
je développe v en dx/dt et je sépare les variables dx et dt et en fait (j'ai repéré une faute) j'obtient dE=K(d²x)²*(1/dt)^3 et je veux integrer dE par rapport à t donc j'ai osé penser que ca revenait à intégrer (1/dt)^3
merci n'hésitez pas à me réprimender sur ce que je marque!

[invite9c9b9968]

Aie aie aie

donc tout le reste de ton calcul s'effondre...

Tu ne peux pas intégrer directement à moins de savoir la tête de l'accélération.

[invited4620c3d]

merci beaucoup pour ces précisions en effet j'avais bien un souci!!

[invited4620c3d]

bonjour,
toujours dans mon avancé sur le rayonnement d'une particule chargée accélérée, je voudrais savoir par quels moyens, quels livres peuvent m'aider à trouver le développement de l'énergie de rayonnement de cette particule sous forme de spectre (l'energie en fonction de la fréquence) voila je demande juste des pistes (référence de sites web de bouquin meme en anglais) si vous en avez bien entendu
merci

[invite9c9b9968]

Coucou,

Il y a quelque chose d'étonnant dans ta question, en effet on a *tout simplement, à moins que j'ai loupé quelque chose quelque part ?

EDIT : en fait non cela n'est pas simple... Désolé

[mbochud]

... le rayonnement d'une particule chargée accélérée, je voudrais savoir par quels moyens, quels livres peuvent m'aider à trouver le développement de l'énergie de rayonnement de cette particule sous forme de spectre (l'energie en fonction de la fréquence)

Bonjour,

Si l'on veut éviter de prendre le Rayonnement synchrotron, donnons l'exemple du Bremsstrahlung (ou rayonnement du au freinage).
Des électron de 100keV (par exemple) frappent une cible (source de RX). Certains électrons sont freinés tout d'un coup émettant un photon d'énergie max. E=100keV.
D'autres électrons seront freinés partiellement émettant des photons de moindre énergie. ( On peut également trouver de photons de fluorescence X dus à des transitions atomiques). Mais dans tous les cas, l'énergie de l'interaction sera le h (de Gwyddon) .
Et le spectre d'énergie des photons émis sera dépendant de l'ensemble des interactions de freinage.

voir cet exemple:Emission spectrum of an old Cu X-ray tube
http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Tube_Cu_LiF.PNG

--- Note de la modération : partie en double effacée ---

[invited4620c3d]

Et le spectre d'énergie des photons émis sera dépendant de l'ensemble des interactions de freinage.

salut, justement je voudrais savoir s'il on peut arriver à une formule générale sur le rayonnement d'une seule particule chargée, en accélération en ligne droite, donc pas de problème avec l'effet synchrotron, en fait il faut que j'établisse une formule vraiment générale, donc prendre en compte tous les effets de freinage (accélération) possible, de plus je ne tiens pas en compte la nature de la matière pouvant générer une accélération à la particule, ceci pour montrer à quel point, je veux rester dans une description globale.
Merci de vos réponses en tout cas, ça m'oriente déjà pas mal les idées!

[invite9c9b9968]

Salut,

La formule de Larmor (que je t'ai rappelée) est générale et ne dépend pas de la nature de l'accélération subie