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Galilée



  1. #1
    doralexploratrice

    Red face Galilée


    ------

    Bonjour,
    J'ai pas bien comprie cette histoire avec Galilée et la tour de pise.
    Galilée dit que, du haut de cette tour par exemple, le temps de chute de divers corps plus ou moin lourd était la même pour tous, et non pas proportionnelle à leur poids comme le supposait Aristote auparavant.
    Pourquoi?

    Pourquoi des corps de poids different tombent t'ils a la meme vitesse sur de petite distance et pas sur de plus grandes?

    -----

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  3. #2
    Seirios

    Re : Galilée

    Bonjour,

    C'est dû au fait que la force nécessaire pour mettre une masse importante doit être plus importante que pour une masse plus faible (par exemple il est plus facile de pousser une voiture qu'un camion), et que la masse la plus importante est attiré gravitationnellement plus fortement que la masse faible.
    C'est deux phénomènes se compensent, et les deux masses tombent à la même vitesse. Mais comme dans la vie de tous les jours il faut tenir compte de la force de frottement avec l'air, cela nous paraît pas forcément évident.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Galilée

    Dans le vide, tous les corps tombent à la même vitesse (plutôt la même accélération, la même loi de vitesse).
    Dans l'air, au début c'est pareil mais ensuite quand la vitesse augmente, la résistance de l'air se fait sentir plus fort et le corps le plus lourd et le plus compact tombe plus vite.

  5. #4
    doralexploratrice

    Re : Galilée

    Donc la gravité exerce la meme force (dans le vide) sur tout les objets (meme de poids different) en chut libre (et qui sont laché a la meme hauteur) et ne prend pas en considération la masse?
    Dernière modification par doralexploratrice ; 23/06/2007 à 15h41. Motif: orto

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Pio2001

    Re : Galilée

    Citation Envoyé par doralexploratrice Voir le message
    Donc la gravité exerce la meme force (dans le vide) sur tout les objets (meme de poids different) en chut libre (et qui sont laché a la meme hauteur) et ne prend pas en considération la masse?
    Si. La force exercée sur les grandes masses est plus grande.

    Mais les grandes masses n'aiment pas se mouvoir. Leur inertie est plus grande aussi. Il faut pousser plus fort sur une voiture que sur une coquillette pour lui donner la même vitesse.

    Quand on considère des grandes masses, l'augmentation de la résistance au mouvement est exactement la même que l'augmentation du poids. La vitesse acquise reste ainsi la même, en l'absence de frottements de l'air.

  8. #6
    Seirios

    Re : Galilée

    Si. En fait, si on fait tomber deux objets de masse différente en même temps (sans prendre en compte le frottement avec l'air), les deux objets vont tomber en même temps ; la gravitation confère donc une accélération identique à tout corps, quel que soit leur masse. Mais sinon, la gravité attire plus fortement un objet avec une masse importante, mais comme il est également plus difficile de mettre en mouvement un objet avec une grande masse, les deux effets se compensent et on observe une accélération commune.

    Une petite remarque : le poids est en réalité la force avec laquelle une masse est attirée par une autre masse (comme la Terre). Elle s'obtient par p=mg où p est le poids, m la masse et g la valeur de l'accélération gravitationnelle. La masse est invariante (enfin presque) tandis que le poids va dépendre de l'endroit où l'on se trouve ; notre poids sera moins important sur la Lune que sur Terre.

    PS : Doublé par Pio2001
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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  10. #7
    dododo

    Re : Galilée

    Salut doralexploratrice, ce fait est une conséquence directe de l'application de la deuxiéme loi de Newton :



    Or, pour des chutes de faible hauteur on peut considérer que le solide évolue en chute libre (seul la force du champ de pesanteur s'exerce sur lui).

    Donc :





    Tu fais un axe Oz dirigé vers le bas avec pour origine O le centre d'inertie du solide à sa position initiale (sans vitesse initiale).
    Ensuite tu projette la relation obtenue et ainsi :



    Ce qui démontre que l'accélération est indépendante de la masse du systéme mécanique que tu considère.

    @+ dodo

  11. #8
    doralexploratrice

    Re : Galilée

    j'ai compris merci a tous

    merci tototo mais j'ai rien compris a tes equations, en fait c'est surtout l'alphabet grec qui me pose probleme, pourrait tu m'expliqué si tu a un peu de temps comment sa marche, en prennent pour exemple la 2eme lois de newton.



