Transformations de galilée

[invite5cfe9b8f]

Salut à tous !
Je n'arrive pas bien à comprendre les transformations de galilée.
Je sais que l'on passe d'un référentiel O à O' par :






Voila. Mais pourriez-vous me donner un exemple concret, car j'ai du mal a utiliser ces formules.

Et comment résoudre ce problème :

On a deux repères : x,y,z et x', y', z', qui ont la même origine O. L'axe x' a une rotation d'un angle X par rapport à l'axe x. Comment exprimer les coordonnées de {x', y'} en fonction de {x, y} et de X.


Merci d'avance
A bientot
Marc
-----

[invite8c514936]

La transformation de Galilée permet de passer des coordonnées dans un référentiel à celles dans un autre pour lequel l'origine a un mouvement rectiligne uniforme par rapport au premier. Si tes deux repères ont la même origine ce n'est pas le cas....

Ce qui semble t'intéresser, c'est le passage d'un référentiel à un autre dont les axes sont tournés, c'est ça ?

[yat]

Ben pour la première question, tu peux prendre l'exemple d'une voiture A qui roule à 100Km/h sur l'autoroute, comme deuxième référentiel (le premier étant la terre), et étudier le mouvement d'une voiture B qui la double.

Alors dans le référentiel de la terre (O), une voiture B double la voiture A à l'instant t=0. On pose que l'abscisse du point de dépassement est nulle également. Elle roule à 200Km/h, et à l'instant t=1h, la voiture B entre en collision avec un camion bloqué par un bouchon.

On se place maintenant dans le référentiel O' de la voiture A. à l'instant t'=0, elle voit une voiture la doubler. Assis dans la voiture A, on voit la voiture B avancer à 100km/h. Au bout d'une heure, B est 100 kilomètres plus loin.

On peut donc donner les coordonnées de l'accident dans les deux référentiels.
Dans O, à l'instant t=1 la voiture B a parcouru 200km, donc x=200.
Dans O', à l'instant t'=t=1, la voiture B n'a parcouru que 100km, parce que x'=x-vt=200-100*1=100.

Pour la rotation, je ne vois pas bien ce qui tourne mais tu vas te retrouver avec un truc dans le genre y'=ycos+zsin et z'=zcos-ysin

[invite5cfe9b8f]

Ahhh génial , merci pour la réponse yat

Pour l'autre question, c'est rien, j'avais trouver ça sur un site, mais bon... effectivement les deux référentiels de sont pas en translation rectiligne uniforme..


Merci
@++
Marc

[A voir en vidéo sur Futura]