La "flèche du temps"

[FAN FAN]

Bonjour,

Voici une question à propos de "la flèche du temps":

Le point de vue de Boltzmann (temps microcosmique et temps macrocosmique identiques, d'où pas de flèche du temps) n'est-il pas confirmé par la notion du "temps de retour de Poincaré".
C'est à dire, si on attend suffisamment longtemps (en fait immensément longtemps pour un système macrocosmique tel par exemple un être vivant constitué d'un grand nombre de particules organisées), le système reviendra un jour dans son état initial (trajectoire dans l'espace des phases).
D'où la réversibilité même pour les systèmes macrocosmiques ...si on attend suffisamment longtemps.
En fait la distinction entre phénomènes réversibles et phénomènes irréversibles ne viendrait-elle pas du fait que dans le cas réversible, le temps de retour de Poincaré est du même ordre de grandeur que les temps propres du système (les différents temps de relaxation propres) alors que dans le cas irréversible le temps de retour de Poincaré est très supérieur aux temps propres de système (immensément supérieur) ?
En fait l'irréversibilité s'introduirait quand le nombre de particules est si grand qu'il entraîne l'explosion combinatoire des dimensions de l'espace des configurations ce qui a pour conséquence que le temps de retour de Poincaré devient immensément plus grand que le temps de relaxation propre.
Ce serait donc la différence d'ordre de grandeur de ces deux temps qui distinguerait l'irréversibilité macrocosmique de la réversibilité microcosmique et on introduirait alors le concept de "la flèche du temps" pour donner une interprétation anthropomorphique à la naissance illusoire d'une irréversibilité macrocosmique contredite par l'existence du temps de retour de Poincaré.

Que pensez-vous de cette interprétation de la "flèche du temps" et de l'irréversibilité ?
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[Coincoin]

Salut,
Quelles sont les hypothèses de Poincaré ? Parce que je ne vois pas comment le concilier avec des considérations cosmologiques telles que l'évolution de l'univers.

[chaverondier]

Voici une question à propos de "la flèche du temps": Le point de vue de Boltzmann (temps microcosmique et temps macrocosmique identiques, d'où pas de flèche du temps)

Cela m'étonne énormément. Boltzmann a au contraire essayé de démontrer la croissance de l'entropie des systèmes isolés (théorème H de Boltzmann s'appliquant plus particulièrement aux gaz parfaits isolés) et ce indépendamment de toute considération d'observateur et d'information. Il n'y a pas vraiment réussi puisque l'hypothèse du chaos moléculaire (nécessaire à l'établissement de l'équation de Boltzmann caractérisant l'évolution macroscopique irréversible d'un gaz parfait censé être isolé) introduit subrepticement une fuite d'information dans l'environnement et donc (fatalement) un observateur pour lequel l'information devient inaccessible (ainsi que le caractère, en pratique, jamais parfaitement isolé d'un système observé quel qu'il soit).

Ce sont Zermelo, avec sa remarque sur le théorème de récurrence de Poincaré et Loschmidt, avec l'objection dite de réversibilité (reposant sur la remarque, valide à l'époque, selon laquelle les lois fondamentales de la physique sont T-symétriques), qui ont contesté le théorème H de Boltzmann.

N'est-il pas confirmé par la notion du "temps de retour de Poincaré" que si on attend suffisamment longtemps (en fait immensément longtemps pour un système macrocosmique tel par exemple un être vivant constitué d'un grand nombre de particules organisées), le système reviendra un jour dans son état initial (trajectoire dans l'espace des phases).

En fait, le théorème de Poincaré dit que pour un système isolé et borné, évoluant selon une dynamique Hamiltonienne, le système revient aussi près qu'on le veut de son état initial dans son espace de phase si on a « la patience » d'attendre suffisamment longtemps. Pratiquement, avec un système formé d'une dizaines de particules seulement, on arrive rapidement à des temps de récurrence qui sont supérieurs à la durée de vie supposée de l'univers.

Que pensez-vous de cette interprétation de la "flèche du temps" et de l'irréversibilité ?

A mon sens, il y manque les notions d'information, de fuite d'information dans l'environnement, d'observateur et de limitation d'accès de l'observateur à l'information. Je doute qu'il soit possible de définir les notions de présent, de futur, de passé, de phénomène irréversible, de cause, d'effet, de principe de causalité et de flèche du temps sans faire appel à une catégorie d'observateur et à leur limitation d'accès à l'information. D'ailleurs, la notion d'entropie d'un système vis à vis d'une catégorie donnée d'observateurs repose sur leur limitation d'accès à l'information. En effet, l'entropie de l’état macroscopique d'un système vis à vis d’un observateur macroscopique donné par exemple, c'est la quantité d'information qui manque à cet observateur macroscopique pour discerner des états du système correspondant, "à ses yeux", à un même état macroscopique compte tenu de ses limitations d'accès à l'information.