  12. #9
    Seirios

    Re : Galilée

    Petites notations utiles :

    Le signe (le sigma majuscule grec) signifie somme et le signe (le pi majuscule grec) signifie produit.

    Ainsi et
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  13. #10
    dododo

    Re : Galilée

    Salut, c'est dododo pas tototo

    La deuxiéme loi de Newton stipule que la somme vectorielle des forces extérieures exercées sur un systéme mécanique est égale au produit de la masse du systéme par le vecteur accélération de son centre d'inertie, ce qui se traduit mathématiquement par la premiére relation de mon post précédent. Dans ton cas précis qui peut étre assimilable à une chute libre (seul le poids s'exerce sur ton systéme).

    Donc :



    Le poids est donné par la formule :



    est le vecteur accélération du champ de pesanteur et est la masse de ton systéme mécanique en l'occurence ton objet jetté de la tour de Pise.

    Tu remplace tout ceci dans ton équation donné apr la deuxiéme loi de Newton.

    Ce qui entraine que :

    Tu projette cette relation sur ton axe , ce qui donne :



    Ce qui démontre que l'accélération est indépendante de la masse du systéme mécanique que tu considère.

    @+ dodo

  14. #11
    doralexploratrice

    Re : Galilée

    ok merci,

    sinon je voulais savoir, quand on parle de constante gravitationelle il s'agit de quoi en fait?


    merci

  15. #12
    art_dupond

    Re : Galilée

    Il me semble que Galilée avait noté une mini différence du temps de chute.

    L'explication serait que quand on veut lacher deux objets de masses différentes qu'on tient chacune dans une main, on retiendrait inconsciemment la masse la plus lourde un rien plus longtemps que la masse la plus légère.
    oui oui

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  17. #13
    obi76
    Modérateur*

    Re : Galilée

    là je me permet de vous faire part d'un courant de septicisme à mon égard....

    Je pense plutot que s'il a vu un écart ça serai à cause des frottements de l'air (même à courte hauteurs de chute, avec une bonne mesure on peut les voir).

  18. #14
    nissart7831

    Re : Galilée

    Citation Envoyé par doralexploratrice Voir le message
    ok merci,

    sinon je voulais savoir, quand on parle de constante gravitationelle il s'agit de quoi en fait?


    merci
    Bonjour,

    là il s'agit plus de Newton que de Galilée.
    Newton a exprimé la loi de la gravitation universelle qui rend compte de la force d'attraction entre deux corps massifs. Ce qui rend compte, notamment, de la gravité terrestre et de la manière dont les planètes autour du Soleil.
    Il a découvert que cette attraction s'exprimait en fonction des masses des deux corps et de la distance les séparant.
    Mathématiquement, elle s'exprime par :



    et sont les masses des 2 corps considérés, r la distance entre eux ( est le vecteur unitaire qui donne la direction de la force), F est la force d'attraction entre les deux corps et ...

    G est la constante gravitationnelle qui est une valeur qui permet de relier toutes les variables considérées plus haut et qui a été déterminée par des mesures.

  19. #15
    Seirios

    Re : Galilée

    sinon je voulais savoir, quand on parle de constante gravitationelle il s'agit de quoi en fait?
    Il suffit d'aller voir sur Wikipédia : Contante gravitationnelle
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  20. #16
    mbochud

    Re : Galilée

    Citation Envoyé par nissart7831 Voir le message
    G est la constante gravitationnelle qui est une valeur qui permet de relier toutes les variables considérées plus haut et qui a été déterminée par des mesures.
    Bonjour,

    Et, malheureusement , cette constante est probablement la constante connue avec le moins de précision en physique.

  21. #17
    doralexploratrice

    Re : Galilée

    Ok d'accord, si j'ai bien comprie cette equation represente la definition mathematique de l'interaction gravitationnel entre deux corps.

  22. #18
    obi76
    Modérateur*

    Re : Galilée

    Exactement

  23. Publicité
  24. #19
    art_dupond

    Re : Galilée

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    là je me permet de vous faire part d'un courant de septicisme à mon égard....

    Je pense plutot que s'il a vu un écart ça serai à cause des frottements de l'air (même à courte hauteurs de chute, avec une bonne mesure on peut les voir).
    A combien tu estimerais l'écart dû à l'air ?
    Auraient-ils été capable de mesurer cet écart à l'époque ?



    ps: je ne connais pas la réponse et je ne sais pas si cette histoire est vraie
    oui oui

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